2022--2023學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案8.6一元二次方程的應(yīng)用（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)商品的銷售問題．
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。【知識(shí)梳理】1.一元二次方程的一般形式是                  ；2.解一元二次方程的方法有那幾種：        ；        ；         ；3.用一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些：    ；    ；   ；    ；   ；   .4.某件商品利潤(rùn)=              ；商品總利潤(rùn)=                               . 5.新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元。市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)。商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元時(shí)，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少?分析題目，回答下列問題：(1)題目中每臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是     元，售價(jià)是     元，每臺(tái)冰箱獲得的利潤(rùn)是     元.(2)冰箱的銷售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)，如果每臺(tái)冰箱的銷售價(jià)降低了X元，平均每天就能多銷售       臺(tái)冰箱，平均每天銷售冰箱的數(shù)量為          臺(tái)，此時(shí)，每臺(tái)冰箱的銷售價(jià)為           元，每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)為              元.(3）列出方程                         .【典型例題】知識(shí)點(diǎn)    列一元二次方程的方法解決有關(guān)商品的銷售問題1.某商店以每件16元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,物價(jià)局限定,每件商品的利潤(rùn)不得超過30%,若毎件商品售價(jià)定為x元,則可賣出(170?5x)件,商店預(yù)期要盈利280元,那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為   (    )A.20     B.20.8      C.20或30        D.302.泰安市某著名特產(chǎn),產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外,現(xiàn)有一個(gè)產(chǎn)品銷售點(diǎn)在經(jīng)銷時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果每箱產(chǎn)品盈利10元,每天可售出50箱;若每箱產(chǎn)品每漲價(jià)1元,日銷售量將減少2箱;據(jù)此規(guī)律,要使每天的盈利達(dá)到600元,設(shè)每箱產(chǎn)品漲價(jià)x元,則列出關(guān)于x的方程是   (     )A. (10?x)(50?2x)=600            B. (10+x)(50+2x)=600
C. (10?x)(50+2x)=600            D. (10+x)(50?2x)=6003.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件。已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元?   【鞏固訓(xùn)練】1.某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株？則可以列出的方程是  (   )A．(3＋x)(4－0.5x)＝15               B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15C．(x＋4)(3－0.5x)＝15               D．(x＋1)(4－0.5x)＝152.某年級(jí)舉辦籃球友誼賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共要比賽36場(chǎng)，則參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是（　　）A．6           B．7            C．8            D．93.某商店銷售一批服裝，每?jī)r(jià)成本價(jià)100元，若想獲利25%，這種服裝的售價(jià)應(yīng)為_______________元.4.某商品原價(jià)a元，因需求量大，經(jīng)營(yíng)者將該商品提價(jià)10%，后因市場(chǎng)物價(jià)調(diào)整，又降價(jià)10%，降價(jià)后這種商品的價(jià)格是_______________。5.某種服裝,平均每天可售20件,每件盈利44元,在每件降低幅度不超過10元的情況下,若每件降價(jià)1元,則每天可多售5件,如果每天要盈利1600元,每件應(yīng)降價(jià)多少元?   6.某公司設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是40元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷：據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是50元時(shí)，每天的銷售量是100件，而銷售單價(jià)每提高1元，每天就減少售出2件，但要求銷售單價(jià)不得超過65元．（1）若銷售單價(jià)為每件60元，求每天的銷售利潤(rùn)；（2）要使每天銷售這種工藝品盈利1350元，那么每件工藝品售價(jià)應(yīng)為多少元？    7.深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2019年春節(jié)長(zhǎng)假期間，共接待游客達(dá)20萬人次，預(yù)計(jì)在2021年春節(jié)長(zhǎng)假期間，將接待游客達(dá)28.8萬人次．（1）求東部華僑城景區(qū)2019至2021年春節(jié)長(zhǎng)假期間接待游客人次的平均增長(zhǎng)率．（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價(jià)為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，在旅游旺季，若每杯定價(jià)25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價(jià)格降低1元，則平均每天可多銷售30杯，2021年春節(jié)期間，店家決定進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng)，則當(dāng)每杯售價(jià)定為多少元時(shí)，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實(shí)現(xiàn)平均每天6300元的利潤(rùn)額？    

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6 一元二次方程的應(yīng)用

版本： 魯教版 (五四制)

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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