人教版九年級上冊25.1.1 隨機事件優(yōu)秀課后練習題-試卷下載-教習網(wǎng)

專題25.1-25.2 隨機事件與用列舉法求概率一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（2020·內蒙古包頭初三其他）下列代數(shù)式：中，若任取一個代數(shù)式，則抽取的代數(shù)式對于任意的實數(shù)均有意義的概率為（   ）A． B． C． D．【答案】C【解析】當時，沒有意義，當時，沒有意義，，整式，對于任意的實數(shù)均有意義，，對于任意的實數(shù)均有意義，，由于，，對于任意的實數(shù)均有意義，∴5個代數(shù)式中，對于任意的實數(shù)均有意義的有3個，∴抽取的代數(shù)式對于任意的實數(shù)均有意義的概率為．故選：C．2．（2019·四川渠縣初三期末）用圓中兩個可以自由轉動的轉盤做“配紫色”游戲，分別轉動兩個轉盤，若其中一個轉出紅色，另一個轉出藍色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】∵第一個轉盤紅色占∴第一個轉盤可以分為1份紅色，3份藍色∴第二個轉盤可以分為1份紅色，2份藍色配成紫色的概率是.故選C.3．（2020·浙江衢州初三三模）在一只不透明的口袋中放人只有顏色不同的白球6個，黑球4個，黃球n個，攪勻后隨機從中摸取1個恰好是白球的概率為，則放入的黃球總數(shù)為（   ）A．5個 B．6個 C．8個 D．10個【答案】C【解析】解：∵口袋中裝有白球6個，黑球4個，黃球n個，∴球的總個數(shù)為6+4+n，∵從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率為，∴，解得，即放入的黃球總數(shù)為8個.故選：C.4．（2020·廣西蒙山縣二中初三其他）隨機抽取1，2，3中兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，得到的數(shù)是奇數(shù)的概率（）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：列表如下： 1231 2131212 3231323 共有6種等可能的結果，其中是奇數(shù)的有4種，概率為．故選：D．5．（2020·湖北武漢初三一模）網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價也成為賣家和買家都關注的信息．消費者在網(wǎng)店購物后，將從“好評”、“中評”、“差評”中選擇一種作為對賣家的評價，假設這三種評價是等可能的．若甲，乙兩名消費者在某網(wǎng)店購買了同一商品，且都給出了評價，那么兩人中至少有一個給“好評”的概率為（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：畫樹狀圖為：共9種等可能的結果數(shù)，其中兩人中至少有一個給“好評”的結果數(shù)為5，所以兩人中至少有一個給“好評”的概率=．故選A．6．（2020·山東臺兒莊初一期末）小虎和小麗一起玩一種轉盤游戲.轉盤分成面積相等的三個區(qū)域，分別用“1”，“2”，“3”表示，固定指針轉動轉盤，任其自由停止．若指針所指的數(shù)字為奇數(shù)，小虎獲勝；否則小麗獲勝．則在該游戲中小虎獲勝的概率是（   ）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵轉盤分成面積相等的三個區(qū)域，分別用“1”，“2”，“3”表示，其中奇數(shù)有2個，∴在該游戲中小虎獲勝的概率是；故選：D．7．（2020·安徽初三三模）下列說法正確的是（    ）A．對“新型冠狀肺炎”疑似病例的核酸檢查宜采用抽樣調查B．調查全省中小學生對疫情期間“網(wǎng)課”的滿意程度宜采用全面調查C．一個不透明的袋子里裝有大小、質地完全相同的3個紅球和5個白球，從中隨機摸出一個球是紅球的概率是D．我國大功率火箭“胖五”目前進行了兩次發(fā)射，一次成功，一次失敗，所以“胖五”發(fā)射成功的概率是【答案】C【解析】A．對“新型冠狀肺炎”疑似病例的核酸檢查宜采用全面調查，此選項錯誤；B．調查全省中小學生對疫情期間“網(wǎng)課”的滿意程度宜采用抽樣調查，此選項錯誤；C．一個不透明的袋子里裝有大小、質地完全相同的3個紅球和5個白球，從中隨機摸出一個球是紅球的概率是，此選項正確；D．根據(jù)概率的定義，我國大功率火箭“胖五”目前進行了兩次發(fā)射，一次成功，一次失敗，只經(jīng)過兩次實驗，次數(shù)太少，不能說明“胖五”發(fā)射成功的概率是，此選項錯誤，故選：C．8．