?第二十五章第27課???隨機(jī)事件和概率
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題
1．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（?????）
A．明天下雨 B．15個(gè)人中至少有兩個(gè)人出生在同月
C．三角形內(nèi)角和為180° D．太陽(yáng)從西方升起
2．下列事件為必然事件的是（ ）
A．一名射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，中靶
B．彩票的中獎(jiǎng)率是15%，那么買100張彩票必有15張中獎(jiǎng)
C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)
D．一個(gè)三角形，其任意兩邊之和大于第三邊
3．事件“任意拋擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)為3的面朝上”是（????）
A．確定事件 B．隨機(jī)事件 C．必然事件 D．不可能事件
4．下列事件為確定事件的是（????）
A．6張相同的小標(biāo)簽分別標(biāo)有數(shù)字1～6，從中任意抽取一張，抽到5號(hào)簽
B．拋擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣反面朝上
C．籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次，命中籃筐
D．長(zhǎng)度分別是3，4，5的三條線段能圍成一個(gè)三角形
5．在一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)只有顏色不同的小球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)白球和1個(gè)黃球．從袋中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率為（　　）
A． B． C． D．
6．如圖是一個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤中四個(gè)扇形的面積都相等，小明隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字為偶數(shù)的概率為（若指針指在分割線上，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直到指針指向某一扇形為止）（????）

A． B． C． D．
7．50瓶飲料中有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期．從該50瓶飲料中任取1瓶，取到已過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率是（????）
A． B． C． D．
8．五張卡片分別寫著-3，-2，0，1，2數(shù)字，任意抽取一張是非負(fù)數(shù)的概率為（　?。?br /> A． B． C． D．
9．下列事件中，屬于必然事件的是（????）
A．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng) B．三角形的兩邊之和大于第三邊 C．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈 D．兩個(gè)角相等，它們是對(duì)頂角
10．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?br /> A．春雨綿綿 B．春光明媚 C．春去夏來(lái) D．春耕秋收
11．在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)白球和4個(gè)黃球這些球除顏色不同外其他完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（???）
A． B． C． D．
12．小敏同學(xué)連續(xù)拋了兩次硬幣，都是正面朝上，那么他第三次拋硬幣時(shí)，出現(xiàn)正面朝上的概率是（????）
A．0 B．1 C． D．
13．下列語(yǔ)句描述的事件中，是隨機(jī)事件的為（????）
A．打草驚蛇，葉落歸根 B．竹籃打水，水中撈月
C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，萬(wàn)事如意
14．下列事件：①期末測(cè)試中，1班優(yōu)于2班；②等邊三角形的三條高交于一點(diǎn)；③二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解；④長(zhǎng)為的三條線段能圍成一個(gè)三角形．其中確定事件有（???）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
15．在做“拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣”試驗(yàn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（???）
A．隨著拋擲次數(shù)的增加，反面向下的頻率越來(lái)越大
B．當(dāng)拋擲的次數(shù)很大時(shí)，正面向上的次數(shù)一定為
C．不同次數(shù)的試驗(yàn)，正面向上的頻率可能會(huì)不相同
D．連續(xù)拋100次硬幣都是正面向上，第101次拋擲出現(xiàn)正面向上的概率小于
16．如圖所示，在三個(gè)擋板的后面各藏著一只動(dòng)物，分別是小貓、小狗、小熊，小明和小剛各猜一次，只要能猜中哪個(gè)擋板后面是小貓便可獲勝，則兩人同時(shí)獲勝的概率（????）

