初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)4.3 相似三角形精品課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（1）教案課題 4.4相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（1）單元第四單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)（上）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能證明“相似三角形的對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)中線，對(duì)應(yīng)角平分線)的比等于相似比”；2．理解重心的概念，并能掌握重心的性質(zhì)．重點(diǎn)相似三角形的基本性質(zhì)：“對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例”的應(yīng)用．難點(diǎn)例2的證明需添輔助線，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)．教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題在10倍的放大鏡下看到的三角形與原三角形相比，三角形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、角、面積這些量中，哪些被放大了10倍？邊長(zhǎng)，周長(zhǎng) 二、提煉概念歸納：三角形的重心定義三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。三角形的重心分每一條中線成1:2的兩條線段。思考自議學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問題，引發(fā)對(duì)新問題的思考。 “相似三角形的對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)中線，對(duì)應(yīng)角平分線的比”轉(zhuǎn)化為相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比；講授新課三、典例精講例1 思考：如果把角平分線改為對(duì)應(yīng)邊上的高線呢？中線呢？例2：思考：如果再作BC邊的中線AF，AF會(huì)經(jīng)過點(diǎn)P嗎？三角形的重心定義三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。三角形的重心定理三角形的重心分每一條中線成1:2的兩條線段。如上圖：G是△ABC的重心∴GD:AG:AD=1：2：3 試一試：怎樣用一個(gè)手指平衡的頂起一本書？手指頂在書本的中心就可以平衡，這個(gè)平衡點(diǎn)叫做書本的重心.物體的重心與物體的形狀有關(guān)，規(guī)則的圖形重心就是它的幾何中心。如;線段，平行四邊形，三角形，正多邊形，等等。1.線段的重心是線段的中點(diǎn)。2.平行四邊形的重心是對(duì)角線的交點(diǎn)。 3. 三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)。等邊三角形的重心是高線或中線或角平分線交點(diǎn)4.正多邊形的重心是對(duì)稱軸的交點(diǎn)。　不規(guī)則的圖形（物體）可以通過懸掛法來確定它的重心。重心分中線成兩段，它們的長(zhǎng)度比為2∶1；重心和三頂點(diǎn)的連線，將三角形的面積三等分；在教法設(shè)計(jì)上引導(dǎo)學(xué)生自主、合作的學(xué)習(xí)能力。思想方法：轉(zhuǎn)化思想．課堂檢測(cè)四、鞏固訓(xùn)練1．已知兩個(gè)相似三角形的相似比是1∶2，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是 (　　)A．對(duì)應(yīng)邊的比是1∶2B．對(duì)應(yīng)角的比是1∶2C．對(duì)應(yīng)中線的比是1∶2D．對(duì)應(yīng)角平分線的比是1∶2答案：B2．在△ABC中，AD是BC邊上的中線，G是重心．如果AG＝6，那么線段DG的長(zhǎng)為 (　　) A．2 B．3C．6 D．12答案：B 3.如圖，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，AD，A′D′分別是邊BC，B′C′上的中線．求證：＝k.證明： ∵△ABC∽△A′B′C′，∴＝＝＝k.又∵AD，A′D′分別是邊BC，B′C′上的中線，∴＝＝.∴＝，∵∠B＝∠B′，∴△ABD∽△A′B′D′.∴＝＝k.5.　已知，△ABC中，∠C＝90°，G是三角形的重心，AB＝8，求：(1)線段GC的長(zhǎng)；(2)過點(diǎn)G的直線MN∥AB，交AC于M，BC于N，求MN的長(zhǎng)．解：(1)連結(jié)CG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D，∵G是三角形的重心，∴CD為AB邊上的中線，CG＝CD，又∵∠ACB＝90°，∴CD＝AB＝4，CG＝. (2)∵MN∥AB，∴∠ CMN＝∠A，∠CNM＝∠B，∴△ CMN∽△CAB，同理可證△CMG∽△CAD，∴＝＝＝即MN＝AB＝. 課堂小結(jié)1．相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形的對(duì)應(yīng)角________，對(duì)應(yīng)邊________ _．2．相似三角形對(duì)應(yīng)線段的性質(zhì)性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角的平分線的比都等于__________．3．三角形的重心重心：三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心；性質(zhì)：三角形的重心分每一條中線成1∶2的兩條線段．

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