2022--2023學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案8.6一元二次方程的應(yīng)用（4） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)幾何動態(tài)問題．2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。【知識梳理】1.勾股定理：                                                             ；2.直角三角形兩條直角邊的和為7，面積為6，則斜邊為              （    ）．A.      B.5      C.       D.73.從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是  （    ）．        A.8cm     B.64cm     C.8cm2     D.64cm24.在ABCD中,AB=10,BC=14,E,F分別為邊BC,AD上的點,若四邊形AECF為正方形,則AE的長為   (     )      A.7      B.4或10       C.5或9         D.6或8【典型例題】知識點     列一元二次方程的方法解決有關(guān)幾何動態(tài)問題1.由于臺風(fēng)的影響，一棵樹在離地面6m處折斷，樹頂落在離樹干底部8m處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是　   　m．2.如圖，AB⊥BC，AB＝10cm，BC＝8cm．一只蟬從C沿CB的方向以1cm/s的速度爬行，蟬開始爬行的同時，一只螳螂由A沿AB方向以2cm/s的速度爬行，當(dāng)螳螂和蟬爬行x s后，它們分別到達(dá)了M、N的位置，此時△MNB的面積恰好為24，由可列方程（　?。?/span>A. 2x·x＝24                       B. （10－2x）（8－x）＝24
C. （10－x）（8－2x）＝24           D. （10－2x）（8－x）＝48                      2.如圖所示,甲、乙兩人開車分別從正方形廣場ABCD的頂點B. C兩點同時出發(fā),甲由C向D運動,乙由B向C運動,甲的速度為1千米/分,乙的速度為2千米/分;若正方形廣場的周長為40千米,問幾分鐘后,兩人相距千米?   【鞏固訓(xùn)練】1.如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點，且△AEF是等邊三角形，則BE的長為（　?。?/span>A.      B.      C.         D.2.如圖所示，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度運動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度運動。如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，問：（1）經(jīng)過幾秒鐘，使S△PBQ=8cm2？（2）幾秒鐘后P，Q兩點的距離等于4 cm?   如圖，已知長方形ABCD的邊長AB=3cm，BC=6cm。某一時刻，動點M從點A出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向點B勻速運動；同時，動點N從點D出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向點A勻速運動，當(dāng)點M到達(dá)點B時，兩點同時停止運動，問經(jīng)過多長時間，△AMN的面積等于長方形ABCD面積的？                    4.如圖，AO＝BO＝50cm，OC是一條射線，OC⊥AB，一只螞蟻由A以2cm/s的速度向B爬行；同時另一只螞蟻由O點以3cm/s的速度沿OC方向爬行．問：是否存在這樣的時刻，使兩只小螞蟻與點O點組成的三角形面積為450cm2  

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初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)八年級下冊電子課本

6 一元二次方程的應(yīng)用

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 八年級下冊

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