2.5   逆命題和逆定理1、知道原命題、逆命題、互逆命題、逆定理、互逆定理等的含義．2、會(huì)寫(xiě)一個(gè)命題的逆命題，并會(huì)證明它的真假．3、知道每一個(gè)命題都有逆命題，但一個(gè)定理不一定有逆定理．4、增強(qiáng)逆向思維的意識(shí)，體會(huì)辯證思想．教學(xué)重點(diǎn)寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題．教學(xué)難點(diǎn)判斷逆命題的真假性．一、導(dǎo)入新課1、回顧前面我們學(xué)習(xí)了命題的概念，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫命題？“判斷一件事情的句子叫做命題．”我們還知道，命題都有兩部分，即題設(shè)和結(jié)論，它的一般形式是“如果…，那么…”．【說(shuō)明】通過(guò)復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，鞏固命題的概念，同時(shí)為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．2、引入例題1 回答下列問(wèn)題：（1）已知命題“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．”請(qǐng)問(wèn)這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？（2）已知命題“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角．”請(qǐng)問(wèn)這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？21世紀(jì)教育網(wǎng)（3）上面兩個(gè)命題有什么不同，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)看．命題條件結(jié)論如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等.兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角兩個(gè)角相等如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角.兩個(gè)角相等兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角第一個(gè)命題的條件和結(jié)論與第二個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論是相反的．你們講的很好，把你們講的歸納一下，就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的重要概念：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的逆命題．21世紀(jì)教育網(wǎng)就例1來(lái)說(shuō)，如果說(shuō)“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等①”為原命題，那么“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角②”為逆命題．我們說(shuō)①、②兩個(gè)命題叫做互逆命題．【說(shuō)明】對(duì)于例題1的處理沒(méi)有直接采用課本的原題，而是增加了幾問(wèn)，使問(wèn)題的難度由淺入深，學(xué)生比較容易接受，然后通過(guò)自己的觀察和理解總結(jié)出概念，這樣比老師講概念要深刻一些．二、探究新知說(shuō)出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，再說(shuō)出它們的逆命題：兩直線平行，同位角相等．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．【說(shuō)明】及時(shí)的練習(xí)可以鞏固學(xué)生剛剛學(xué)到的知識(shí)，對(duì)于一些層次比較好的同學(xué)，教師也可以在這個(gè)練習(xí)時(shí)就提出本題中兩個(gè)命題的逆命題是真是假？這樣可以讓這些同學(xué)積極地思維．例題講解例題2  寫(xiě)出命題“全等三角形的面積相等”的逆命題，再判斷逆命題的真假．解：命題“全等三角形的面積相等”可寫(xiě)成“如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的面積相等” ．它的逆命題是“如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形是全等三角形”．這個(gè)逆命題是假命題．21世紀(jì)教育網(wǎng)例如，如圖， 但 顯然不全等． 【說(shuō)明】通過(guò)例題的講解要讓學(xué)生注意以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）注意組織適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句敘述出逆命題，不能只是把原命題的條件和結(jié)論交換位置．（2）通過(guò)舉反例證明一個(gè)命題是假命題．（3）原命題正確，而它的逆命題不一定正確．三、鞏固練習(xí)1、寫(xiě)出下列命題的逆命題，再判斷逆命題的真假：（1）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于60°．（2）關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等．”21世紀(jì)教育網(wǎng)2、下列定理有沒(méi)有逆定理？為什么？（1）對(duì)頂角相等．（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．四、課堂小結(jié)．我們共同總結(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．學(xué)生活動(dòng)：① 命題都有兩部分，__________，________．② 什么叫互逆命題，原命題、逆命題、互逆定理，逆定理？③ 如何證明一個(gè)命題是正命題或是假命題？請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！   

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2.5 逆命題和逆定理

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