?浙教版數(shù)學 八上 第二章 2.5 逆命題和逆定理 測試卷

一． 選擇題（共30分）
1.下列命題中：①形狀相同的兩個三角形是全等形；②在兩個三角形中，相等的角是對應(yīng)八年級角，相等的邊是對應(yīng)邊；③全等三角形的對應(yīng)邊相等；④全等三角形對應(yīng)邊上的高相等．其中真命題有（　?。﹤€
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列命題中的假命題是（　?。?br /> A．當x＝y(tǒng)時，有x2＝y(tǒng)2 B．相等的角是對頂角
C．兩直線平行，同位角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行
3．下列命題：①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②等角的余角相等；③直角都相等；④相等的角是對頂角．它們的逆命題是真命題的個數(shù)是（　?。?br /> A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4.下列命題的逆命題是假命題的是（　?。?br /> A．直角三角形的兩個銳角互余
B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等
C．三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形
D．若x=y，則x2=y2
5.在下列各原命題中，逆命題是真命題的是（　?。?br /> A．直角三角形兩個銳角互余 B．對頂角相等
C．全等三角形對應(yīng)角相等 D．全等的兩個三角形面積相等
6.下列定理中，沒有逆定理的是(????)
A. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 B. 直角三角形的兩銳角互余
C. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 D. 同位角相等，兩直線平行
7.下列命題：①等腰三角形的兩個底角相等；②兩直線平行，同位角相等；③直角三角形的兩個銳角互余；④對頂角相等.其中命題的逆命題是真命題的有(????)
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
8.已知命題“若a2>b2，則a>b”，下列說法正確的是（　?。?br /> A．它是一個真命題
B．它是一個假命題，反例a=?3，b=?2
C．它是一個假命題，反例a=3，b=?2
D．它是一個假命題，反制a=3，b=2
9.如圖，已知點P到AE、AD、BC的距離相等，下列說法：
①點P在的角平分線上；②點P在的平分線上；③點P在的平分線上；④點P在，，的平分線的交點上．
其中正確的個數(shù)是（???????）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10.如圖，已知點P到AE、AD、BC的距離相等，下列說法：
①點P在的角平分線上；②點P在的平分線上；③點P在的平分線上；④點P在，，的平分線的交點上．
其中正確的個數(shù)是（???????）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二． 填空題（共24分）
11.把命題“實數(shù)是無理數(shù)”改寫成“如果…，那么…”的形式為 　 ?。?br /> 12.“等腰三角形的兩腰相等”的逆命題是????????????????????????? .
13.分析三個命題的逆命題：①如果兩個實數(shù)都是正數(shù)，那么它們的積是正數(shù)；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③全等三角形的對應(yīng)角相等．寫出成立的逆命題：　 ?。?br /> 14，如圖，△ABC中，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，DE、FG相交于M點，連接FA、EA，若∠BAC＝80°，求∠EAF＝　 　．

15.命題“如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等”的逆命題是________________，它是__________填“真命題”或“假命題”
16.P是△ABC內(nèi)一點，∠PBC＝30°，∠PBA＝8°，且∠PAB＝∠PAC＝22°，則∠APC的度數(shù)為_____．

三． 解答題（共66分）
17.（6分）寫出命題“如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等”的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假．若是假命題，請舉出反例．


18.（8分）如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，連接EF交AD于G，求證：AD垂直平分EF．


19.（8分）下列各組命題是否是互逆命題：
（1）“等于同一個角的兩個角相等”與“如果兩個角都等于同一個角，那么這兩個角相等”； （2）“對頂角相等”與“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”；
（3）“同位角相等，兩直線平行”與“同位角不相等，兩直線不平行”．

20.（10分）如圖，在中，

請你添加一個與直線AC有關(guān)的條件，由此可得出BE是的外角平分線．
請你添加一個與有關(guān)的條件，由此可得出BE是的外角平分線．
如果“在中，”不變，請你把中添加的條件與所得結(jié)論互換，所得的命題是否為真命題？請說明理由．
?
21.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，BD所在的直線垂直平分線段AC，過點A作BC的平行線AF交CD于F，延長AB、DC交于點E．
求證：（1）AC平分∠EAF；（2）∠FAD＝∠E．


22.（12分）如圖，在中，，是邊上的中線，的垂直平分線分別交、、于點、、，連接，．

（1）求證：點在的垂直平分線上；（2）若，求的度數(shù)．


23.（12分）如圖，在中，，，，垂足為點，平分交于點，交于點． 點為的中點，連接交于點．
（1）求的度數(shù)；（2）．




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2.5 逆命題和逆定理

版本： 浙教版

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