A． B． C． D．
17．如圖，是由8塊相同的等腰直角三角形黑白瓷磚鑲嵌而成的正方形地面示意圖，一只螞蟻在上面自由爬動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊瓷磚上，螞蟻停留在黑色瓷磚上的概率是（　?。?br />
A． B． C． D．
18．下列事件中，是不確定事件的是（????）
A．雨后有彩虹 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行
C．對(duì)頂角相等 D．三角形的內(nèi)角和為180°
19．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（????）
A．通常加熱到時(shí)，水沸騰
B．隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是偶數(shù)
C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是
D．明天太陽(yáng)從東方升起
20．下列成語(yǔ)或詞語(yǔ)所描述的事件中，不可能發(fā)生的是（????）
A．水中撈月 B．旭日東升 C．守株待兔 D．夕陽(yáng)西下
21．從一副撲克牌中任意抽取1張，下列事件發(fā)生的可能性最大的是（????）
A．這張牌是“A” B．這張牌是“大王”
C．這張牌是“黑桃” D．這張牌的點(diǎn)數(shù)是10
22．下列事件中，是必然事件的是（　?。?br /> A．拋擲一枚硬幣，反面朝上
B．打開電視，正在播放《美術(shù)經(jīng)典中的黨史》
C．任意畫一個(gè)四邊形，它的內(nèi)角和等于
D．在一個(gè)只裝有白球的口袋中摸出紅球
23．下列說(shuō)法正確的是（???）
A．小明投籃投中的概率是0.6，說(shuō)明他投10次籃球一定能中6次
B．為了解全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)，應(yīng)采用普查的方式
C．為了解某校300名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間，從中抽取50名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)事件中，樣本容量是300
D．一個(gè)不透明口袋中裝有3個(gè)紅球2個(gè)白球，除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性比白球大
24．如圖所示，鏢盤為兩個(gè)半徑為1：2的兩個(gè)同心圓，其中陰影部分為小圓內(nèi)部一個(gè)的扇形，向大圓上投擲飛鏢，則鏢針落在陰影部分的概率為（?????）

A． B． C． D．
25．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師將1～8共八個(gè)整數(shù)依次寫在八張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個(gè)數(shù)字，每一個(gè)數(shù)字只寫在一張卡片上，而且把寫有數(shù)字的那一面朝下）．他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲、乙、丙、丁四位同學(xué)叫到講臺(tái)上，隨機(jī)地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫在黑板上，寫出的結(jié)果依次是：甲：12；乙：11；丙：9；?。?，則拿到數(shù)字5的同學(xué)是（????）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
26．如圖，A、B是邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格上的兩個(gè)格點(diǎn)，其余的格點(diǎn)中任意放置點(diǎn)C（不包含點(diǎn)A、點(diǎn)B所在的格點(diǎn)），恰好能使△ABC構(gòu)成等腰三角形的概率是（　　）

A． B． C． D．

二、填空題
27．小紅通過(guò)一個(gè)設(shè)有紅綠燈的十字路口時(shí)遇到綠燈，這是 事件（填“隨機(jī)”或“確定”）．
28．如果所示的地板由15塊方磚組成，每一塊方磚除顏色外完全相同，小球自由滾動(dòng)，隨機(jī)停在黑色方磚的概率為 ．

29．小強(qiáng)投一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則向上的一面的點(diǎn)數(shù)大于1且小于6的概率為 ．
30．有五張背面完全相同的紙質(zhì)卡片，其正面分別標(biāo)有數(shù)：6、、、－2、．將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則其正面的數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率是 ．
31．如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組自制了一個(gè)飛鏢盤．若向飛鏢盤內(nèi)投擲飛鏢（落在邊界線重新投擲），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 ．

32．在不透明的袋子中裝有北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”的紀(jì)念卡片12張，每張卡片除吉祥物外其他完全相同，從中任意拿出一張，拿到“冰墩墩”紀(jì)念卡片的概率為P1，拿到“雪容融”紀(jì)念卡片的概率為P2，且P1﹣P2＝0.5，那么袋子中“冰墩墩”紀(jì)念卡片的張數(shù)是 ．

三、解答題
33．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．
①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；
②367人中至少有2人的生日相同；
③沒有水分，種子也會(huì)發(fā)芽；
④某運(yùn)動(dòng)員百米賽跑的成績(jī)是；
⑤同種電荷相互排斥；
⑥通常情況下，高鐵比普通列車快；
⑦用長(zhǎng)度分別為3 cm，5 cm，8 cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形．
34．一個(gè)不透明的口袋中裝有各色小球16只，其中5只紅球、3只黑球、4只白球、4只綠球．求：
(1)從中取出一球?yàn)榘浊虻母怕剩?br /> (2)從中取出一球?yàn)榧t球或黑球的概率．
35．“十一”黃金周期間，某購(gòu)物廣場(chǎng)舉辦迎國(guó)慶有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，每購(gòu)物滿100元，就會(huì)有一次轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，某顧客獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，請(qǐng)你根據(jù)大轉(zhuǎn)盤來(lái)計(jì)算：

