4.4兩個相似三角形的判定（2） 學(xué)案課題 4.4兩個相似三角形的判定（2）單元第四單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握“兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法．2.掌握上述三角形相似的判定定理，了解它的證明過程.重點關(guān)于邊角邊的三角形相似判定定理是本節(jié)教學(xué)中的重點. 難點定理的證明要用兩組比例線段來傳遞邊相等關(guān)系，這在此前學(xué)生很少遇見，這一證明步驟是本節(jié)教學(xué)中的難點. 教學(xué)過程導(dǎo)入新課【引入思考】 1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些關(guān)于兩個三角形相似的判定方法？ 2.請同學(xué)們在如圖的方格紙上畫兩個三角形，使△ABC與 △A′B′C′滿足 猜想：                                                       。  已知：如圖，在△ABC和△A'B'C'中，∠C＝∠C'，＝．求證：△CAB∽△C'A'B'．新知講解提煉概念相似三角形判定定理2兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似． 典例精講  例2 用卡鉗測量容器內(nèi)徑的示意圖．現(xiàn)量得卡鉗上A，D兩端點的距離為5cm，＝＝．求容器的內(nèi)徑BC．    例3 如圖，已知點D，E分別在AB，AC上，＝，求證DE∥BC．課堂練習(xí)鞏固訓(xùn)練1.如圖，D是△ABC的邊AC上一點，那么下面四個命題中錯誤的是       (　  　)A．如果∠ADB＝∠ABC，則△ADB∽△ABCB．如果∠ABD＝∠C，則△ABD∽△ACBC．如果＝，則△ABC∽△ADBD．如果＝，則△ADB∽△ABC3．如圖所示，添上條件：　________________  ___________________________________________________，則△ABC∽△ADE. 4.已知：D，E是△ABC的邊AB，AC上的點，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，AE＝3.9.  求證：△ABC∽△AED.答案：引入思考1、相似三角形的定義2、平行于三角形一邊的判定方法幾何格式∵DE‖BC， ∴△ADE∽△ABC3、判定方法： 有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似  幾何格式∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′猜想：兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似．提煉概念相似三角形判定定理2兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似．幾何語言表示:∵∠A=∠A’∴△ABC∽△A'B'C' 典例精講   鞏固訓(xùn)練   答案：D   3.BC∥DE或∠ABC＝∠ADE或∠ACB＝∠AED或＝(答案不唯一)　4.證明：∵AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，AE＝3.9.∴＝＝2，＝＝2，∴＝，∵∠A＝∠A，∴△ABC∽△AED.5.課堂小結(jié) 三角形相似的判定方法定理2：__________________，且____________的兩個三角形相似． 兩邊對應(yīng)成比例  夾角相等 注意：如果對應(yīng)相等的角不是兩條對應(yīng)邊的夾角，那么這兩個三角形不一定相似．      

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初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊電子課本

4.3 相似三角形

版本： 浙教版

年級： 九年級上冊

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