數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)23.2.1 中心對(duì)稱優(yōu)秀復(fù)習(xí)練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題23.2 中心對(duì)稱一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2020·四川省成都市七中育才學(xué)校初三二模）下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/span>A．趙爽弦圖 B．笛卡爾心形線C．科克曲線 D．斐波那契螺旋線【答案】C【解析】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．2．（2020·廣西壯族自治區(qū)初三二模）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：C．3．（2020·遼寧省初一期中）甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　?。?/span>A． B．C． D．【答案】D【解析】解：由圖可知，A、B、C利用圖形的翻折變換得到，D利用圖形的平移得到．故選：D．4．（2020·浙江省初二期末）以下關(guān)于新型冠狀病毒（2019-nCoV）的防范宣傳圖標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】A【解析】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故此項(xiàng)符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此項(xiàng)不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此項(xiàng)不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此項(xiàng)不符合題意．故選：A．5．（2020·廣東省初三其他）已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個(gè)全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對(duì)稱圖形，則正確的添加方案是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】選項(xiàng)A，新圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，新圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，新圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，新圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．6．（2020·山東省初三學(xué)業(yè)考試）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC（點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合）經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1.4，1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）【答案】C【解析】解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，4），A1（﹣2，1），∴點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1為：（﹣1.6，﹣1），∵點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，∴P2點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1.6，1）．故選：C．7．（2020·陜西省初二期末）下列由一個(gè)正方形和兩個(gè)相同的等腰直角三角形組成的圖形中，為中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，A.不是中心對(duì)稱圖形；B.不是中心對(duì)稱圖形；C.是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)；D.不是中心對(duì)稱圖形；故選C．8．（2020·廣西壯族自治區(qū)初三學(xué)業(yè)考試）如圖，在4× 4的網(wǎng)格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．現(xiàn)要在這張網(wǎng)格紙中找出一格點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心，繞著這個(gè)中心旋轉(zhuǎn)后的三角形的頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，若旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，那么滿足條件的旋轉(zhuǎn)中心有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．20個(gè)【答案】C【解析】如圖，旋轉(zhuǎn)中心有D、E、F、G四個(gè)，故選：C．9．（2020·浙江省初三月考）已知點(diǎn)A（x﹣2，3）與點(diǎn)B（x+4，y﹣5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（　　）A．x＝﹣1，y＝2 B．x＝﹣1，y＝8 C．x＝﹣1，y＝﹣2 D．x＝1，y＝8【答案】A【解析】解：∵點(diǎn)A（x﹣2，3）與點(diǎn)B（x+4，y﹣5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴x﹣2+x+4＝0，y﹣5＝﹣3，解得：x＝﹣1，y＝2，故選：A．10．（2020·河北省初三二模）在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形．該小正方形的序號(hào)是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，通過觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)涂黑②時(shí)，所形成的圖形關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱。故選B。11．（2020·河北省初三其他）圖是由8個(gè)大小相等的正方形組成的中心對(duì)稱圖形，則此圖的對(duì)稱中心是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)【答案】A【解析】觀察圖形可知，圖形中所有的點(diǎn)都關(guān)于P點(diǎn)中心對(duì)稱，∴P點(diǎn)為對(duì)稱中心，故選：A.12．（2020·浙江省中考真題）如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)B停止，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（　?。?/span>A．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形B．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形【答案】B【解析】解：觀察圖形可知，四邊形AECF形狀的變化依次為平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形．故選：B．13．（2020·河南省初三其他）已知點(diǎn)M（1﹣2m，m﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由題意得，點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1﹣2m，1﹣m），又∵M(jìn)（1﹣2m，m﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，∴，解得：，在數(shù)軸上表示為：．故選A．14．（2020·河北省初三二模）如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，，則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是（）；；；四邊形ACDF是平行四邊形；六邊形ABCDEF既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【解析】：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等， ∴ADEFCB，故②正確， ∴∠EDA=∠DAB，∴ABDE，故①正確，∵∠FAD=∠EDA,∠CDA=∠BAD,EFADBC，∴四邊形EFAD，四邊形BCDA是等腰梯形，∴AF=DE，AB=CD，∵AB=DE，∴AF=CD，故③正確，連接CF與AD交于點(diǎn)O，連接DF、AC、AE、DB、BE.