(1)該顧客享受七折優(yōu)惠的概率；
(2)該顧客得10元現(xiàn)金獎(jiǎng)的概率；
(3)該顧客中獎(jiǎng)得現(xiàn)金的概率是多少？
36．為了加強(qiáng)新冠疫情的防控，某社區(qū)調(diào)查統(tǒng)計(jì)了A、B、C三棟居民樓全體居民的疫苗接種情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表（不完整）：

A棟
B棟
C棟
合計(jì)
已接種人數(shù)
40
35
30
105
未接種人數(shù)
20
15
x
y
(1)求變量y與變量x之間的關(guān)系式；
(2)若A、B、C三棟居民樓一共有居民150人，請(qǐng)直接寫出x和y的值，并求下列事件發(fā)生的概率；
事件1：從C棟的居民中隨機(jī)選擇一人，該居民已經(jīng)接種疫苗；
事件2：從A、B、C三棟的居民中隨機(jī)選擇人，該居民未接種疫苗．
37．新世紀(jì)商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)銷售，發(fā)行獎(jiǎng)券5萬(wàn)張，其中設(shè)一等獎(jiǎng)3個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)50個(gè)，四等獎(jiǎng)200個(gè)，五等獎(jiǎng)1000個(gè)．
(1)獲得一、二等獎(jiǎng)的概率是多少？
(2)獲獎(jiǎng)的概率是多少？
38．某可樂公司利用周末搞促銷活動(dòng)：每購(gòu)買一瓶可樂，便可參加搖獎(jiǎng)一次，搖獎(jiǎng)牌是平均分成8個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤，如圖所示．

(1)中獎(jiǎng)的概率是多少？
(2)中獎(jiǎng)得4瓶可樂的概率是多少？
(3)如果促銷活動(dòng)當(dāng)天能賣出可樂1000瓶，那么該促銷點(diǎn)當(dāng)天應(yīng)準(zhǔn)備獎(jiǎng)品可樂多少瓶？
(4)已知一瓶可樂的成本是1元，售價(jià)是2元，攤位費(fèi)每天100元，在周末兩天的促銷活動(dòng)中，每天能賣出可樂1000瓶，公司是賠錢還是賺錢？金額是多少？

