高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修第一冊(cè)1.2.2 全稱量詞命題與存在量詞命題的否定當(dāng)堂檢測(cè)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題
1．下列語(yǔ)句不是存在量詞命題的是( )
A．有的無(wú)理數(shù)的平方是有理數(shù)
B．有的無(wú)理數(shù)的平方不是有理數(shù)
C．對(duì)于任意x∈Z，2x是偶數(shù)
D．存在x∈R，2x＋1是奇數(shù)
2．(多選)下列命題中的真命題是( )
A．?x∈R，x2≥0
B．?x∈R，|2x－1|≥0
C．?x∈R，x＜1
D．?x∈R，x2－2x＋2＝0
3．命題“?x∈[1，2]，x2－3x＋2≤0”的否定為( )
A．?x∈[1，2]，x2－3x＋2>0
B．?x?[1，2]，x2－3x＋2>0
C．?x∈[1，2]，x2－3x＋2>0
D．?x?[1，2]，x2－3x＋2>0
4．已知命題p：?x>0，x＋a－1＝0，若p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．(－∞，1) B．(－∞，1]
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
二、填空題
5．下列命題，是全稱量詞命題的是____________；是存在量詞命題的是____________．
①正方形的四條邊相等；
②有些等腰三角形是正三角形；
③正數(shù)的平方根不等于0；
④至少有一個(gè)正整數(shù)是偶數(shù)．
6．給出下列四個(gè)命題：
①有理數(shù)是實(shí)數(shù)；②有些平行四邊形不是菱形；③對(duì)任意x∈R，x2－2x>0；④有一個(gè)素?cái)?shù)含有三個(gè)正因數(shù)．
以上命題的否定為真命題的序號(hào)是________．
7．命題“?x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是________．
三、解答題
8．用量詞符號(hào)表述下列命題：
(1)任意一個(gè)實(shí)數(shù)乘以－1都等于它的相反數(shù)；
(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x3>x2；
(3)有些整數(shù)既能被2整除，又能被3整除；
(4)某個(gè)四邊形不是平行四邊形．
9．判斷下列語(yǔ)句是全稱量詞命題，還是存在量詞命題：
(1)凸多邊形的外角和等于360°；
(2)有的梯形對(duì)角線相等；
(3)對(duì)任意角α，都有sin2α＋cs2α＝1；
(4)有一個(gè)函數(shù)，圖像是直線；
(5)若一個(gè)四邊形是菱形，則這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直．
[尖子生題庫(kù)]
10．判斷下列命題的真假，并寫出它們的否定：
(1)?α，β∈R，sin(α＋β)≠sinα＋sinβ；
(2)?x，y∈Z，3x－4y＝20；
(3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有些一元二次方程無(wú)解；
(4)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身．
課時(shí)作業(yè)(五) 命題與量詞全稱量詞命題與存在量詞命題的否定
1．解析：A、B、D中含有存在量詞是存在量詞命題，C中含有全稱量詞是全稱量詞命題．
答案：C
2．解析：對(duì)于A，?x∈R，x2≥0，由非負(fù)數(shù)概念可得A正確；對(duì)于B，?x∈R，|2x－1|≥0，可得B正確；對(duì)于C，?x∈R，x0”，故選C.
答案：C
4．解析：因?yàn)閜為假命題，所以?p為真命題，所以?x>0，x＋a－1≠0，即x≠1－a，所以1－a≤0，即a≥1，選D.
答案：D
5．解析：①③是全稱量詞命題，②④是存在量詞命題．
答案：①③ ②④
6．解析：寫出命題的否定，易知③④的否定為真命題，或者根據(jù)命題①、②是真命題，③、④為假命題，再根據(jù)命題與它的否定一真一假，可得③④的否定為真命題．
答案：③④
7．解析：全稱量詞命題的否定為存在量詞命題，所以命題的否定為“?x∈R，|x|＋x2

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