1.了解全集的含義及其符號表示.
2.理解給定集合中一個子集的補集的含義，并會求給定子集的補集.
3.會用維恩圖、數(shù)軸進行集合的運算.
有人請客，7個客人到了4個，主人焦急地說：“該來的不來.”頓時氣走了2個，主人遺憾地嘆息：“不該走的又走了.”又氣走一個，主人更遺憾了，自言自語地說：“我又不是說他，”這么一來，剩下的這位臉皮再厚，也待不下去了，請問客人們?yōu)槭裁瓷鷼?？實際上，客人們不自覺地使用了一個數(shù)學概念：補集，如：該來的補集是不該來的，主人說：“該來的不來”，客人立馬會想到不該來的來了，既然不該來，當然就生氣地走了！
問題　如果我們把某次活動中的客人看成集合的元素，所有的客人組成集合U，先到的客人組成集合A，未到的客人組成集合B，這三個集合間有什么樣的關(guān)系？
提示　集合U是我們研究對象的全體，A?U，B?U，A∩B＝?，A∪B＝U.其中集合A與集合B有一種“互補”的關(guān)系.
1.全集(1)定義：在研究集合與集合之間的關(guān)系時，如果所要研究的集合都是某一給定集合的子集，那么稱這個給定的集合為全集.(2)記法：全集通常記作 .
{x|x∈U且x?A}
3.補集運算的性質(zhì)給定全集U及其任意一個子集A，有(1)A∪(?UA)＝ .(2)A∩(?UA)＝ .(3)?U(?UA)＝ .
(1)“全集”是一個相對的概念，它是依據(jù)具體的問題確定的.(2)求集合A的補集的前提是A是全集U的子集，隨著所選全集的不同，得到的補集也不同.(3)?UA包含三層含義：①A?U；②?UA是一個集合，且?UA?U；③?UA是U中所有不屬于A的元素構(gòu)成的集合.
(1)若區(qū)間U＝[－2,2]，則A＝[－2,0]的補集?UA為A.(0,2) B.[0,2)C.(0,2] D.[0,2]
借助數(shù)軸易得?UA＝(0,2].
(2)設U＝{x|－5≤x

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高中數(shù)學人教B版 (2019)必修 第一冊電子課本

2.1.1 等式的性質(zhì)與方程的解集

版本： 人教B版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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