參考答案：
1．A
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)，即可解答．
【詳解】解：A、明天下雨，是隨機(jī)事件，故A符合題意；
B、15個(gè)人中至少有兩個(gè)人出生在同月，是必然事件，故B不符合題意；
C、一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件，故C不符合題意；
D、早上的太陽(yáng)從西方升起，是不可能事件，故D不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
2．D
【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義，逐一判斷即可解答．
【詳解】解∶ A、一名射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，中靶，是隨機(jī)事件，故A不符合題意；
B、彩票的中獎(jiǎng)率是15%，那么買100張彩票不一定有15張中獎(jiǎng)，故B不符合題意；
C、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)，是隨機(jī)事件，故C不符合題意；
D、一個(gè)三角形，其任意兩邊之和大于第三邊，是必然事件，故D符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.
3．B
【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義判斷即可．
【詳解】∵ 任意拋擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)為3的面朝上是隨機(jī)事件，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件即一個(gè)事件如果可能發(fā)生也可能不發(fā)生，那么稱之為隨機(jī)事件，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．
4．D
【分析】根據(jù)確定事件的概念逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：A、6張相同的小標(biāo)簽分別標(biāo)有數(shù)字1～6，從中任意抽取一張，抽到5號(hào)簽，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、拋擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣反面朝上，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次，命中籃筐，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、長(zhǎng)度分別是3，4，5的三條線段能圍成一個(gè)三角形，是確定事件，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題主要考查確定事件的概念，正確理解概念是解題關(guān)鍵．
5．C
【分析】根據(jù)摸出紅球的概率=紅球的個(gè)數(shù)÷球的總個(gè)數(shù)進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：∵袋子中共有6個(gè)小球，其中紅球有3個(gè)，
∴摸出一個(gè)球是紅球的概率是，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．
6．A
【分析】根據(jù)概率計(jì)算公式求出概率即可．
【詳解】解：∵轉(zhuǎn)盤共有四個(gè)面積相等的扇形，其中偶數(shù)有2個(gè)扇形，
∴轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字為偶數(shù)的概率為，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了概率計(jì)算公式，熟知概率=所求情況數(shù)÷總情況數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
7．B
【分析】直接利用概率公式求解．
【詳解】解：∵50瓶飲料中有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，
∴從這50瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過(guò)了保質(zhì)期的飲料的概率是．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．
8．B
【分析】根據(jù)概率公式求解即可．
【詳解】解：任意抽取一張有5種等可能結(jié)果，其中是非負(fù)數(shù)的有3種結(jié)果，
所以任意抽取一張是非負(fù)數(shù)的概率為，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．
9．B
【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷．
【詳解】解：A、購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)不符合題意；
B、三角形的兩邊之和大于第三邊，是必然事件，故選項(xiàng)符合題意；
C、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)不符合題意；
D、兩個(gè)角相等，它們是對(duì)頂角，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
10．C
【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)，即可解答．
【詳解】解：A．春雨綿綿，是隨機(jī)事件，故A不符合題意；
B．春光明媚，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；
C．春去夏來(lái)，是必然事件，故C符合題意；
D．春耕秋收，是隨機(jī)事件，故D不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．
11．C
【分析】先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．
【詳解】解：∵一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、4個(gè)黃球，
∴球的總數(shù)，
∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是白球的概率為．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法，熟練掌握概率計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵．如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率．
12．C
【分析】根據(jù)概率的意義判斷即可．
【詳解】解：小敏同學(xué)連續(xù)拋了兩次硬幣，都是正面朝上，那么他第三次拋硬幣時(shí)，出現(xiàn)正面朝上的概率是：，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義和計(jì)算，拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，每次正面朝上和反面朝上的概率都是相同的．
13．D
【分析】直接利用隨機(jī)事件以及必然事件、不可能事件的定義分別分析得出答案．
【詳解】A、打草驚蛇，葉落歸根，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、竹籃打水，水中撈月，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、心想事成，萬(wàn)事如意，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件以及必然事件、不可能事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
14．B
【詳解】解：①期末測(cè)試中，1班優(yōu)于2班是隨機(jī)事件，不符合題意；
②等邊三角形的三條高交于一點(diǎn)是確定事件，符合題意；
③二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解是確定事件，符合題意；
④長(zhǎng)為3cm、5cm、9cm 的三條線段能圍成一個(gè)三角形，是不可能事件，不符合題意；
綜上，是確定事件的是②③．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查確定事件．確定事件是一定會(huì)發(fā)生的事件，注意能組成三角形的三條線段一定要滿足任意兩邊之和大于第三邊這一條件．
15．C
【分析】根據(jù)概率的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
【詳解】解：A、隨著拋擲次數(shù)的增加，反面向下的頻率約為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、當(dāng)拋擲的次數(shù)很大時(shí)，正面向上的次數(shù)接近，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、不同次數(shù)的試驗(yàn)，正面向上的頻率可能會(huì)不相同，故本選項(xiàng)正確；
D、連續(xù)拋擲100次硬幣都是正面向上，第101次拋擲出現(xiàn)正面向上的概率也是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查的是模擬實(shí)驗(yàn)和概率的意義，熟知概率的定義是解答此題的關(guān)鍵．
16．D
【分析】讓兩人獲勝的概率相乘即可得到所求的概率．
【詳解】解：小明猜對(duì)的概率是，小剛猜對(duì)的概率是，
兩人同時(shí)獲勝的概率是．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了概率，解題的關(guān)鍵是掌握知識(shí)點(diǎn)為：兩步完成的事件的概率第一步事件的概率與第二步事件的概率的積．
17．A
【分析】用陰影部分的面積除以大正方形的面積即可．
【詳解】解：根據(jù)題意，螞蟻停留在黑色瓷磚上的概率＝．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率，理解幾何概率的意義是解題的關(guān)鍵．
18．A
【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來(lái)區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．
【詳解】解：A. 雨后有彩虹，是不確定事件，故該選項(xiàng)符合題意；
B. 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行，是確定事件，故該選項(xiàng)不符合題意；
C. 對(duì)頂角相等，是確定事件，故該選項(xiàng)不符合題意；????
D. 三角形的內(nèi)角和為180°，是確定事件，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選A
【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．
19．B
【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來(lái)區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．
【詳解】A. 通常加熱到時(shí)，水沸騰，是必然事件，故該選項(xiàng)不符合題意；
B. 隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是偶數(shù)，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)符合題意；
C. 任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是，是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意；
D. 明天太陽(yáng)從東方升起，是必然事件，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選B
【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．
20．A
【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的含義結(jié)合具體問(wèn)題情境進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A．“水中撈月”是不可能事件，因此選項(xiàng)A符合題意；
B．“旭日東升”是必然事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；
C．“守株待兔”是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)C不符合題意；
D．“夕陽(yáng)西下”是必然事件，因此選項(xiàng)D不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件，在一定條件下，事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件．在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．
21．C
【分析】根據(jù)概率的公式，分別計(jì)算出概率，比較即可．
【詳解】解：A、一副撲克牌共54張，共54種等可能結(jié)果，抽取“A”的結(jié)果有4種，所以概率=，
B、一副撲克牌共54張，共54種等可能結(jié)果，抽取“大王”的結(jié)果有1種，所以概率=，
C、一副撲克牌共54張，共54種等可能結(jié)果，抽取“黑桃”的結(jié)果有13種，所以概率=，
D、一副撲克牌共54張，共54種等可能結(jié)果，抽取這張牌的點(diǎn)數(shù)是10有4種，所以概率=，
∵＞＞，
∴發(fā)生的可能性最大的事件是從一副撲克牌中任意抽取1張，抽到這張牌是“黑桃”，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)試驗(yàn)有 n 種等可能的結(jié)果，事件 A 包含其中的 k 種結(jié)果，那么事件 A 發(fā)生的概率為 P ( A )=．
22．C
【分析】必然事件是指一定發(fā)生的事件，根據(jù)必然事件的定義即可．
【詳解】解：A．拋擲一枚硬幣，反面朝上是隨機(jī)事件；
B．打開電視，正在播放《美術(shù)經(jīng)典中的黨史》是隨機(jī)事件；
C．任意畫一個(gè)四邊形，它的內(nèi)角和等于360°是必然事件；
D．在一個(gè)只裝有白球的口袋中摸出紅球是不可能事件；
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
23．D
【分析】根據(jù)概率的意義、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念以及實(shí)現(xiàn)的可能性、樣本容量的概念逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：A. 小明投籃投中的概率是0.6，說(shuō)明他投10次籃球不一定能中6次，A錯(cuò)誤；
B. 為了解全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，B錯(cuò)誤；
C. 為了解某校300名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間，從中抽取50名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)事件中，樣本容量是50，C錯(cuò)誤；
D. 一個(gè)不透明口袋中裝有3個(gè)紅球2個(gè)白球，除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性比白球大，D正確．
故答案為D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)概率的意義、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念以及實(shí)現(xiàn)的可能性、樣本容量等知識(shí)點(diǎn)，靈活理解相關(guān)概念成為解答本題的關(guān)鍵．
24．B
【分析】根據(jù)概率的定義，分別求出陰影部分的面積和大圓的面積，他們的比值就是所求；
【詳解】解： 設(shè)小圓的半徑為r，則大圓半徑為2r
∴

