第1課時(shí) 中位數(shù)和眾數(shù)





1．會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；(重點(diǎn))


2．會在實(shí)際問題中求中位數(shù)和眾數(shù)，并分析數(shù)據(jù)信息做出決策．(難點(diǎn))











一、情境導(dǎo)入


運(yùn)動(dòng)會男子50m步槍三姿射擊決賽．甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員10次射擊的成績?nèi)缦卤?單位：環(huán))：


由表中的數(shù)據(jù)可以看出．當(dāng)?shù)?次射擊后，甲以5環(huán)的優(yōu)勢遙遙領(lǐng)先于乙．但由于第10次射擊，意外地未能擊中靶子，最終乙以總分第一獲得該項(xiàng)目的第一名．


你認(rèn)為用10次射擊的平均數(shù)來表示甲射擊成績的實(shí)際水平合適嗎？如果你認(rèn)為不合適．那么應(yīng)該怎樣評價(jià)甲射擊的實(shí)際水平？


一組數(shù)據(jù)的“平均水平”除了用平均數(shù)反映以外，還可以用中位數(shù)、眾數(shù)來反映．


二、合作探究


探究點(diǎn)一：中位數(shù)


【類型一】 直接求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)


我市某一周的最高氣溫(單位：℃)分別為25，27，27，26，28，28，28.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )


A．28 B．27 C．26 D．25


解析：首先把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為25、26、27、27、28、28、28，則中位數(shù)是27.故選B.


方法總結(jié)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))．


【類型二】 根據(jù)統(tǒng)計(jì)表求中位數(shù)


某班組織了一次讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了10名同學(xué)在一周內(nèi)的讀書時(shí)間，他們一周內(nèi)的讀書時(shí)間累計(jì)如下表，則這10名同學(xué)一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間的中位數(shù)是( )





A.8 B．7 C．9 D．10


解析：∵共有10名同學(xué)，∴第5名和第6名同學(xué)的讀書時(shí)間的平均數(shù)為中位數(shù)，則中位數(shù)為eq \f(8＋10,2)＝9.故選C.


方法總結(jié)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．


【類型三】 在兩種不同的統(tǒng)計(jì)圖中求中位數(shù)


某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )





A．94，96 B．96，96


C．94，96.4 D．96，96.4


解析：總?cè)藬?shù)為6÷10%＝60(人)，則94分的有60×20%＝12(人)，98分的有60－6－12－15－9＝18(人)，第30與31個(gè)數(shù)據(jù)都是96分，這些職工成績的中位數(shù)是(96＋96)÷2＝96；這些職工成績的平均數(shù)是(92×6＋94×12＋96×15＋98×18＋100×9)÷60＝(552＋1128＋1440＋1764＋900)÷60＝5784÷60＝96.4.故選D.


方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息并求出各個(gè)小組的人數(shù)．然后求中位數(shù)和平均數(shù)．


探究點(diǎn)二：眾數(shù)


【類型一】 直接求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)


為參加陽光體育運(yùn)動(dòng)，有9位同學(xué)去購買運(yùn)動(dòng)鞋，他們的鞋號(單位：碼)由小到大是20，21，21，22，22，22，22，23，23.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是( )


A．21和22 B．21和23


C．22和22 D．22和23


解析：數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為20，21，21，22，22，22，22，23，23，所以中位數(shù)是22；數(shù)據(jù)22出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是22.故選C.


方法總結(jié)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．


【類型二】 在條形統(tǒng)計(jì)圖中求眾數(shù)





某校男子足球隊(duì)的年齡分布如右圖所示，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是( )


A．12 B．13


C．14 D．15


解析：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖知年齡為14歲的人最多，有8人，故眾數(shù)為14.故選C.


方法總結(jié)：求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)．若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．


【類型三】 平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的綜合考查


一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，8的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( )


A．4，5 B．5，5 C．5，6 D．5，8


解析：∵3，x，4，5，8的平均數(shù)為5，∴(3＋x＋4＋5＋8)÷5＝5，解得x＝5.把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為3，4，5，5，8，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5.∵5出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.故選B.


方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的求法．


探究點(diǎn)三：平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的選擇


某公司33名職工的月工資(單位：元)如下：





(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(精確到個(gè)位)；


(2)假設(shè)副董事長的工資從8000元提升到20000元，董事長的工資從8500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又各是多少(精確到個(gè)位)?


(3)你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司職工的工資水平？請說明理由．


解析：(1)(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念計(jì)算；(3)由于副董事長、董事長的工資偏高，使月平均工資偏大，也就是說用平均數(shù)來反映這個(gè)公司職工的工資水平有很大的誤差．應(yīng)用公司職工月工資的中位數(shù)或眾數(shù)來反映這個(gè)公司的工資水平．


解：(1)公司職工月工資的平均數(shù)為eq \f(1,33)×(8500＋8000＋6500×2＋6000＋5500×5＋5000×3＋4500×20)≈5091；把33個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排列可得中位數(shù)為4500，眾數(shù)為4500；


(2)新的平均數(shù)為eq \f(1,33)×(30000＋20000＋6500×2＋6000＋5500×5＋5000×3＋4500×20)≈6106；把33個(gè)新的數(shù)據(jù)按從小到大排列可得中位數(shù)仍為4500，眾數(shù)仍為4500；


(3)由于副董事長、董事長的工資偏高，使月平均工資與絕大多數(shù)職工的月工資差距很大，也就是說用平均數(shù)來反映這個(gè)公司職工的工資水平有很大的誤差．顯然用公司職工月工資的中位數(shù)或眾數(shù)更能反映這個(gè)公司的工資水平．


方法總結(jié)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．


三、板書設(shè)計(jì)


1．中位數(shù)


2．眾數(shù)


3．平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的應(yīng)用





通過學(xué)生觀察、分析、討論，在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)出中位數(shù)及眾數(shù)的概念，這樣做使學(xué)生逐步體會到這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但是描述的角度并不同，這樣可以比較全面、


正確地理解所學(xué)知識．在教學(xué)中，對學(xué)生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會得到不同的結(jié)論．然后通過學(xué)生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程．讓學(xué)生認(rèn)識到研究數(shù)據(jù)的必要性．第


1


次
第


2


次
第


3


次
第


4


次
第


5


次
第


6


次
第


7


次
第


8


次
第


9


次
第


10


次
甲
9.4
10.4
9.3
10.4
9.5
10.1
9.9
9.4
10
0
乙
9.4
10.1
10.4
8.4
8.7
9.9
9.9
8.8
7.8
10.1
一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間(小時(shí))
5
8
10
14
人數(shù)(個(gè))
1
4
3
2
職務(wù)
董事長
副董事長
董事
總經(jīng)理
經(jīng)理
管理員
職員
人數(shù)
1
1
2
1
5
3
20
工資
8500
8000
6500
6000
5500
5000
4500

相關(guān)教案

人教版八年級下冊20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí)教案設(shè)計(jì)：

這是一份人教版八年級下冊20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí)教案設(shè)計(jì)，共2頁。教案主要包含了知識與技能，教學(xué)說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)教案：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)教案，共2頁。

人教版八年級下冊20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份人教版八年級下冊20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，共2頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時(shí)教案

初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時(shí)教案
人教版八年級下冊20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

人教版八年級下冊20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時(shí)教案設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時(shí)教案設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)一等獎(jiǎng)第2課時(shí)2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)一等獎(jiǎng)第2課時(shí)2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊電子課本

20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)

版本： 人教版

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部