
在△ABC中,AC=5,BC=4,AB=3,那么下列各式正確的是( )
【教材P65練習(xí)T2變式】把Rt△ABC三邊的長度都擴(kuò)大為原來的3倍,則銳角A的正切值( )A.不變
【2022·陜西】如圖,AD是△ABC的高,若BD=2CD=6,tan C=2,則邊AB的長為( )
【2022·荊州】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B分別在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上,點(diǎn)C在OB上,OC:BC=1:2,連接AC,過點(diǎn)O作OP∥AB交AC的延長線于P.若P(1,1),則tan∠OAP的值是( )
【點(diǎn)撥】如圖,過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q,∵OP∥AB,∴∠CAB=∠CPO,∠ABC=∠COP.∴△OCP∽△BCA.∴CP:AC=OC:BC=1:2.∵∠AOC=∠AQP=90°,∴CO∥PQ.∴OQ:AO=CP:AC=1:2.∵P(1,1),∴PQ=OQ=1.
【教材P84復(fù)習(xí)題T6改編】在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,則tan B=______.
【2022·畢節(jié)】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB邊上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)E,連接DE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F.(1)求證:BF=BD;
證明:如圖,連接OE.∵⊙O與AC相切于點(diǎn)E,∴OE⊥AC.∵∠ACB=90°,∴AC⊥BC.∴OE∥BC. ∴∠OED=∠F.∵OD=OE,∴∠ODE=∠OED.∴∠BDE=∠F. ∴BF=BD.
(2)若CF=1,tan∠EDB=2,求⊙O的直徑.
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