∴
故選B；
【點(diǎn)睛】本題考查了概率，掌握相關(guān)知識(shí)并熟練使用，同時(shí)注意解題中需注意的問(wèn)題是本題的解題關(guān)鍵．
25．B
【分析】根據(jù)兩數(shù)之和結(jié)果確定，對(duì)兩個(gè)加數(shù)的不同情況進(jìn)行分類討論，列舉出所有可能的結(jié)果后，再逐一根據(jù)條件進(jìn)行推理判斷，最后確定出正確結(jié)果即可．
【詳解】解：由題意可知，一共八張卡片八個(gè)數(shù)，四個(gè)人每人兩張卡片，
∴每人手里的數(shù)字不重復(fù)．
由甲：12，可知甲手中的數(shù)字可能是4和8，5和7；
由乙：11，可知乙手中的數(shù)字可能3和8；4和7，5和6；
由丙：9，可知丙手中的數(shù)字可能是1和8，2和7，3和6，4和5；
由?。?，可知丁手中的數(shù)字可能是1和3，
∴丁只能是1和3，
因?yàn)榧资种械臄?shù)字可能是4和8，5和7；
所以乙不能是4和7，則只能是5和6，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了列舉所有可能性，關(guān)鍵是把所有可能的結(jié)果列舉出來(lái)，再進(jìn)行推理．
26．C
【分析】除了點(diǎn)A、點(diǎn)B以外，共有23個(gè)點(diǎn)，再在其中找出頂點(diǎn)C使其能構(gòu)成等腰三角形，由概率的定義可求出答案．
【詳解】解：如圖所示，一共有23個(gè)符合條件的點(diǎn)，其中能與點(diǎn)A，點(diǎn)B構(gòu)成等腰三角形的頂點(diǎn)C有9個(gè)，

