浙教版數(shù)學(xué)八上 2.5 逆命題和逆定理課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

2.5 逆命題和逆定理浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊理解互逆命題和互逆定理的概念？會寫出一個命題的逆命題？學(xué)習(xí)目標(biāo)命題有真有假。正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題。什么是命題?表示判斷一件事情的語句，叫做命題。命題可看做由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成。命題由哪兩部分組成? 定理：定理是命題，而且是真命題。復(fù)習(xí)回顧假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真兩直線平行同位角相等⑵同位角相等，兩直線平行。真同位角相等兩直線平行⑴兩直線平行，同位角相等。真假結(jié)論條件命題觀察表中的命題，命題⑴與命題⑵有什么關(guān)系？命題⑶與命題⑷呢？知識精講一般來說，在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的逆命題。⑵同位角相等，兩直線平行。⑴兩直線平行，同位角相等。原命題逆命題互為逆命題指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并說出它們的逆命題。1.如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余。題設(shè)：一個三角形是直角三角形。結(jié)論：它的兩個銳角互余。逆命題：如果一個三角形的兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三角形。典例解析結(jié)論：它的每個角都等于60°。題設(shè)：一個三角形是等邊三角形。指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并說出它們的逆命題。2.等邊三角形的每個角都等于60°。逆命題：如果一個三角形的每個角都等于60°，那么這個三角形是等邊三角形。指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并說出它們的逆命題。3. 全等三角形的對應(yīng)角相等。題設(shè)：兩個三角形是全等三角形。結(jié)論：它們的對應(yīng)角相等。逆命題：如果兩個三角形的對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形全等。指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并說出它們的逆命題。4.到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。題設(shè)：一個點到一個角的兩邊距離相等。結(jié)論：它在這個角的平分線上。逆命題：角平分線上一點到角兩邊的距離相等。指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并說出它們的逆命題。5.線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等。題設(shè)：一個點在一條線段的垂直平分線上。結(jié)論：它到這條線段的兩個端點的距離相等。逆命題：到一條線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。寫出下列命題的逆命題，并判斷是真命題還是假命題。1.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。2.如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等。逆命題：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。真命題逆命題：如果兩個角相等，那么這兩個角是直角。假命題3.如果一個整數(shù)的個位數(shù)字是5 ，那么這個整數(shù)能被5整除。逆命題：如果一個整數(shù)能被5整除，那么這個整數(shù)的個位數(shù)字是5。假命題練習(xí)鞏固如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理。注意1.原命題為真命題，逆命題不一定是真命題。但逆定理一定是真命題。2.不是所有的定理都有逆定理。其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理。⑵同位角相等，兩直線平行。⑴兩直線平行，同位角相等。知識精講※一般來說，在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的逆命題。 ※如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理。其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理。注意1.原命題為真命題，逆命題不一定是真命題。但逆定理一定是真命題。2.不是所有的定理都有逆定理。小結(jié)梳理浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊課程結(jié) 束