2022--2023學年度八年級數(shù)學下冊學案6.1菱形的性質與判斷（2） 【學習目標】掌握菱形的判定方法，并會解決有關的計算和證明.  【知識梳理】一、從“對角線”和“邊”兩方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理(1):__________________________________________________________菱形的判定定理(2):__________________________________________________________二、獨立證明菱形的判定定理（1）,(2).1.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知：                           求證：               證明：   2.四條邊都相等的四邊形是菱形 .已知：                           求證：               證明：   【典型例題】知識點一：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形1.如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=8，DB=6. 求證:四邊形ABCD是菱形.     知識點二：四條邊都相等的四邊形是菱形 2.如圖，在△ABC中，AC=BC,點D,E,F分別是AB,AC,BC的中點，連接DE,DF.求證：四邊形DFCE是菱形.     【鞏固訓練】1.下列條件中,能判斷四邊形是菱形的是(　　)A對角線相等的平行四邊形           B對角線互相垂直且相等的四邊形C對角線互相平分且垂直的四邊形     D對角線互相垂直的四邊形 如圖,AD是△ABC的中線,四邊形ADCE是平行四邊形,增加下列條件,能判斷?ADCE是菱形的是(　　)A.∠BAC=90° B.∠DAE=90°    C.AB=AC     D.AB=AE3.如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH＝EH．求證：四邊形EBFC是菱形．       4.如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的點，且BE＝DF，連接AE，CF．（1）求證△ADE≌△CBF；（2）連接AF，CE，若AB＝AD，求證：四邊形AFCE是菱形．      5如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中點，AD∥BC， AE∥DC，EF⊥CD于點F．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若AB=6，BC=10，求EF的長．     

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初中數(shù)學魯教版 (五四制)八年級下冊電子課本

1 菱形的性質與判定

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 八年級下冊

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