所以恰好能使△ABC構(gòu)成等腰三角形的概率為，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定，概率的計(jì)算，理解概率的定義是正確解答的前提，掌握等腰三角形的判定是得出正確答案的關(guān)鍵．
27．隨機(jī)
【分析】根據(jù)在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．
【詳解】解：小紅通過(guò)一個(gè)設(shè)有紅綠燈的十字路口時(shí)遇到綠燈，
可能發(fā)生也可能不發(fā)生，故屬于隨機(jī)事件，
故答案為：隨機(jī)．
【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的定義，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．
28．
【分析】用概率公式直接求解即可；
【詳解】解：總共15塊方磚，黑色的方磚有5塊；
故當(dāng)小球自由滾動(dòng)時(shí)，隨機(jī)停在黑色方磚的概率為：．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單概率求解，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．
29．
【分析】投一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子時(shí)，向上的一面的點(diǎn)數(shù)共有6種等可能的結(jié)果，其中大于1且小于6的結(jié)果有4種，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得．
【詳解】解：因?yàn)橥兑幻顿|(zhì)地均勻的正方體骰子時(shí)，向上的一面的點(diǎn)數(shù)共有6種等可能的結(jié)果，其中大于1且小于6的結(jié)果是2，3，4，5，共有4種，
所以向上的一面的點(diǎn)數(shù)大于1且小于6的概率為，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，熟練掌握概率公式、以及正確找出大于1且小于6的所有結(jié)果是解題關(guān)鍵．
30．
【分析】先確定無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，再運(yùn)用概率公式計(jì)算即可．
【詳解】因?yàn)橐还灿?種等可能性，
其中是無(wú)理數(shù)的有，共2種，
所以正面的數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，概率的公式計(jì)算，熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義，概率公式是解題的關(guān)鍵．
31．
【分析】利用陰影部分面積除以總面積=投擲在陰影區(qū)域的概率，進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：由題意可得，投擲在陰影區(qū)域的概率是：．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，求出陰影部分面積與總面積的比值是解題關(guān)鍵．
32．9張
【分析】根據(jù)題意由P1﹣P2＝0.5，P1+P2＝1可求P1，再根據(jù)概率公式即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意得P1﹣P2＝0.5，P1+P2＝1，
解得P1＝0.75，
則袋子中“冰墩墩”紀(jì)念卡片的張數(shù)是12×0.75＝9（張）．
故答案為：9張．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式，讀懂題意、列出方程組求出P1是解答本題的關(guān)鍵．
33．必然事件：①②⑤⑥；不可能事件：③④⑦
【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷．
【詳解】解：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是必然事件；
②367人中至少有2人的生日相同，是必然事件；
③沒有水分，種子也會(huì)發(fā)芽，是不可能事件；
④某運(yùn)動(dòng)員百米賽跑的成績(jī)是，是不可能事件，；
⑤同種電荷相互排斥，是必然事件；
⑥通常情況下，高鐵比普通列車快，是必然事件；
⑦用長(zhǎng)度分別為，，的三條線段能圍成一個(gè)三角形，是不可能事件；
∴必然事件：①②⑤⑥；
不可能事件：③④⑦．
【點(diǎn)睛】此題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
34．(1)
(2)

【分析】（1）利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先算出從中取出一球?yàn)榧t球或黑球的結(jié)果有多少種，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】（1）解：因?yàn)榘浊蛴?個(gè)，
∴P（取到白球）= =
（2）解：因?yàn)槿〉郊t球或黑球的結(jié)果為5+3 = 8，
∴P（取到紅球或黑球）= ??=
【點(diǎn)睛】本題考查求等可能事件的概率：利用公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算即可．
35．(1)
(2)
(3)

