19.2.4三角形的中位線定理 同步練習一.選擇題1. 如圖△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，AD=BD，AE=EC，BC=6，則DE= （　　）A. 4      　　　　　　 B.3      　　　　　　　C.2      　　　　　　　 D.5  　2. 如圖△ABC中，AB=8，∠C=90°∠A=30°，DE是中位線，則DE的長為 （　?。?/span>A.2　　　　　　　　　 B.3　　　　　　　　　  C. 4　　　　　　　　　　 D.  3. 如圖，AB兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出AB間的距離:先在AB外選一個點C，然后測出AC BC的中點MN并測出MN的長為18米，由此他就知道AB間的距離，下列有關(guān)他這次探究活動的結(jié)論中錯誤的是（　?。?/span>A.AB=36米           B.MN∥AB             C.           D. 4. 如圖，在四邊形ABCF中，點P是對角線BD的中點，點E、F分別是AB、CD的中點，AD=BC，∠FPE=136°，則∠PFE的度數(shù)是（　　）A.15°          　　　B.20°       　　　　　C.22°     　　　　　　 D.44°5. 如圖，△ABC中，點D、E、F分別在BC、AC、AB邊的中點，AH⊥BC于H，FD=8，則HE等于（　?。?/span>A.20                  B.16                   C. 12                    D.8二.填空題1. 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊的中點，若CD=3厘米則EF=　　　. 厘米.2.　如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，且CD=5，則△ABC的中位線EF的長是 　　.3.　如圖，AB、CD相交于點O，OC=4，OD=6，AC∥BD，EF是△ODB的中位線，且EF=4，則AC的長為 　　.4. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=6，點E、F分別是BD、CD的中點，則EF= 　　.三.解答題1. 如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，點E、F、G、H分別是AB、CD、AC、EF的中點，求證：GH⊥EF.2. 如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=84°，點D是AC的中點，DE∥BC，求∠EDB的度數(shù).3. 如圖，△ABC中，點D是AC的中點， DE∥BC交AB于點E，DF∥AB交BC于點F，說明△ADE與△DCFf全等的理由.
參考答案一.1B  .2A  .3C   .4.C  5.D二.1.32.53. 4.3三證明：∵點E、F、G、H分別是AB、CD、AC、EF的中點，∵AD=BC，∴FG=GE∵H是EF的中點∴GH⊥EF解:∵AB=BC，∠ABC=84°，點D是AC的中點，∵DE∥BC∴∠EDB=∠DBC=42°證明:∵點D是AC的中點，∴AD=DC∵DE∥BC∴∠ADE=∠DCF,, ∠DFC=∠EDF,∵DF∥AB∴∠AED=∠EDF∴∠AED=∠DFC在△ADE和△DCF中，∠ADE=∠DCF, ∠AED=∠DFC,AD=DC∴△ADE≌△DCF      

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