（2020·金昌市金川總校第五中學）某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個，只有當三個數(shù)字與所設定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設密碼的最后那個數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結果，一次就能打開該密碼的結果只有1種，所以P（一次就能打該密碼）＝，故答案選A.9．（2020·河北石家莊初三月考）如圖，電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個開關，小燈泡發(fā)光的概率是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】讓小燈泡發(fā)光的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為發(fā)光的概率．試題解析：共有4個開關，閉合其中兩個開關，有AB,AC,AD,BC,BD,CD，共六種情況，只有閉合D才能使燈泡發(fā)光，即AD,BD,CD∴小燈泡發(fā)光的概率．故選A．10．（2019·河北河間初三期末）在一個不透明的布袋中裝有40個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.30左右，則布袋中黃球可能有（    ）A．12個 B．14個 C．18個 D．28個【答案】A【解析】解：設袋子中黃球有x個，根據(jù)題意，得：＝0.30，解得：x＝12，即布袋中黃球可能有12個，故選：A．11．（2020·山東歷下初一期末）小華把如圖所示的4×4的正方形網(wǎng)格紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（     ）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：∵陰影部分的面積=5個小正方形的面積，
大正方形的面積=16個小正方形的面積，
∴陰影部分的面積占總面積的，∴飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是，故選C．12．（2020·甘肅張掖初三一模）在盒子里放有三張分別寫有整式a+1，a+2，2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】B【解析】分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母時組成的都是分式，共有3×2=6種情況，其中a+1，a+2為分母的情況有4種，所以能組成分式的概率==．故選B．13．（2019·河南伊川初二期末）“I am a good student.”這句話中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是(　　)A．2 B． C． D．【答案】B【解析】這句話中，15個字母a出現(xiàn)了2次，所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是.故選B.14．（2020·武漢一初慧泉中學初三其他）若一個袋子中裝有形狀、大小完全相同的4張卡片(卡片上分別標有數(shù)字-2、-1、2、3)，現(xiàn)從中任意抽出其中的兩張，其上的數(shù)字分別為x、y，并以此確定點P(x，y)，則點P落在直線y=-x+1．上的概率為（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有12種等可能結果，其中點落在直線上的有、、、，所以點落在直線上的概率是，故選：B．二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2020·福建鯉城泉州五中初三其他）拋擲一枚均勻的硬幣，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率為________．【答案】【解析】∵第4次拋擲一枚均勻的硬幣時，正面和反面朝上的概率相等，∴第4次正面朝上的概率為.故答案為：.16．（2018·全國初三單元測試）拋擲兩枚普通的正方體骰子，把兩枚骰子的點數(shù)相加，若第一枚骰子的點數(shù)為1，第二枚骰子的點數(shù)為5，則是“和為6”的一種情況，我們按順序記作（1，5），如果一個游戲規(guī)定擲出“和為6”時甲方贏，擲出“和為9”時乙方贏，則這個游戲 ________（填“公平”、“不公平”）．【答案】不公平【解析】解：如圖所示：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）共有36種情況，和為6情況數(shù)是5種，所以甲贏的概率為；和為9的情況數(shù)有4種，所以概率為．
∵＞，
∴不公平．
故答案為不公平．17．（2020·福建安溪初三二模）一個盒子中有白球m個，紅球5個，黑球n個(每個球除了顏色外都相同)．如果從中任取個球，取得是紅球的概率和不是紅球的概率相同，那么m+n=_______．【答案】5【解析】解：取得是紅球的概率與不是紅球的概率相同，即紅球數(shù)目與不是紅球的數(shù)目相同，
