人教B版 (2019)必修 第一冊第二章 等式與不等式2.1 等式2.1.3 方程組的解集當(dāng)堂檢測題

這是一份人教B版 (2019)必修 第一冊第二章 等式與不等式2.1 等式2.1.3 方程組的解集當(dāng)堂檢測題，共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．方程組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝3，,3x＋5y＝8))的解集為( )
A．{1，1} B．{(1，1)}
C．{2，－1}D．{(2，－1)}
2．方程組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2y＋7＝0,6x＋\f(1,2)y＋5＝0))的解集為( )
A．{－1，2}B．{(－1，2)}
C．{2，－1}D．{(2，－1)}
3．方程組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝1,3x2－2x－y2＝－4))的解集為( )
A．{(3，5)，(－1，－3)}B．{(3，5)}
C．{(－1，3)}D．{(3，5)，(3，－1)}
4．(多選)對于二元一次方程組的解(x，y)＝(－1，1)，用集合表示正確的為( )
A．{(－1，1)}
B．{－1，1}
C．(－1，1)
D．{(x，y)|(x，y)＝(－1，1)}
二、填空題
5．若eq \f(x＋4,3)＝eq \f(y＋6,4)＝eq \f(z＋8,5)，且x＋y＋z＝102，則x＝________．
6．已知方程組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝2，,y－z＝3，,z＋x＝1))的解也是方程3x＋my＋2z＝0的解，則m的值為________．
7．若方程組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a－3b＝13，,3a＋5b＝30.9))的解集為{(8.3，1.2)}，則方程組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2（x＋2）－3（y－1）＝13，,3（x＋2）＋5（y－1）＝30.9，))的解集為________．
三、解答題
8．解下列三元一(二)次方程組：
(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(z＝y(tǒng)＋x，,2x－3y＋2z＝5，,x＋2y＋z＝13.)) eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②,③))(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＋z＝11，,x＋y＋z＝0，,3x－y－z＝－2.)) eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②,③))
(3)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＋xy＝12，,xy＋y2＝4.)) eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②))
9．解方程組：
(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(xy－x－y＋1＝0，,3x2＋4y2＝1；))eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②))
(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x2－xy－4y2－3x＋4y＝0，,x2＋y2＝25.))eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②))
[尖子生題庫]
10．k為何值時，方程組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝kx＋2，,y2－4x－2y＋1＝0.))eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②))
(1)有一個實數(shù)解，并求出此解；
(2)有兩個不相等的實數(shù)解；
(3)沒有實數(shù)解．
課時作業(yè)(九) 方程組的解集
1．解析：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝3,3x＋5y＝8))eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②))
①×5－②得7x＝7，∴x＝1.
代入①得y＝1.
答案：B
2．解析：由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2y＋7＝0,6x＋\f(1,2)y＋5＝0))eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②))
①＋②×4得27x＋27＝0，得x＝－1.
代入①得y＝2.
答案：B
3．解析：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝1,3x2－2x－y2＝－4))eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②))
由①得y＝2x－1，代入②得
3x2－2x－(2x－1)2＝－4
整理得x2－2x－3＝0，解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3,y＝5))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1,y＝－3.))
答案：A
4．解析：方程組的解集為有序數(shù)對，列舉法表示為{(－1，1)}，描述法表示為{(x，y)|(x，y)＝(－1，1)}．故選AD.
答案：AD
5．解析：由已知得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x＋4,3)＝\f(y＋6,4),\f(x＋4,3)＝\f(z＋8,5)，,x＋y＋z＝102，))eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②,③))
由①得y＝eq \f(4x－2,3)，④
由②得z＝eq \f(5x－4,3)，⑤
把④⑤代入③并化簡，得12x－6＝306，
解得x＝26.
答案：26
6．解析：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝2，,y－z＝3，,z＋x＝1.))eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②,③))
①＋②，得x－z＝5，④
將③④組成方程組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(z＋x＝1，,x－z＝5，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,z＝－2.))
把x＝3代入①，得y＝1.
故原方程組的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝1，,z＝－2.))
代入3x＋my＋2z＝0，得9＋m－4＝0，
解得m＝－5.
答案：－5
7．解析：由題意可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2＝8.3，,y－1＝1.2.))即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝6.3，,y＝2.2.))
答案：{(6.3，2.2)}
8．解析：(1)將①代入②、③，消去z，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x－y＝5，,2x＋3y＝13.))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3.))把x＝2，y＝3代入①，得z＝5.
所以原方程組的解集為{(2，3，5)}．
(2)①－②，得x＋2y＝11.④
①＋③，得5x＋2y＝9.⑤
④與⑤組成方程組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝11，,5x＋2y＝9.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－\f(1,2)，,y＝\f(23,4)．))
把x＝－eq \f(1,2)，y＝eq \f(23,4)代入②，得z＝－eq \f(21,4).
所以原方程組的解集為eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，\f(23,4)，－\f(21,4))))).
(3)①－②×3得x2＋xy－3(xy＋y2)＝0，
即x2－2xy－3y2＝0?(x－3y)(x＋y)＝0，
所以x－3y＝0或x＋y＝0，
所以原方程組可化為兩個二元二次方程組：
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3y＝0，,xy＋y2＝4，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝0，,xy＋y2＝4.))
用代入法解這兩個方程組，得原方程組的解是：
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x1＝3，,y1＝1，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＝－3，,y2＝－1.))
所以該方程組的解集為{(3，1)(－3，－1)}．
9．解析：(1)由①得(x－1)(y－1)＝0，即x＝1或y＝1.
(ⅰ)當(dāng)x＝1時，4y2＝－2無解．
(ⅱ)當(dāng)y＝1時，3x2＝－3無解，
所以原方程組的解集為?.
(2)由①得(3x－4y)(x＋y)－(3x－4y)＝0，
(3x－4y)(x＋y－1)＝0，
即3x－4y＝0或x＋y－1＝0.
由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－4y＝0,x2＋y2＝25))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4,y＝3))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－4,y＝－3)).
由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y－1＝0,x2＋y2＝25))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4,y＝－3))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－3,y＝4)).
所以原方程組的解集為{(4，3)，(－4，－3)，(4，－3)，(－3，4)}．
10．解析：將①代入②，整理得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0，③
Δ＝(2k－4)2－4×k2×1＝－16(k－1).
(1)當(dāng)k＝0時，y＝2，則－4x＋1＝0，解得x＝eq \f(1,4)，
方程組的解為eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝\f(1,4)，,y＝2.))
當(dāng)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k2≠0，,Δ＝0))時，原方程組有一個實數(shù)解，即k＝1時方程組有一個實數(shù)解，將k＝1代入原方程組得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y2－4x－2y＋1＝0，,y＝x＋2.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝3.))
(2)當(dāng)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k2≠0，,Δ＝－16（k－1）>0))時，原方程組有兩個不相等的實數(shù)解，即k