2022--2023學年度八年級數學下冊學案6.1菱形的性質與判斷（3）【學習目標】1.掌握菱形的面積公式；2.會靈活運用菱形的有關知識進行計算和證明. 【知識梳理】 菱形的面積公式如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，若把菱形ABCD看成△ABD和△BCD，而AO和OC分別是它們的高：S菱形ABCD=S△ABD+S△BCD=        +         =BD×   ，即菱形的面積等于            乘積的     。（可以作為公式使用）                   【典型例題】知識點一：菱形的面積1.如圖：四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm.求:（1）對角線AC的長度為多少cm.
（2）菱形ABCD的面積為多少cm2.       如圖，在三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到F,使EF=BE,連接CF.（1）求證：四邊形BCFE為菱形；（2）若CE=8，∠CFE=60°，求四邊形BCFE的面積.        【鞏固訓練】1.菱形ABCD，若∠A:∠B＝2：1，∠CAD的平分線AE和邊CD之間的關系是（   ）A.相等 　B.互相垂直且不平分　　C.互相平分且不垂直 D.垂直且平分2.如圖,四邊形ABCD的四邊相等,且面積為120 cm2,對角線AC=24 cm,則四邊形ABCD的周長為(　 　)A.52 cm    B.40 cm    C.39 cm D.26 cm3.菱形的對角線長為24和10，則菱形的邊長為       ，周長為        ，面積為      .   4.已知菱形ABCD的周長為20cm，∠A：∠ABC＝1：2，則BD=       cm. 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足為點E，則OE=　　　　　　 如圖，A（0，4），B（8，0），點C是x軸正半軸上一點，D是平面內任意一點，若以A、B、C、D為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標為                  7 .如圖1，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，且BE=DF．(1)    求證：□ABCD是菱形；(2)    （2）若AB=5，AC=6，求□ABCD的面積．                            8.如圖,已知△ABC,直線PQ垂直平分AC,與邊AB交于點E,連接CE,過點C作CF平行于BA交PQ于點F,連接AF.(1)求證:△AED≌△CFD;(2)求證:四邊形AECF是菱形;(3)若AD=3,AE=5,則菱形AECF的面積是多少?       

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初中數學魯教版 (五四制)八年級下冊電子課本

1 菱形的性質與判定

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 八年級下冊

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