第二十五章  概率初步25.1 隨機(jī)事件與概率25.1.1 隨機(jī)事件一、教學(xué)目標(biāo) 1.理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念；2.能辨別隨機(jī)事件，會(huì)簡(jiǎn)單分析事件發(fā)生的可能性；3.經(jīng)歷體驗(yàn)、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生從復(fù)雜的表象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力；4.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，獲得成功的體驗(yàn).二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性作定性分析.難點(diǎn)：判斷某個(gè)事件是否是隨機(jī)事件.三、教學(xué)用具多媒體課件四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情境【觀察思考】下列現(xiàn)象是否一定發(fā)生？預(yù)設(shè)答案：第一行兩個(gè)一定發(fā)生，第二行的兩個(gè)一定不發(fā)生.教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)思考并回答.   學(xué)生思考并回答.   從學(xué)生日常生活實(shí)際入手，引起思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.環(huán)節(jié)二 探究新知【合作探究】  現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到無(wú)法預(yù)料事情發(fā)生結(jié)果的情況，下面我們先看一個(gè)問(wèn)題.5名同學(xué)參加講演比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序. 為了抽簽，我們?cè)诤兄蟹盼鍌€(gè)看上去完全一樣的紙團(tuán)，每個(gè)紙團(tuán)里面分別寫(xiě)著表示出場(chǎng)順序的數(shù)字1，2，3，4，5，把紙團(tuán)充分?jǐn)嚢韬螅≤娤瘸?/span>.他任意（隨機(jī)）從盒中抽取一個(gè)紙團(tuán).請(qǐng)思考以下問(wèn)題：（1）抽到的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果？（2）抽到的數(shù)字小于6嗎？（3）抽到的數(shù)字會(huì)是0嗎？（4）抽到的數(shù)字會(huì)是1嗎？預(yù)設(shè)答案：（1）5種；（2）一定小于6；（3）不可能是0；（4）可能是1.教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)回答.讓學(xué)生感知事件發(fā)生的多種情況.并總結(jié)：在一定條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件. 必然不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件.在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件.  學(xué)生思考并分析闡述自己的觀點(diǎn)，初步感知事件發(fā)生的情況類別   讓學(xué)生初步感知事件發(fā)生從結(jié)果上看有三種情況，理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.【思考】你能舉出一些隨機(jī)事件的例子嗎？預(yù)設(shè)答案：買彩票中獎(jiǎng)、擲一枚硬幣，正面朝上、明天有雨、過(guò)馬路剛好遇到綠燈等等.教師提出問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考.學(xué)生結(jié)合定義回答，并能稍作闡述. 鞏固概念，加深理解. 【想一想】小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，請(qǐng)思考以下問(wèn)題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上. （1）可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？預(yù)設(shè)答案：（1）1，2，3，4，5，6；（2）一定大于0；（3）不可能是7；（4）有可能是4.教師簡(jiǎn)單敘述，引出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)思考事件發(fā)生的各種情況，或通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生分析.  結(jié)合操作或自己的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)回答.  通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步理解三種事件類型.【合作】1.兩人一組，一人舉事件，對(duì)方判斷是什么事件；2.兩位同學(xué)討論，全班交流，深化概念.教師組織學(xué)生小組合作，待學(xué)生充分交流后，選代表回答，全班交流. 小組合作，充分交流. 鞏固概念，加深對(duì)概念的理解.【思考】袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無(wú)其他差別.在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)球.（1）這個(gè)球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？教師提出問(wèn)題，對(duì)于問(wèn)題（1）學(xué)生很容易回答出，這個(gè)球可能是白球，也可能是黑球.對(duì)于問(wèn)題（2）可先讓學(xué)生說(shuō)猜想.猜想：不一樣，摸出黑球的可能性大.追問(wèn)1：你能驗(yàn)證你的猜想嗎？教師組織學(xué)生動(dòng)手操作：1.每名同學(xué)隨機(jī)從袋子摸出一個(gè)球，記下球的顏色，并放回?fù)u勻；2.匯總?cè)嗟拿蚪Y(jié)果，填在下表中.并帶領(lǐng)學(xué)生觀察所得的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生歸納，教師點(diǎn)評(píng)，匯總補(bǔ)充：一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.