全等三角形 單元測(cè)試   班級(jí)_________  姓名__________  學(xué)號(hào)________一．填空題(每小題5分,共40分)1. 已知ΔABC≌ΔDEF，A與D，B與E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∠A=52°，∠B=67°，BC =15cm，則∠F=        °，FE =         cm2. 已知：如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要說明ΔABC≌ΔDEF(1)  若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為               (2)  若以“ASA”為依據(jù)，還要添加的條件為               (3)  若以“AAS”為依據(jù)，還要添加的條件為               3．如圖4，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形________對(duì)。     4．如圖5，已知AB∥CD，O為∠CAB、∠ACD的角平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E，且OE=2，則兩平行線間AB、CD的距離等于          5．如圖，把△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，則∠AB′D=         °6．如圖，AB=CD，AD=CB，E、F是DB上兩點(diǎn)，且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，則∠BCF=         7．AD是△ABC的邊BC上的中線，AB＝12，AC＝8，則邊BC的取值范圍是              ， 中線AD的取值范圍是                8．如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是__      ____ ___ 二.選擇題(每小題4分,共24分)9． 在△ABC與△A′B′C′中，已知∠A＝44°15′，∠B＝67°12′，∠C′＝68°33′，∠A′＝44°15′，且AC＝A′C′，則這兩個(gè)三角形（     ）A．一定不全等       B．一定全等      C．不一定全等      D．以上都不對(duì) 10．已知ΔABC中，AB=10，BC=15，CA=20，點(diǎn)O是ΔABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，則ΔABO、 ΔBCO、 ΔCAO的面積比是(    )A．1:1:1    B．1:2:3     C．2:3:4    D．3:4:511．如圖，已知點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，則有(      )  A．△ABD≌△AFD    B．△AFE≌△ADC   C．△AEF≌△DFC   D．△ABC≌△ADE      12．如圖，AB > AC，點(diǎn)P為ΔABC的角平分線AD上一點(diǎn)，則下列說法正確的是（      ）    A． AB – AC > PB – PC       B． AB – AC < PB – PC        C． AB – AC = PB – PC       D． 無法確定13．下列說法不正確的是（     ）A．有兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．有一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等14． 將一列有理數(shù)－1，2，－3，4，－5，6，……，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫?/span>C的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C 的位置是有理數(shù)       ，2008應(yīng)排在A、B、C、D、E中      的位置。其中兩個(gè)填空依次為（     ）   A． －28 , C         B．－29 , B        C．－30, D         D．－31, E       三.證明題(15-18題每題7分，第19題8分，共36分)15．兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn).不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？     16．已知：如圖AB=CD，BC=DA，求證：∠A=∠C         17．已知：如圖，A、E、F、B四點(diǎn)在一條直線上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。求證：CF=DE          18．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，點(diǎn)E為直角三角板的直角頂點(diǎn)，連結(jié)BE、EC。試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．        19．如圖1，的邊在直線上，，且；的邊也在直線上，邊與邊重合，且．（1）在圖1中，請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量，猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將沿直線向左平移到圖2的位置時(shí)，交于點(diǎn)，連結(jié)，．補(bǔ)全圖形后，猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；（3）將沿直線向左平移到圖3的位置時(shí)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)，．你認(rèn)為（2）中所猜想的與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．                   參考答案一、填空題： 1、61°，15cm    2、（1）BE=CF(或BC=EF)  （2）∠A=∠D   (3) ∠ACB=∠DFE 3、4對(duì)       4、4      5、35°    6、70°    7、4<BC<20   2<AD<10    8、相等或互補(bǔ) 二、選擇題：9、B   10、C   11、D    12、B   13、C    14、B 三、證明題：15、略 16、連接AC，證 17、先證，再證18、BE=EC，BE⊥EC∵AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)     ∴AB=AD=CD   ∵∠EAD=∠EDA=45°     ∴∠EAB=∠EDC=135°   ∵EA=ED    ∴△EAB≌△EDC∴∠AEB=∠DEC，EB=EC    ∴∠BEC=∠AED=90°   ∴BE=EC，BE⊥EC19、（1）AB=AP  AB⊥AP（2）BQ=AP  BQ⊥AP  （證）（3）同（2）  

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