2022--2023學年度八年級數(shù)學下冊學案8.6一元二次方程的應(yīng)用（2） 【學習目標】1.使學生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率問題．2.進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識。【知識梳理】1.變化前的基數(shù)為a，增長率（降低率）為x，變化的次數(shù)為n，變化后的基數(shù)為b，這四者之間的關(guān)系可用公式表示為                .2.增長率問題常見的等量關(guān)系是.其中表示                的數(shù)據(jù)，表示            .b表示                的數(shù)據(jù).3.某工廠一月份生產(chǎn)零件1000個，計劃二、三月份共生產(chǎn)零件2500個，設(shè)二、三月份的平均增長率為x，可列方程                       .【典型例題】知識點      列一元二次方程解決有關(guān)增長率問題1.某商場1月份的利潤是25萬元，3月份的利潤是36萬元，這兩個月的利潤平均月增長的百分率是多少？ 分析：設(shè)這兩個月的利潤平均月增長率為x， 1月2月3月利潤   由上面的分析，我們可得到方程：                             ；              解這個方程得：                         ；答：                                                             ；2.某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預計2018年蔬菜產(chǎn)量達到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（　?。?/span>A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=1003.某商品的售價為100元，連續(xù)兩次降價％后售價降低了36元，則為   （   ） 8         B.20         C.36          D.18    4.去年某商店“十一黃金周”進行促銷活動期間，前六天的總營業(yè)額為450萬元，第七天的營業(yè)額是前六天總營業(yè)額的12%．（1）求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額；（2）去年，該商店7月份的營業(yè)額為350萬元，8、9月份營業(yè)額的月增長率相同，“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額與9月份的營業(yè)額相等．求該商店去年8、9月份營業(yè)額的月增長率．    【鞏固訓練】1.某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為（   ）A.              B.    C.             D.    2.某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個，如果每月的增長率相同，則（    ）A.                    B.   C.      D.3.有種傳染病蔓延極快，據(jù)統(tǒng)計，在某城市人群密集區(qū)，每人一天能傳染若干人，現(xiàn)有一人患有此病，開始兩天共有225人患上此病，平均每天一人傳染了多少人？（　?。?/span>A．14            B．15           C．16          D．254.某校“研學”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支的總數(shù)是43，則這種植物每個枝干長出的小分支個數(shù)是           5.某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個。設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為，那么滿足的方程是                         。6.某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2．6萬元，設(shè)可變成本平均的每年增長的百分率為．⑴用含的代數(shù)式表示第3年的可變成本為              萬元．⑵如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7．146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率．     7.某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元．假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同．（1）求每個月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請你預測4月份該公司的生產(chǎn)成本．    

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6 一元二次方程的應(yīng)用

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 八年級下冊

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