5.3.2　命題、定理、證明知能演練提升能力提升1.下列說(shuō)法正確的是(　　)A.命題一定是正確的B.不正確的判斷就不是命題C.命題可以沒有題設(shè)D.定理一定是經(jīng)過證明了的真命題2.已知下列命題:①內(nèi)錯(cuò)角相等;②互補(bǔ)的角就是平角;③不相交的兩條直線叫做平行線;④平行于同一條直線的兩直線平行;⑤鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.其中正確命題的個(gè)數(shù)為(　　)A.0 B.1 C.2 D.33.我們知道“對(duì)于實(shí)數(shù)m,n,k,若m=n,n=k,則m=k”,即相等關(guān)系具有傳遞性.小敏由此進(jìn)行聯(lián)想,提出了下列命題:①a,b,c是直線,若a∥b,b∥c,則a∥c;②a,b,c是直線,若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;③若∠α與∠β互余,∠β與∠γ互余,則∠α與∠γ互余.其中正確的命題是(　　)A.① B.①② C.②③ D.①②③4.如圖,直線l1∥l2,l3⊥l4.有下列三個(gè)命題,其中(　　)①∠1+∠3=90°;②∠2+∠3=90°;③∠2=∠4.A.只有①正確 B.只有②正確C.①和③正確 D.①②③都正確5.下列語(yǔ)句:①作線段AB=AC;②如果a=b,那么|a|=|b|;③分?jǐn)?shù)都是有理數(shù);④兩點(diǎn)確定一條直線.其中是命題的有　　　　　.(填序號(hào)) 6.命題“如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行”的題設(shè)是　　　　　　　　,結(jié)論是　　　　　　　　　　,它是　　　　(“真”或“假”)命題. ★7.要說(shuō)明“同位角互補(bǔ),兩直線平行”是假命題,可以舉反例:　                            . 8.舉反例說(shuō)明下列命題是假命題.(1)一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角;(2)互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角,一個(gè)鈍角. 創(chuàng)新應(yīng)用★9.如圖,如果已知∠1=∠2,那么AB∥CD,這個(gè)命題是真命題嗎?若不是,請(qǐng)你再添加一個(gè)條件,使該命題成為真命題,并證明. 答案：能力提升1.D　2.C　3.A　4.A　5.②③④6.兩條直線都和第三條直線平行　這兩條直線也互相平行　真7.答案不唯一,例如“如圖,∠1=130°,∠2=50°,a與b不平行.”8.解 (1)鈍角的補(bǔ)角是銳角.(2)互補(bǔ)的兩個(gè)角可以都是直角.創(chuàng)新應(yīng)用9.解 假命題.添加BE∥DF,能使該命題成立.證明如下:因?yàn)?/span>BE∥DF,所以∠EBD=∠FDN.因?yàn)?/span>∠1=∠2,所以∠ABD=∠CDN.所以AB∥CD.

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