2.5 逆命題和逆定理一、選擇題1. 下列語句正確的是（     ）   A.每個(gè)定理都有逆定理       B.每個(gè)命題都有逆命題   C.真命題的逆命題一定是真命題   D.假命題的逆命題一定是假命題2．下列命題的逆命題正確的是（      ）   A.全等三角形的面積相等      B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等   C.直角都相等           D.全等三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等3．等腰三角形兩底角相等的逆命題是（      ）   A.如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么它的兩個(gè)底角相等   B.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等，那么它是等腰三角形   C.兩底角相等的三角形是等腰三角形   D.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形4. 下列定理有逆定理的是（    ）   A.對(duì)頂角相等                   B.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形   C.等邊三角形是等腰三角形       D.兩直線平行，同位角相等5. 已知下列命題：①若a=b，則a2=b2；②若x＞0，則|x|=x；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；④直角三角形的兩銳角互余．其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（     ）   A．1個(gè)    B．2個(gè)    C．3個(gè)  D．4個(gè)二、填空題6．命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是_________，結(jié)論是________，這個(gè)命題的逆命題的條件是___________，結(jié)論是__________．7．命題“如果a>0，b>0，那么ab>0”的條件是___________，結(jié)論是_________，這個(gè)命題的逆命題是___________．8. 命題：“質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)“的逆命題是：                   9．命題：“絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)一定是相反數(shù)”的逆命題是：                        10.線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理是____________                    ．三、解答題 11.寫出下列各命題的逆命題，并判斷其逆命題是真命題還是假命題。(1)相等的角是內(nèi)錯(cuò)角；  (2)有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形．  12．已知命題“若a＞b，則a2＞b2”．(1)此命題是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給予證明；若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例；(2)寫出此命題的逆命題，并判斷逆命題的真假；若是真命題，請(qǐng)給予證明；若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例 13．寫出符合下列條件的一個(gè)原命題：（1）原命題和逆命題都是真命題．  （2）原命題是真命題，但逆命題是假命題．  14．已知命題“等腰三角形兩腰上的高相等”．(1)寫出此命題的逆命題；(2)逆命題是真命題還是假命題？如果是真命題，請(qǐng)畫出圖形，寫出“已知”，“求證”，“證明”；如果是假命題，請(qǐng)舉反例說明．     15．如圖，在△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P.(1)求證：PA＝PB＝PC. (2)點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上？由此你還能得出什么結(jié)論？                                                                （第15題圖）    
參考答案一、1.B   2.D   3.D   4.D  5.B二、6.兩直線平行  內(nèi)錯(cuò)角相等  內(nèi)錯(cuò)角相等  兩直線平行7.a>0  b>0  ab>0  如果ab>0，那么a>0，b>08.奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)9.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等10.到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上三、11.(1) 內(nèi)錯(cuò)角是相等的角；假命題 (2) 等邊三角形有一個(gè)角是60°；真命題12.（1）假命題，反例略（2）若a2＞b2，則a＞b   假命題，反例略13.（1）（2）略14.（1）有兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形（2）真命題；證明略15.（1）略（2）點(diǎn)P在邊AC的垂直平分線上，結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)   

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2.5 逆命題和逆定理

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