高中數(shù)學人教B版 (2019)必修 第一冊第二章 等式與不等式2.1 等式2.1.1 等式的性質(zhì)與方程的解集練習

這是一份高中數(shù)學人教B版 (2019)必修 第一冊第二章 等式與不等式2.1 等式2.1.1 等式的性質(zhì)與方程的解集練習，共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．(a＋b)2＋8(a＋b)－20分解因式得( )
A．(a＋b＋10)(a＋b－2) B．(a＋b＋5)(a＋b－4)
C．(a＋b＋2)(a＋b－10) D．(a＋b＋4)(a＋b－5)
2．若多項式x2－3x＋a可分解為(x－5)(x－b)，則a，b的值是( )
A．a(chǎn)＝10，b＝2B．a(chǎn)＝10，b＝－2
C．a(chǎn)＝－10，b＝－2D．a(chǎn)＝－10，b＝2
3．方程2x－(x＋10)＝5x＋2(x＋1)的解集為( )
A．eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(4,3)))B．eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))
C．{－2}D．{2}
4．(多選)下列式子中變形正確的是( )
A．若3x－1＝2x＋1，則x＝0
B．若ac＝bc，則a＝b
C．若eq \f(c,ab)＝eq \f(d,af)，則eq \f(c,b)＝eq \f(d,f)
D．若eq \f(y,5)＝eq \f(x,5)，則y＝x
二、填空題
5．方程3x(x－2)＝2－x的解集為________．
6．已知y＝1是方程2－13(m－y)＝2y的解，則關(guān)于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－5)的解集為________．
7．若實數(shù)a，b滿足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，則a＋b＝________．
三、解答題
8．因式分解：
(1)x2＋3xy＋2y2＋2x＋4y.
(2)4xy＋1－4x2－y2.
9．用因式分解法求下列方程的解集：
(1)x2－10x＋9＝0；
(2)2(x－3)＝3x(x－3)；
(3)4(3x－2)(x＋1)＝3x＋3；
(4)2(2x－3)2－3(2x－3)＝0；
(5)2x2－16＝x2＋5x＋8；
(6)(3x－1)2＋3(3x－1)＋2＝0.
[尖子生題庫]
10．已知方程(2018x)2－2017×2019x－1＝0的較大根為m，方程x2＋2018x－2019＝0的較小根為n.求m－n的值．
課時作業(yè)(七) 等式的性質(zhì)與方程的解集
1．解析：(a＋b)2＋8(a＋b)－20＝[(a＋b)－2][(a＋b)＋10]＝(a＋b－2)(a＋b＋10).
答案：A
2．解析：因為(x－5)(x－b)＝x2－(5＋b)x＋5b，
所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－（5＋b）＝－3，,5b＝a))即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝－2,a＝－10)).
答案：C
3．解析：因為2x－(x＋10)＝5x＋2(x＋1)，
所以2x－x－10＝5x＋2x＋2，
即－6x＝12，
所以x＝－2.
答案：C
4．解析：若3x－1＝2x＋1，則x＝2，故A錯；若ac＝bc，c＝0時，a與b不一定相等，故B錯；若eq \f(c,ab)＝eq \f(d,af)，則a≠0，∴eq \f(c,b)＝eq \f(d,f)，C正確；若eq \f(y,5)＝eq \f(x,5)，則y＝x，D正確，故選CD.
答案：CD
5．解析：因為3x(x－2)＝2－x，
所以3x(x－2)－(2－x)＝0，
即3x(x－2)＋(x－2)＝0，
所以(x－2)(3x＋1)＝0，
所以x＝2或x＝－eq \f(1,3)，
所以方程的解集為eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(2，－\f(1,3))).
答案：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(2，－\f(1,3)))
6．解析：因為y＝1是方程2－13(m－y)＝2y的解，
所以2－13(m－1)＝2，
即m＝1.
所以方程m(x－3)－2＝m(2x－5)等于(x－3)－2＝2x－5.
解得x＝0.
所以方程的解集為{0}．
答案：{0}
7．解析：設(shè)a＋b＝x，則原方程可化為4x(4x－2)－8＝0，整理，得(2x＋1)(x－1)＝0，
解得x1＝－eq \f(1,2)，x2＝1.則a＋b＝－eq \f(1,2)或1.
答案：－eq \f(1,2)或1
8．解析：(1)x2＋3xy＋2y2＋2x＋4y
＝(x＋2y)(x＋y)＋2(x＋2y)
＝(x＋2y)(x＋y＋2).
(2)4xy＋1－4x2－y2
＝1－(4x2－4xy＋y2)
＝1－(2x－y)2
＝(1＋2x－y)(1－2x＋y).
9．解析：(1)(x－1)(x－9)＝0，
所以x1＝1，x2＝9；
所以該方程的解集為{1，9}．
(2)整理，得(x－3)(2－3x)＝0，
所以x－3＝0或2－3x＝0，
所以x1＝3，x2＝eq \f(2,3)；
所以該方程的解集為eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(3，\f(2,3))).
(3)4(3x－2)(x＋1)－3(x＋1)＝0，
所以(x＋1)(12x－11)＝0，
所以x1＝－1，x2＝eq \f(11,12)；
所以該方程的解集為eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－1，\f(11,12))).
(4)(2x－3)[2(2x－3)－3]＝0，
(2x－3)(4x－9)＝0，
所以x1＝eq \f(3,2)，x2＝eq \f(9,4)；
所以該方程的解集為eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，\f(9,4))).
(5)2x2－x2－5x－16－8＝0，
x2－5x－24＝0，
(x－8)(x＋3)＝0，
所以x1＝8，x2＝－3；
所以該方程的解集為{8，－3}．
(6)[(3x－1)＋1][(3x－1)＋2]＝0，
3x(3x＋1)＝0，
所以x1＝0，x2＝－eq \f(1,3)；
所以該方程的解集為eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(0，－\f(1,3))).
10．解析：將方程(2018x)2－2017×2019x－1＝0化為
(20182x＋1)(x－1)＝0，
所以x1＝－eq \f(1,20182)，x2＝1，
所以m＝1.
同理，由方程x2＋2018x－2019＝0可得
(x＋2019)(x－1)＝0，
所以x1＝－2019，x2＝1，
所以n＝－2019，
所以m－n＝2020.