19.2.3平行四邊形的判定 練習(xí)一.選擇題1. 小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了一種方法，如圖所示，將兩根木條AC、BD中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（　　）A. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形　    B. 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形  C. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形    D. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形2. 能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/span>A. AB∥CD，AB=CD，                     B. AB=BC，AD=CD， C. AC=BD，AB=CD，                      D. AB∥CD，AD=CD， 3. 如圖,四邊形ABCD中對角線AC BD，相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　　）A. ∠ABC=∠ADC, ∠BAD=∠DCB         B. AB∥CD，AB=CD C.AB∥DC,AD∥BC                       D.AC=BD4. 如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，以線段AB為對角線作平行四邊形，使另兩個頂點也在格點上，則這樣的平行四邊形最多可以畫（　?。?/span>A. 2個            B. 3個            C. 4個          D. 5個 5. 已知四邊形ABCD中有4個條件: ①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD從中任選兩個不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的是（　　）A. ①②         B. ①③           C. ①④         D. ②④ 二.填空題1. 已知AB∥CD，添加一個條件　　　, 使四邊形ABCD為平行四邊形. 2.　 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別是，A(-2,5)，B(-3,-1)，C(1,-1)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一點D,使得以點ABCD為頂點構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，那么點D的坐標(biāo)是　 　　.3.　 將兩塊相同的含有30度角的三角板，按圖所示的方式擺放在一起，在四邊形ABCD為平行四邊形，請你寫出判斷的依據(jù)　 　　.4.　 在三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5若A、B、C、P四點為頂點組成一個平行四邊形，則這個四邊形的周長為　 　　.三.解答題1. 如圖所示，已知在四邊形ABCD中AD=BC，∠D=∠DCE，求證:四邊形ABCD是平行四邊形2. 如圖所示，AB∥CD,AB=CD,點E、F在BC上,且BE=CF，求證:四邊形AFDE是平行四邊形.3. 如圖AD=BD，AE=EC,延長DE到F, 使EF=DE,連接AF、 FC、 CD,求證:四邊形DBCF是平行四邊形，  
參考答案一.1.A   2.A   3.D   4.D    5.C二.1.AB=CD2. (-6,5)或(2,5)或(0,-7)3. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形; 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形; 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(寫出一種即可)4.14或16或18三 1. 證明: ∵∠D=∠DCE,∴AD∥BC∵AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形2. 證明: 連接AD交BC于點O∵AB∥CD,∴∠B=∠C在△ABO和△DCO中，∠B=∠C, ∠AOB=∠DOC,AB=CD∴△ABO≌△DCO∴OA=OD,OB=OC∵BE=CF∴OE=OF∴四邊形AFDE是平行四邊形3. 證明: ∵AD=BD，AE=EC,∴DE∥BC∵AE=EC,EF=DE∴四邊形ADCF是平行四邊形∴AD∥FC即BD∥FC∵DF∥BC∴四邊形DBCF是平行四邊形    

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19.2 平行四邊形

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