數(shù)學(xué)浙教版第2章特殊三角形2.6 直角三角形優(yōu)秀ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

第2章特殊三角形2.6 直角三角形第1課時直角三角形的性質(zhì)1、掌握直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用. 2、領(lǐng)會直角三角形中常規(guī)輔助線的添加方法． 3、通過動手操作、獨立思考、相互交流，提高學(xué)生的邏輯思維能力以及協(xié)作精神.“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì)的靈活應(yīng)用.在直角三角形中如何正確添加輔助線學(xué)生實驗：每個學(xué)生任意畫一個直角三角形，并畫出斜邊上的中線，然后利用圓規(guī)比較中線與斜邊的一半的長短。你發(fā)現(xiàn)了什么？再畫幾個直角三角形試一試，你的發(fā)現(xiàn)相同嗎？1 探索直角三角形的性質(zhì)：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，感受其推理證明過程.教師提問：直角三角形斜邊上的中線與斜邊一半有怎樣的數(shù)量關(guān)系？學(xué)生易答：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.教師追問：你是怎么得出這個結(jié)論的？能不能說明理由？這一定理的的證明過程較難，教師板書性質(zhì)后，用幾何畫板課件演示一下預(yù)先準(zhǔn)備好的證明過程給學(xué)生看，只要求學(xué)生感受和理解，不要求掌握。 2 直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用： (1)直角三角形中，斜邊及其中線之和為6，那么該三角形的斜邊長為。（2）已知，在Rt△ABC中，BD為斜邊AC上的中線，若∠A=35°，那么∠DBC= （3）例如圖2-18，一名滑雪運動員沿著傾斜角為30°的斜邊，中A滑行至B，已知AB=200m，問這名滑雪運動員的高度下降了多少m？教師先引導(dǎo)學(xué)生理解題意后分析：書上分析。教師板演解題過程：解：如圖作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，則CD=AD=1/2AB=1/2×200=100（在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）∵∠B=30°（已知）∴∠A=90°－∠B=90°－30°（直角三角形兩銳角互余）∴∠DCA=∠A=60°（等邊對等角）∴∠ADC=180°－∠DCA－∠A=180°－60°－60°=60°（三角形內(nèi)角和等于180°）∴△ABC是等邊三角形（三個角都是60°的三角形是等邊三角形）∴AC=AD=100答：這名滑雪運動員的高度下降了100m。講完后教師歸納一下“在直角三角形中如果一個銳角是30°，則它所對的直角邊等于斜邊的一半”讓學(xué)生注意書寫的規(guī)范。⑴ 如圖，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E為AB的中點，試判斷DE與CE是否相等，并說明理由。解題小結(jié)：說明兩條線段相等，有時還可以通過第三條線段進(jìn)行等量代換。⑵ 如圖，已知AD、BE分別是△ABC的BC、AC邊上的高，F是DE的中點，G是AB的中點，則FG⊥DE，請說明理由。分析：通過添加直角三角形斜邊上的中線，構(gòu)造等腰三角形，利用等腰三角形的三線合一得出最終的結(jié)論。練習(xí)意圖：培養(yǎng)學(xué)生添輔助線解決問題的能力.直角三角形性質(zhì)也是以后在直角三角形中一條常用的輔助線