【分析】（1）利用七折優(yōu)惠所占圓心角度數(shù)除以360°即可得到答案；
（2）利用得10元現(xiàn)金獎(jiǎng)所占圓心角度數(shù)除以360°即可得到答案；
（3）利用中獎(jiǎng)得現(xiàn)金所占圓心角度數(shù)除以360°即可得到答案．
【詳解】（1）享受七折優(yōu)惠的概率為；
（2）得10元現(xiàn)金獎(jiǎng)的概率為；
（3）中獎(jiǎng)得現(xiàn)金的概率為．
【點(diǎn)睛】本題考查等可能事件的概率，熟練掌握概率的公式是解題的關(guān)鍵．
36．(1)
(2)，；事件1：；事件2：．

【分析】（1）由題意可得出，再整理即可；
（2）用總?cè)藬?shù)－已接種疫苗的人數(shù)－A棟沒接種疫苗的人數(shù)- B棟沒接種疫苗的人數(shù)，即得出x的值，由（1）即可求出y的值；由概率公式計(jì)算即可．
【詳解】（1）根據(jù)題意可知，
整理，得：．
故變量y與變量x之間的關(guān)系式為：；
（2）根據(jù)題意可知，
∴；
事件1：從C棟的居民中隨機(jī)選擇一人，該居民已經(jīng)接種疫苗的概率為；
事件2：從A、B、C三棟的居民中隨機(jī)選擇人，該居民未接種疫苗的概率為．
【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，簡(jiǎn)單的概率計(jì)算．讀懂題意，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
37．(1)
(2)

【分析】（1）用一、二等獎(jiǎng)項(xiàng)的名額除以總名額即可解答；
（2）用獲獎(jiǎng)項(xiàng)的名額除以總名額即可解答．
【詳解】（1）解：∵發(fā)行獎(jiǎng)券5萬(wàn)張，其中設(shè)一等獎(jiǎng)3個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，
∴獲得一、二等獎(jiǎng)的概率是；
（2）∵發(fā)行獎(jiǎng)券5萬(wàn)張，其中設(shè)一等獎(jiǎng)3個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)50個(gè)，四等獎(jiǎng)200個(gè)，五等獎(jiǎng)1000個(gè)，
∴獲獎(jiǎng)的概率是．
【點(diǎn)睛】本題考查了等可能事件概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握等可能事件概率常用公式．
38．(1)
(2)
(3)1250瓶
(4)賠錢700元

【分析】（1）根據(jù)中獎(jiǎng)次數(shù)為4次，總次數(shù)為8，即可得出中獎(jiǎng)概率；
（2）利用中獎(jiǎng)得4瓶可樂只有一次機(jī)會(huì)，進(jìn)而得出概率；
（3）利用可樂中獎(jiǎng)總瓶數(shù)除以次數(shù)得出每次平均中獎(jiǎng)瓶數(shù)，進(jìn)而得出準(zhǔn)備獎(jiǎng)品數(shù)；
（4）利用（3）中所求得出每天的成本與總收入，進(jìn)而得出賠賺情況．
【詳解】（1）P（中獎(jiǎng)）＝＝；
（2）P（中獎(jiǎng)得4瓶可樂）＝；
（3）∵搖獎(jiǎng)一次中得可樂＝（瓶），
∴當(dāng)天能賣出可樂1000瓶，則該促銷點(diǎn)當(dāng)天應(yīng)準(zhǔn)備獎(jiǎng)品可樂：1000×＝1250（瓶）；
（4）賠錢；
理由：∵一瓶可樂的成本是1元，售價(jià)是2元，攤位費(fèi)每天100元，每天能賣出可樂1000瓶，
∴一天一共可以賣2000元，成本是：1000+1250+100＝2350（元），
∴一天賠錢：2350﹣2000＝350（元），
∴周末兩天的促銷活動(dòng)中公司是賠錢700元．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式應(yīng)用，根據(jù)已知得出平均可樂中獎(jiǎng)瓶數(shù)是解題關(guān)鍵．

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