5.3　平行線的性質(zhì)5.3.1　平行線的性質(zhì)知能演練提升能力提升1.如圖,將直尺與30°角的三角尺疊放在一起,若∠1=40°,則∠2的大小是(　　)A.40° B.60° C.70° D.80°2.如圖,已知AB∥CD,∠A=54°,∠E=18°,則∠C的度數(shù)是(　　)A.36° B.34° C.32° D.30°3.已知兩個(gè)角的兩條邊分別平行,則這兩個(gè)角的關(guān)系是(　　)A.相等 B.互補(bǔ)C.相等或互余 D.相等或互補(bǔ)4.某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn):他把它抽象成數(shù)學(xué)問題,如圖所示,已知AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,則∠AEC的度數(shù)是(　　)A.28° B.34° C.46° D.56°★5.如圖,AB∥EF∥DC,EG∥DB,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有(　　)A.6個(gè) B.5個(gè)C.4個(gè) D.3個(gè)6.如圖,平行線AB,CD被直線AE所截,(1)若∠1=100°,則∠2=,理由是　　　　　　　　　　　　　　　; (2)若∠1=100°,則∠3=,理由是　　　　　　　　　　　　　　　; (3)若∠1=100°,則∠4=,理由是　　　　　　　　　　　　　　　. 7.如圖,AB∥CD,EF分別與AB,CD交于點(diǎn)B,F.若∠E=30°,∠EFC=130°,則∠A=　　　　　. 8.已知:如圖,AB∥EF,∠ABC=75°,∠CDF=135°,則∠BCD=　　　　　度. 9.如圖,小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲,他將紙片沿EF折疊后,D,C兩點(diǎn)分別落在D',C'的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,試求∠AED'的度數(shù). 10.如圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,EG⊥BC于點(diǎn)G,∠E=∠3,則AD平分∠BAC嗎?為什么? 創(chuàng)新應(yīng)用★11.(1)如圖①,若AB∥CD,則∠B+∠D=∠E,你能說明理由嗎?(2)反之,在圖①中,若∠B+∠D=∠E,直線AB與CD有什么位置關(guān)系?(3)若將點(diǎn)E移至圖②的位置,此時(shí)∠B,∠D,∠E之間有什么關(guān)系?(4)在圖③中,AB∥CD,∠E+∠G與∠B+∠F+∠D之間有何關(guān)系? 答案：能力提升1.D2.A　過點(diǎn)E作EF∥AB,則EF∥CD,如圖所示.∵EF∥AB,∴∠AEF=∠A=54°.∴∠CEF=54°-18°=36°.又EF∥CD,∴∠CEF=∠C=36°.3.D4.B　過點(diǎn)E作EF∥AB. ∵AB∥CD,∴EF∥CD,∴∠AEF=180°-87°=93°,∴∠CEF=180°-121°=59°.∴∠AEC=93°-59°=34°.5.B6.(1)100°　兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等(2)100°　兩直線平行,同位角相等(3)80°　兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)7.20°8.30　設(shè)BC與EF相交于點(diǎn)O.∵AB∥EF,∴∠EOC=∠ABC=75°.∴∠COD=105°.又∠CDF=135°,∴∠ODC=45°.在三角形OCD中,∠C=180°-105°-45°=30°.9.解 ∠AED'與∠D'ED是互為鄰補(bǔ)角關(guān)系,而∠D'ED包含的兩個(gè)角∠DEF,∠D'EF是通過折疊得到的,它們相等.因?yàn)?/span>∠BFE與∠DEF是兩平行線AD,BC被EF截成的內(nèi)錯(cuò)角,所以∠BFE=∠DEF=65°.所以∠AED'=180°-2×65°=50°.10.解 AD平分∠BAC.理由如下:因?yàn)?/span>AD⊥BC,EG⊥BC,所以AD∥EG.所以∠E=∠1,∠3=∠2.因?yàn)?/span>∠E=∠3,所以∠1=∠2,即AD平分∠BAC.創(chuàng)新應(yīng)用11.解 (1)如圖,過點(diǎn)E作EF∥AB.因?yàn)?/span>AB∥CD,所以AB∥EF∥CD.所以∠B=∠1,∠D=∠2.所以∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D.(2)AB∥CD.(3)∠B+∠D+∠E=360°.(4)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D.

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊電子課本 舊教材

5.3.1 平行線的性質(zhì)

版本： 人教版

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