∵∠CDA=∠DAF，∴AFCD，AF=CD，∴四邊形AFDC是平行四邊形，故④正確，同法可證四邊形AEDB是平行四邊形，∴AD與CF，AD與BE互相平分，∴OF=OC，OE=OB，OA=OD，∴六邊形ABCDEF既是中心對(duì)稱圖形，故⑤正確，故選D. 二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2019·曲阜師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校初一期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為_____．【答案】7【解析】解：∵點(diǎn)P（﹣20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴b＝20，a＝﹣13，∴a+b＝20﹣13＝7，故答案是：7．16．（2020·山東省中考真題）如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為，，．是關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．【答案】【解析】解：如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，所以點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M的坐標(biāo)為．故答案為：17．（2020·甘肅省靖遠(yuǎn)五中初二期中）如圖，是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，為對(duì)稱中心，若，則的長(zhǎng)為________.【答案】8.【解析】在Rt△ABC中，∵∠B=30°，AC=2，∴AB=2AC=4，又∵點(diǎn)B和點(diǎn)B′關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，∴BB′=2AB=8．故本題答案為：8．18．（2020·浙江省初三學(xué)業(yè)考試）把直線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得直線的解析式為________．【答案】【解析】解：當(dāng)x=0, y=-1, 當(dāng)y=0, x=2, ∴y=x-1與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是：（0,-1），（2,0）， ∴它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），（-2,0），設(shè)y=kx+b, ∴, ∴, ∴y=x+1．故答案為：y=x+1．三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2020·江蘇省初二期末）如圖，是5個(gè)全等的小正方形組成的圖案，請(qǐng)用不同的兩種方法分別在兩幅圖中各添加1個(gè)正方形，使整個(gè)圖案稱為中心對(duì)稱圖形．【答案】見解析.【解析】解：如圖所示：．20．（2020·江蘇省初二期中）有一腰長(zhǎng)為cm，底邊長(zhǎng)為2cm的等腰三角形紙片，如下圖，小明沿著底邊上的中線將紙片剪開，得到兩個(gè)全等的直角三角形紙片．請(qǐng)用這兩個(gè)直角三角形紙片拼一個(gè)成中心對(duì)稱的四邊形，畫出所有可能的示意圖（標(biāo)注好各邊長(zhǎng)），并在圖形下方直接寫出該四邊形的周長(zhǎng)．【答案】見解析，該四邊形的周長(zhǎng)分別為：【解析】解：腰長(zhǎng)為cm，底邊長(zhǎng)為2cm的等腰三角形，由三線合一得：底邊的一半為由勾股定理得：底邊上的高為：如圖，拼成平行四邊形，此時(shí)平行四邊形的周長(zhǎng)為：如圖，拼成平行四邊形如下：此時(shí)平行四邊形的周長(zhǎng)為：如圖，拼成矩形如下圖，此時(shí)矩形的周長(zhǎng)為：21．（2020·浙江省初三其他）如圖每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，在圖中添加陰影，使陰影部分既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，且陰影部分的面積是9，請(qǐng)?jiān)谌齻€(gè)圖形各畫出一幅圖形，所畫的三幅圖形互不全等. 【答案】見解析【解析】如圖22．（2020·重慶市鳳鳴山中學(xué)初一月考）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的的小正方形網(wǎng)格中.（1）將先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，作出平移后的；（2）請(qǐng)畫出，使和關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；（3）直接寫出的面積.【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）3.【解析】（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）.23．（2019·吉林市第二十五中學(xué)初二期中）如圖①，如圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在如圖①的網(wǎng)格中找到一個(gè)格點(diǎn)，并畫出，使與全等，且以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的四邊形只是軸對(duì)稱圖形．（2）在如圖②的網(wǎng)格中找到一個(gè)格點(diǎn)，并畫出，使與全等，且以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的四邊形只是中心對(duì)稱圖形．【答案】（1）答案不唯一，如圖①、②見解析；（2）如圖③見解析．【解析】（1）答案不唯一，如圖①、②（2）如圖③24．（2020·江蘇省初二期中）如圖，已知點(diǎn)A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）．（1）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為　　；（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為　　；（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找點(diǎn)D，使得A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　　．【答案】（1）畫圖見解析，（2，﹣3）；（2）畫圖見解析，（﹣2，﹣4）；（3）（4，5）或（0，3）或（2，﹣1）．【解析】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2，﹣3）．故答案為（2，﹣3）．（2）△A2B2C2即為所求，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（﹣2，﹣4）故答案為（﹣2，﹣4）．（3）如圖，滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，5）或（0，3）或（2，﹣1）．故答案為（4，5）或（0，3）或（2，﹣1）．25．（2020·廣西壯族自治區(qū)初三期中）圖①、圖②均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)，，在格點(diǎn)上．（1）在圖①中確定格點(diǎn)，并畫出以，，，為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形（畫一個(gè)即可）；（2）在圖②中確定格點(diǎn)，并畫出以，，，為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形（畫一個(gè)即可）．【答案】（1）如圖①,四邊形為所作;（2）如圖②,四邊形為所作.【解析】解：（1）如圖①,四邊形為所作；（2）如圖②,四邊形為所作.26．（2020·江蘇省初二期中）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1，畫出△AB1C1．（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．（3）作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P．若點(diǎn)P向右平移x（x取整數(shù)）個(gè)單位長(zhǎng)度后落在△A2B2C2的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出x的值．【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）x的值為6或7．【解析】（1）作圖如下：△AB1C1即為所求；（2）作圖如下：△A2B2C2即為所求；（3）P點(diǎn)如下，x的值為6或7.

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