八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第十四章 整式的乘法與因式分解 測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各式中，不能用同底數(shù)冪的乘法法則表示的是（    ）A．(a+b)(a+b)2             B．(a-b)(a+b)2C．-(a-b)(b-a)2             D．-(a-b)(b-a)2(a - b)22．下列計(jì)算正確的是（    ）A. a3a?= a12                B. (a2)3= a?  C. (a2b)3=a2b3                D. (-ab)3= -a3b33．下列四個(gè)算式：①(x+y)(x-y)=x2-xy+y2；②(a-2b)(3a+b) =3a2-5ab-2b2;③(2m-n)(2m+n)=4m2- 4mn-n2;④(t+3)(2t-3)=2t2+9t -9，其中正確的算式有（    ）A.1個(gè)     B．2個(gè)      C．3個(gè)      D．4個(gè)4．下列各式中，計(jì)算結(jié)果是x2-5x-36的是（    ）A．(x+9)(x-4)            B．(x-2)(x-3)C．(x-9)(x+4)            D．(x+3)(x-12)5．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a*b =ab+a-b，其中a，b為實(shí)數(shù)，則a*b+(b-a)*b等于（    ）A．a2-b      B．b2-b      C．b2     D．b2-a6．下列等式成立的是（    ）A.(m-n)2=m2-mn+n2              B.(m+2n)2=m2+4n2C.(-x-y)2=x2+2xy+y2              D.(x+3)(x-3)=x2-37．如圖所示，在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（a>b），把剩下的圖形拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是（    ） a2- b2=(a+b) (a-b)      B.  (a+b)2=a2+2ab+b2C.  (a-b)2=a2-2ab+b2       D.  (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b28．下列從左到右的變形是因式分解的是（    ）A.(a+b)(a-b)=a2-b2                B.a2-6a+5 =a(a-6)+5C.x2-y2+2x+1=(x+y)(x-y)+2x+1     D.(x-y)2-2(x-y) +1=(x-y-1)29．下列用提公因式法分解因式正確的是（    ）A.12abc-9a2b2=3abc(4 - 3ab)        B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)C.-a2-ab-ac= -a(a+b+c)             D.x2y+5xy-y=y(x2+5x)10.下列因式分解不徹底的是（    ）A.1-16a2=(1+4a)(1-4a)       B.x3 -x=x(x2-1)C.a2-b2c2=(a+bc) (a-bc)     D．m2- 0.01n2= (0.1n+m)(m-0.1n)  二、填空題（每小題3分，共30分）1. 32?·3?=______;          23·(-2)?=______；                          x（-x）?·x?=______； 1000×10?-3=______.2．已知(x+3)(x-2)=x2+Ax+B，則A=______，B=______．3．若M=(a+3)(a-4)，N=(a+2)(2a-5)，其中a是有理數(shù)，則M與N的大小關(guān)系為______.4．給4x2+1加一個(gè)單項(xiàng)式使其成為一個(gè)完全平方式，請(qǐng)寫出所有符合條件的單項(xiàng)式：____          __．5．若，則的值為______．6．觀察下列各式：3×5=42-1，5×7=62-1，…，11×13=122-1，把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有一個(gè)字母n的式子表示為______．7．若21?=a2=(a>0)，則______．8.當(dāng)S=t+時(shí)，代數(shù)式S2- 2St+t2的值為______．9．計(jì)算______.10.在日常生活中，取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼：如對(duì)于多項(xiàng)式X?- y?，因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+ y2= 162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式4x3-xy2，取x=10，y=10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是______．（寫出一個(gè)即可）  三、解答題（共60分）1．（6分）計(jì)算下列各式：(1)  (x2)3 - 2x3[x3 -x(2x2-1)]；            (2)（2a+3b）（2a- 3b）-（a+b）2．    2．（6分）已知｜a-2｜+(b-)2=0，求-a（a2-2ab - b2）-b(ab+ 2a2-b2)的值．   3．（8分）給出三個(gè)多項(xiàng)式X =2a2+ 3ab+ b2，Y= 3a2+ 3ab，Z=a2+ab，請(qǐng)你任選兩個(gè)進(jìn)行加（或減）法運(yùn)算，再將結(jié)果分解因式．    4．（8分）試說明(m3+ 2n）(m3-2n)+(2n -4)（4+2n）的值與n無關(guān)，    5．（10分）如圖所示，張華的爸爸承包了一塊寬為m米的長方形土地，準(zhǔn)備在這塊土地上種四種不同的蔬菜，其中長為a米的一塊種香菜，長為b米的一塊種菠菜，長為c米的塊種芹菜，佘下長為d米的種白菜，你能用幾種方法來表示這塊菜地的面積？從不同的表示方法中，你能得到什么結(jié)論？    6．（10分）在對(duì)某二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而將其分解為2(x -1)(x-9)，而乙同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而將其分解為2(x -2)(x-4)，請(qǐng)你將此二次三項(xiàng)式進(jìn)行正確的因式分解．    7．（12分）從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：加數(shù)的個(gè)數(shù)n和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12+3×442+4+6+8=20+4×5......(1)探求S與n之間的關(guān)系，并用式子表示；(2)根據(jù)上表的關(guān)系，計(jì)算2+4+6+8+...+2014+2016.                          參考答案一、1．B  2．D  3．A  4．C  5．B  6．C  7．A  8．D  9．C  10．B二、1. 33?   2?   x12  10?  2.1   -6    3.M<N  4.4x，- 4x，4x?  5.5  6．(2n+1)(2n+3)=（2n+2）2-1（n為正整數(shù)）  7．-18     8．     9．-1008  10. 101030或103010或301010三、1．(1)原式=x?-2x3(x3-2x3 +x)= x?-2x3(-x3+x)=X?+ 2x?-2x?= 3x?-2x?;(2)原式=4a2 - 9b2 -（a2+2ab+b2)= 3a2- 2ab-10b2.2．根據(jù)題意可知：a-2=0,b-=0，即a=2，b=．-a（a2-2ab - b2）-b（ab+2a2-b2)=-a3+2a2b+ ab2- ab2-2a2b+ b3=-a3+b3=-23+ =-8+=．3．y+Z=（3a2+3ab）+（a2+ab）=4a2+4ab=4a(a+b)．（答案不唯一）  4.，∴原式的值與n無關(guān)．5．答案不唯一，如：方法1：（a+b）m+(c+d)m．方法2：am+(b+c+d)m．方法3：m（a+b+c+d）．方法4：ma+ mb+ mc+ md.結(jié)論：m(a+b+c+d) =ma+mb+mc+md.6．甲的分解是：2(x -1)（x-9）=2x2- 20x+18．乙的分解是：2(x-2)(x-4)=2x2-12x+16．因?yàn)榧淄瑢W(xué)看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，但沒有看錯(cuò)常數(shù)項(xiàng)，乙同學(xué)看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)但沒有看錯(cuò)一次項(xiàng)系數(shù)，所以原多項(xiàng)式為2x2- 12x+18．分解因式，得2x2- 12x+18=2(x2-6x+9) =2(x-3)2．7．(1)S與n的關(guān)系式為：S=n(n+1)．(2)當(dāng)時(shí)，S=2+4+6+8+...+2014+2016 =1008×(1008+1) =1017072. 

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14.1.4 整式的乘法

版本： 人教版

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