而已知白球m個，紅球5個，黑球n個，必有m+n=5．故答案為：5．18．（2020·江蘇新沂初三二模）如圖所示，A、B是邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格的兩個格點，在格點中任意放置點C，恰好能使△ABC的面積為的概率是________．
【答案】【解析】解：在1×2的網(wǎng)格中共有6個格點，除A，B兩個格點外，而使得△ABC的面積為1的點有1個，故使得三角形△ABC面積為1的概率為，
故答案為：．三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2020·吉林長春東北師大附中初三其他）第一盒中有2個白球、1個黃球，第二盒中有1個白球、1個黃球，這些球除顏色外無其他差別．分別從每個盒中隨機取出1個球，求取出的2個球中有1個白球、1個黃球的概率．【答案】.【解析】根據(jù)題意畫出樹狀圖：由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有6種，這些結果出現(xiàn)的可能性相等．其中1白1黃的有3種，所以P(1黃1白)．20．（2020·內蒙古呼倫貝爾初三一模）如圖，在3×3正方形方格中，有3個小正方形涂成了黑色，所形成的圖案如圖所示，圖中每塊小正方形除顏色外完全相同．（1）一個小球在這個正方形方格上自由滾動，那么小球停在黑色小正方形的概率是多少？（2）現(xiàn)將方格內空白的小正方形（A、B、C、D、E、F）中任取2個涂黑，得到新圖案，請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是中心對稱圖形的概率．【答案】（1）小球停在黑色小正方形的概率是；（2）新圖案是中心對稱圖形的概率是．【解析】解：（1）由題意可得，小球停在黑色小正方形的概率是，即小球停在黑色小正方形的概率是；（2）共有30種等可能結果，中心對稱的情況是：（BE）、（CD）、（AF），（EB），（DC），（FA），則新圖案是中心對稱圖形的概率是：，即新圖案是中心對稱圖形的概率是．21．（2020·鹽城市初級中學初三三模）甲、乙兩位同學進校時需要從學校大門A、B、C三個入口處中的任意一處測量體溫，體溫正常方可進校．（1）甲同學在A入口處測量體溫的概率是        ；（2）求甲、乙兩位同學在同一入口處測量體溫的概率．（用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出分析過程）【答案】（1）；（2）P(甲、乙兩位同學在同一入口處測量體溫)=【解析】解：（1）∵學校有A、B、C三個大門入口，∴甲同學在A入口處測量體溫的概率是；故答案為：；（2）根據(jù)題意畫圖如下：
由圖可知共有9種等情況數(shù)，其中甲、乙兩位同學在同一入口處測量體溫的有3種，則P（甲、乙兩位同學在同一入口處測量體溫）=．22．（2020·湖北漢川初三二模）某商場在促銷活動中規(guī)定，顧客每消費100元就能獲得一次抽獎機會．為了活躍氣氛，設計了兩個抽獎方案：方案一：轉動轉盤A一次，轉出紅色可領取一份獎品；方案二：轉動轉盤B兩次，兩次都轉出紅色可領取一份獎品．（兩個轉盤都被平均分成3份）如果你獲得一次抽獎機會，你會選擇哪個方案？請用相關的數(shù)學知識說明理由．    【答案】選擇方案二．理由見解析.【解析】方案一：∵轉盤A被平均分成3份，其中紅色區(qū)域占1份，∴P(獲得獎品)= ．方案二：∵轉盤B被平均分成3份，分別為紅1，紅2，藍，∴可列表（或畫樹狀圖）為：由表格可知，一共有9種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次都轉出紅色的結果有4種，分別是(紅1，紅1 )，(1，紅2)，(紅2，紅1) ，(紅2，紅2)．∴P(獲得獎品)= ． ∵＜，∴選擇方案二．23．（2020·昆明市官渡區(qū)第一中學初三月考）數(shù)學課上，李老師準備了四張背面看上去無差別的卡片A，B，C，D，每張卡片的正面標有字母a，b，c表示三條線段（如圖），把四張卡片背面朝上放在桌面上，李老師從這四張卡片中隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取一張．（1）用樹狀圖或者列表表示所有可能出現(xiàn)的結果；（2）求抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率．【答案】（1）用樹狀圖表示見解析；（2）抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率為．【解析】解：（1）由題意可得，共有12種等可能的結果；（2）∵共有12種等可能結果，其中抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形有2種結果，∴抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率為．