滬科版八年級(jí)下冊(cè)19.2 平行四邊形優(yōu)質(zhì)課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 通過平移與作圖探索并掌握判別四邊形是平行四邊形的條件.2.能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行證明和計(jì)算.3.經(jīng)歷平行四邊形判定定理的探索過程，發(fā)展合情推理的意識(shí)和表述能力，體會(huì)幾何思維的真正內(nèi)涵.4.經(jīng)歷平行四邊形的判定定理的探索過程，培養(yǎng)協(xié)作、探究精神.
前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)，你能說出它的具體內(nèi)容嗎？
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.
平行四邊形的對(duì)角線互相平分
由以前的經(jīng)驗(yàn)接下來我們應(yīng)該研究什么？
將線段AB按圖中所給的方向和距離，平移成線段A′B′，順次連接A，B，B′，A′，構(gòu)成一個(gè)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形ABB′A′ ，你能說出它一定是平行四邊形嗎？為什么？
已知：如圖，在四邊形ABCD中， AB//DC，且AB=DC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
已知AB∥DC，只要再證明AD∥BC，即可證明所求.
∵ AB∥DC ， ∴∠BAC=∠DCA.
∴ △ABC ≌ △CDA .
又 ∵AB=CD，AC=CA.
∴∠ACB=∠CAD. ∴ AD∥BC .
因此，四邊形ABCD是平行四邊形.
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
由此得到判定四邊形是否為平行四邊形的方法有：
一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是否一定是平行四邊形?
如圖，過點(diǎn)A畫兩條線段AB，AD，
以點(diǎn)B圓心， AD長(zhǎng)為半徑畫弧，
再以點(diǎn)D為圓心， AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于C，
連接BC， DC，這樣得到兩組對(duì)邊分別相等的四邊形ABCD.
這樣做出來的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？
已知AB=DC， AD＝BC.
已知兩組對(duì)邊分別相等，只要再證明任意一組對(duì)邊平行，即可證明所畫四邊形為平行四邊形.
∵ AB=DC， AD＝BC，
∴ △ABC ≌ △CDA，∠CAB=∠ACD .
∵ AB=DC， AB∥DC .
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
由此得到判定四邊形是否為平行四邊形的方法還有：
在四邊形ABCD中，∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.
如圖，作兩條直線l1， l2相交于點(diǎn)O，
在直線l1上截取OA=OC，在直線l2上截取OB=OD，
連接AB，BC，CD，DA.
這樣畫出來的四邊形ABCD的對(duì)角線就互相平分.
已知OA=OC， OB＝OD.
可證明一組對(duì)邊平行且相等來說明所畫四邊形為平行四邊形.
∵ OA=OC，OB＝OD，
∴ △AOD ≌ △COB.
又 ∵∠AOD=∠COB，
∴ AD=CB，∠DAO=∠BCO .
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∵ ∠DAO=∠BCO ，∴ AD∥CB .
∵ AD∥CB ，且 AD=CB.
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
在四邊形ABCD中，∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∵AB∥CD，AB=CD，(或AD∥BC，且AD=BC)，∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∵AB=CD，且AD=CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形.
上的線段，故可考慮使用“定理3”.
連接BD交AC于點(diǎn)O.
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO
∴OE=AO?AE=CO?CF=OF.
∴四邊形BEDF是平行四邊形.
1. 已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.試判斷四邊形ABCD是否是平行四邊形，并說明理由.
∵ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°
又 ∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴ 2∠A+2∠B=360°，即∠A+∠B=180°.
∴ AD∥BC ，同理得AB∥CD，
2. 如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，過點(diǎn)A作AE⊥BD，交BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥BD交BD于點(diǎn)F，且AE=CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
已知AB=CD相等，可證AB∥CD或者AD=CB.
∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°.
在Rt△ABE和Rt△CDF中，∵AE=CF，AB=CD，
∴Rt△ABE≌Rt△CDF.
∴∠ABE=∠CDF， AB∥CD.
又∵AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.
3. 四邊形的四條邊長(zhǎng)分別是a，b，c，d，其中a，b為一組對(duì)邊長(zhǎng)，c，d為另一組對(duì)邊長(zhǎng)且a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，則這個(gè)四邊形是(　　)
A．任意四邊形 B．平行四邊形C．對(duì)角線相等的四邊形 D．對(duì)角線垂直的四邊形
教科書第85頁習(xí)題19.2第8題、第9題.

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