追問(wèn)2：能否通過(guò)改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？預(yù)設(shè)答案：①白球個(gè)數(shù)不變，拿出兩個(gè)黑球；②黑球個(gè)數(shù)不變，加入2個(gè)白球.   學(xué)生動(dòng)手操作試驗(yàn)，觀察結(jié)果，思考并闡述自己得出的結(jié)論.   通過(guò)試驗(yàn)得出隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大小，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.環(huán)節(jié)三 應(yīng)用新知【典型例題】教師提出問(wèn)題，學(xué)生先獨(dú)立思考，解答.然后再小組交流探討，教師巡視，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥，最終教師展示答題過(guò)程.例1：判斷下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件.（1）乘公交車到十字路口，遇到紅燈；（2）把實(shí)心鐵球扔進(jìn)水中，鐵塊浮起；（3）任選13人，至少有兩人的出生月份相同；（4）從上海到北京的D314次動(dòng)車明天正點(diǎn)到達(dá)北京.解：（1）隨機(jī)事件；（2）不可能事件；（3）必然事件；（4）隨機(jī)事件.例2：如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)相等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．估計(jì)以下各事件的可能性大小，完成下列問(wèn)題：①指針指向紅色；②指針指向綠色；③指針指向黃色；④指針不指向黃色．（1）可能性最大的事件是_____，可能性最小的事件是_____（填序號(hào)）；（2）將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列：________________.解：（1）④，②；（2）②?③?①?④.例3：一個(gè)不透明的口袋中有7個(gè)紅球，5個(gè)黃球，4個(gè)綠球，這些球除顏色外沒(méi)有其它區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一球，如果要使摸到綠球的可能性最大，需要在這個(gè)口袋中至少再放入多少個(gè)綠球？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．解：至少再放入4個(gè)綠球. 理由：至少再放入4個(gè)綠球后，袋中有不少于8個(gè)綠球，即綠球的數(shù)量最多，這樣摸到綠球的可能性最大．  學(xué)生思考、證明并回答.        應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，加深對(duì)知識(shí)的理解. 環(huán)節(jié)四 鞏固新知教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.下列反映的事件是隨機(jī)事件的是（    ）A.只要功夫深，鐵杵磨成針B.一箭雙雕C.拔苗助長(zhǎng)D.手可摘星辰答：B.    2.已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3:7，如果宇宙中飛來(lái)一塊隕石落在地球上，“落在海洋里”發(fā)生的可能性（     ）“落在陸地上”的可能性.     A.大于             B.等于          C.小于             D.三種情況都有可能答：A.    3. 在不透明的袋中裝有999個(gè)白球和1個(gè)紅球，它們除顏色外其余均相同．從袋中隨意摸出一個(gè)球，則下列說(shuō)法中正確的是（     ）    A.“摸出的球是白球”是必然事件        B.“摸出的球是紅球”是不可能事件    C.摸出白球的可能性不大        D.摸出的球有可能是紅球答：D.4.一位正直的大臣得罪了國(guó)王，被判死刑，這個(gè)國(guó)家世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”(寫(xiě)著“生”和“死”的兩張紙條)，犯人當(dāng)眾抽簽，若抽到“死”簽，則立即處死，若抽到“生”簽，則當(dāng)眾赦免。國(guó)王一心想處死大臣，便暗中讓執(zhí)行官把兩張簽都寫(xiě)成“死”。然而，在斷頭臺(tái)前，聰明的大臣迅速抽出一張簽紙塞進(jìn)嘴里，等執(zhí)行官反應(yīng)過(guò)來(lái)，簽紙?jiān)缫淹滔?，大臣故作嘆息說(shuō)：“我聽(tīng)天意，將苦果吞下，只要看剩下的簽是什么字就清楚了?！笔Ｏ碌漠?dāng)然寫(xiě)著“死”字，國(guó)王怕犯眾怒，只好當(dāng)眾釋放了大臣.（1）在法規(guī)中，大臣被處死是什么事件？（2）在國(guó)王的陰謀中，大臣被處死是什么事件？（3）在大臣的計(jì)策中，大臣被處死是什么事件？答：（1）隨機(jī)事件；（2）必然事件；（3）不可能事件.學(xué)生自主練習(xí)  進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的內(nèi)容. 了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，給學(xué)生獲得成功體驗(yàn)的空間. 環(huán)節(jié)五 課堂小結(jié)思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課的主要內(nèi)容：學(xué)生嘗試歸納總結(jié)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容及收獲.回顧知識(shí)點(diǎn)形成知識(shí)體系，養(yǎng)成回顧梳理知識(shí)的習(xí)慣.環(huán)節(jié)六布置作業(yè)教科書(shū)第129頁(yè)練習(xí)第1、2、3題.學(xué)生課后自主完成.加深認(rèn)識(shí)，深化提高. 

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25.1.1 隨機(jī)事件

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