24．（2020·福建仙游初三一模）某技術公司新開發(fā)了兩種產(chǎn)品，其質量按測試指標劃分為，，，，，共5個等級．其中指標的產(chǎn)品為正品，指標的產(chǎn)品為次品．現(xiàn)隨機抽取這兩種產(chǎn)品各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：測試指標產(chǎn)品51543289產(chǎn)品91642276（1）從這兩種產(chǎn)品中各隨機抽取一件，分別估計抽取的產(chǎn)品、產(chǎn)品為正品的概率；（2）每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，若是正品則盈利90元，若是次品則虧損30元；每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，若是正品則盈利110元，若是次品則虧損50元．現(xiàn)某工廠要從產(chǎn)品和產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)，請你利用所學的統(tǒng)計知識為該工廠決策，并說明理由．【答案】（1），；（2）選產(chǎn)品生產(chǎn)，見解析【解析】（1）∵時產(chǎn)品為正品，由表可知：100件產(chǎn)品中有件正品，∴（產(chǎn)品為正品），100件產(chǎn)品中有件正品，∴（產(chǎn)品B為正品）；答：產(chǎn)品A，產(chǎn)品B為正品的概率分別為和；（2）依題意得：，，∵即每件產(chǎn)品的平均利潤小于每件產(chǎn)品的平均利潤，∴選產(chǎn)品生產(chǎn)．25．（2020·陜西乾縣初三二模）一款游戲的規(guī)則如下：如圖①為游戲棋盤，從起點到終點共7步；如圖②是一個被分成4個大小相等的扇形的轉盤，扇形區(qū)域分別標有數(shù)字1、2、3、4，轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數(shù)，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）．游戲者可轉動轉盤多次，每次棋子按照指針所指的數(shù)字前進相應的步數(shù)，若棋子最終能恰好落在終點的視為通過游戲，否則視為游戲失?。纾旱谝淮无D動轉盤指針所指數(shù)字為2，棋子從起點前進2步到達，第二次轉動轉盤指針所指數(shù)字為3，棋子從點前進3步到達，…，直到棋子到達終點或超過終點停止．（1）轉動轉盤一次，求轉盤停止后指針指向4的概率；（2）請用列表或畫樹狀圖法，求轉動轉盤兩次能通過游戲的概率．【答案】（1）；（2）樹狀圖見解析，【解析】解：(1)∵轉盤被分成4個大小相等的扇形，∴(指針指向4)．(2)畫樹狀圖如下：通過游戲是恰好到達終點即兩次指針所指扇形區(qū)域數(shù)字之和為7，由圖可得共有16種等可能的結果，其中和為7的結果有2種，∴(轉動轉盤兩次能通過游戲)．故答案為．26．（2020·內蒙古扎魯特旗初三月考）墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．　　　　　　　　　　運動員甲測試成績表測試序號12345678910成績（分）7687758787   （1）寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)為_____；運動員乙測試成績的中位數(shù)為_____；運動員丙測試成績的平均數(shù)為_____；（2）經(jīng)計算三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，請綜合分析，在他們三人中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？為什么？（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結束時球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）【答案】7 7 6.3    乙運動員更合適        【解析】（1）甲運動員測試成績的眾數(shù)和乙運動員測試成績的中位數(shù)都是7分．運動員丙測試成績的平均數(shù)為： =6.3（分）故答案是：7；7；6.3；（2）∵甲、乙、丙三人的眾數(shù)為7；7；6甲、乙、丙三人的中位數(shù)為7；7；6甲、乙、丙三人的平均數(shù)為7；7；6.3∴甲、乙較丙優(yōu)秀一些，∵S甲2＞S乙2∴選乙運動員更合適．（3）樹狀圖如圖所示，第三輪結束時球回到甲手中的概率是p=．

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