3.1圓（1） 教案 課題 3.1圓（1）單元第二單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級（上）學(xué)習(xí)目標1．掌握圓的定義，了解弦、直徑、弧、半圓等與圓有關(guān)概念；2．掌握點與圓的位置關(guān)系；3．了解圓中的有關(guān)計算．重點弦和弧的概念、弧的表示方法和點與圓的位置關(guān)系.難點點和圓的位置關(guān)系及判定. 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字型排開，這樣的隊形對每個人公平嗎？你認為他們應(yīng)當排成什么樣的隊形？ 通過前面的例子請你說說什么是圓？合作學(xué)習(xí)： 圓的概念演示圓的形成，然后總結(jié)出概念在同一平面內(nèi)，線段OP繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點P所經(jīng)過的封閉曲線叫做圓.然后說出圓心，半徑以及圓的表示方法定點O叫做圓心線段OP叫做圓的半徑表示：以O(shè)為圓心的圓，記做“⊙O”，讀做“圓O”.圓的有關(guān)概念弦與直徑連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖AB．經(jīng)過圓心的弦是直徑，圖中的AC。直徑等于半徑的2倍．弧  1、直徑將圓分成兩部分,每一部分都叫做半圓(如弧ABC).2、圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．弧用符號“⌒”表示．小于半圓的弧叫做劣弧,如記作(用兩個字母).大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,如記作(用三個字母).請同學(xué)們將你畫的圓和同桌比較，看看是否可以重合？想一想，什么情況下可以重合？等圓與等弧半徑相等的兩個圓叫做等圓。在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫等弧注意：等圓：圓心不同，半徑相等；同心圓：圓心相同，半徑不等練一練：如圖所示，你看到哪幾條弦？哪幾段弧？各如何表示？解：有弦AB，弦BC，弦AC；有弧AB，弧BC，弧AC，弧ACB，弧BAC思考:已知⊙O的半徑為r =3m。那么A，B，C三點與半徑是什么關(guān)系呢？OA=3m，OB<3m，OC>3m設(shè)⊙O的半徑為r，點到圓心的距離為d，怎樣表示r與d的關(guān)系？ 二、提煉概念 若點在圓上  d＝r若點在圓內(nèi)  d＜r若點在圓外  d＞r反過來也成立點的位置可以確定該點到圓心的距離與半徑的關(guān)系， 反過來，已知點到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以確定該點到圓的位置關(guān)系.思考自議  從生活中圓的形象加強對圓的定義的理解；    點和圓的位置關(guān)系應(yīng)抓住點到圓的距離與半徑的大小關(guān)系.   講授新課三、典例精講例1  如圖，在A地正北80m的Ｂ處有一幢民房，正西100m的C處有一變電設(shè)施，在BC的中點D處是一古建筑.因施工需要，必須在A處進行一次爆破.為使民房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？ 變式：若BC是一條馬路，且馬路上有行人和車輛，在爆破時也不能影響到馬路上的行人和車輛，其它條件不變，結(jié)果又如何呢？ 對與圓有關(guān)概念的理解，是解決相關(guān)問題的關(guān)鍵；      讓學(xué)生學(xué)以致用，并聯(lián)系以前的知識，對知識有更深的了解和掌握，引導(dǎo)學(xué)生探索新知識的能力。  課堂檢測四、鞏固訓(xùn)練1．下列語句正確的是     (　   　)①過圓上一點作圓最長的弦可以作無數(shù)條；②長度相等的弧是等弧；③圓上的點到圓心的距離都相等；④同圓或等圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．A．①③　　　　　 B．②④C．②③    D．③④答案D2.如圖所示，點A，O，D以及點B，O，C分別在一條直線上，則圓中弦的條數(shù)為  (　   　)A．2條    B．3條  C．4條   D．5條答案A3．若點P到⊙O的最小距離為4 cm，最大距離為9 cm，則該圓的直徑是   (　   　)A．2.5 cm或6.5 cm    B．5 cmC．13 cm     D．5 cm或13 cm解：(1)當點P在⊙O內(nèi)時，如圖甲所示，PA為點P到圓的最大距離，PB為點P到圓的最小距離，所以AB＝PA＋PB＝9＋4＝13(cm)；(2)當點P在⊙O外時，如圖乙所示，AB＝PA－PB＝9－4＝5(cm)，所以該圓的直徑為13 cm或5 cm，故選D.如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點A，B，C中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則r的取值范圍是              .答案：3<r<5如圖，在A島附近，半徑約250km的范圍內(nèi)是一暗礁區(qū)，往北300km有一燈塔B，往西400km有一燈塔C.現(xiàn)有一漁船沿CB航行,問：漁船會進入暗礁區(qū)嗎？     漁船會進入暗礁區(qū).  課堂小結(jié) 1、 在同一平面內(nèi)，線段OP繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點P所經(jīng)過的封閉曲線叫做圓.2、連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦.經(jīng)過圓心的弦是直徑，直徑等于半徑的2倍．3、直徑將圓分成兩部分,每一部分都叫做半圓.4、圓號上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．弧用符“⌒”表示．小于半圓的弧叫做劣弧，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧。5、點和圓的位置關(guān)系若點在圓上，d＝r；若點在圓內(nèi)，d＜r；若點在圓外，d＞r           

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3.1 圓

版本： 浙教版

年級： 九年級上冊

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