兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律。用字母表示加法交換律為a+b=b+a。
問(wèn)題：我們剛剛學(xué)習(xí)了兩條加法運(yùn)算定律，同學(xué)們還記得嗎？用字母應(yīng)該怎樣表示？
三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。用字母表示加法結(jié)合律為 (a+b)+c=a+(b+c)。
同學(xué)們都回答的很好，這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)新的運(yùn)算定律——乘法運(yùn)算定律。
例1.為保護(hù)環(huán)境，光明小學(xué)開(kāi)展了植樹(shù)活動(dòng)，一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)，則負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？
問(wèn)題：看圖讀題，你能讀出哪些信息？能列出算式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)，求負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人，應(yīng)該用乘法。
25×4=100(人)
4×25=100(人)
兩種計(jì)算方法都是正確的，都能計(jì)算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的人數(shù)。兩個(gè)算式分別表示：負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的人數(shù) = 小組數(shù) × 每組里負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的人數(shù)；負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的人數(shù) = 每組里負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的人數(shù) × 小組數(shù)。并且這兩個(gè)算式的得數(shù)相等。
問(wèn)題：這兩種計(jì)算方法都正確嗎？為什么？這兩個(gè)算式都表示什么？得數(shù)怎樣？
問(wèn)題：同學(xué)們觀察這兩個(gè)算式，既然得數(shù)相等，你發(fā)現(xiàn)了什么？
問(wèn)題：你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？
35×2=2×35 60×30=30×60
問(wèn)題：從這些例子可以得出什么規(guī)律？同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行交流討論，試著用簡(jiǎn)潔的話將這個(gè)規(guī)律概括出來(lái)。
小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
問(wèn)題：我們?cè)趯W(xué)習(xí)加法交換律時(shí)已經(jīng)知道用字母表示加法交換律最簡(jiǎn)單明了，現(xiàn)在你能用字母表示乘法交換律嗎？
小結(jié)：在數(shù)學(xué)上，我們通常用a×b=b×a來(lái)表示乘法交換律。
例2.為保護(hù)環(huán)境，光明小學(xué)開(kāi)展了植樹(shù)活動(dòng)，一共有25個(gè)小組，每組要種5棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水，一共要澆多少桶水？
問(wèn)題：看圖讀題，你能讀出哪些信息？你能列出算式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
方法一：先計(jì)算一共種了多少棵樹(shù)，再計(jì)算一共要澆多少桶水。一共要澆水的桶數(shù)=（小組數(shù)×每組要種樹(shù)的棵樹(shù)）×每棵樹(shù)要澆水的桶數(shù)，算式應(yīng)為：
(25×5)×2=125×2=250(桶)
方法二：先計(jì)算每組要澆多少桶水，再計(jì)算一共要澆多少桶水。一共要澆水的桶數(shù)=小組數(shù)×（每組要種樹(shù)的棵樹(shù) ×每棵樹(shù)要澆水的桶數(shù)），算式應(yīng)為:
25×(5×2)=25×10=250(桶)
問(wèn)題：同學(xué)們觀察這兩種計(jì)算方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
雖然計(jì)算過(guò)程不同，但是結(jié)果是相同的，即(25×5)×2=25×(5×2)。
問(wèn)題：再比較下面的兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
問(wèn)題：從這些例子可以得出什么規(guī)律？同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行交流討論，試著用簡(jiǎn)潔的話將這個(gè)規(guī)律概括出來(lái)。
(15×4)×10 15×(4×10)
(125×8)×5 125×(8×5)
小結(jié)：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律。
問(wèn)題：你能用字母表示乘法結(jié)合律嗎？
(a×b)×c=a×(b×c)
小結(jié)：在數(shù)學(xué)上，我們通常用(a×b)×c=a×(b×c)來(lái)表示乘法結(jié)合律。
問(wèn)題：比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行交流討論，然后匯報(bào)討論后的結(jié)果。
小結(jié)：加（乘）法交換律是兩個(gè)數(shù)相加（乘）的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；加（乘）法結(jié)合律是三個(gè)數(shù)相加（乘）的規(guī)律，既可以先把前兩個(gè)數(shù)相加（乘），也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加（乘），和（積）不變。
例3.為保護(hù)環(huán)境，光明小學(xué)開(kāi)展了植樹(shù)活動(dòng)，一共有25個(gè)小組，每 組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)，一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹(shù)活動(dòng)？
問(wèn)題：看圖讀題，你能看出哪些信息？你能列出算式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？同學(xué)們以小組為單位，將自己的思路和計(jì)算方法與小組內(nèi)的同學(xué)進(jìn)行交流，選出代表把小組討論后的結(jié)果跟大家分享一下。
方法一：是先計(jì)算每個(gè)小組里有多少人，再計(jì)算一共有多少人參加了這次植樹(shù)活動(dòng)。參加植樹(shù)活動(dòng)的總?cè)藬?shù)=（每個(gè)小組中負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的人數(shù)+每個(gè)小組中負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)的人數(shù)）×小組數(shù)，算式應(yīng)為：
(4+2)×25=6×25=150(人)
方法二：是先分別計(jì)算負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)的人數(shù)，再計(jì)算一共有多少人參加了這次植樹(shù)活動(dòng)。參加植樹(shù)活動(dòng)的總?cè)藬?shù)=每個(gè)小組中負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的人數(shù)×小組數(shù)+每個(gè)小組中負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)的人數(shù)×小組數(shù)，算式應(yīng)為：
4×25+2×25=100+50=150（人）
4×25+2×25=100+50=150(人)
問(wèn)題：同學(xué)們觀察這兩種計(jì)算方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
雖然計(jì)算過(guò)程不同，但是結(jié)果是相同的，即(4+2)×25=4×25+2×25。
問(wèn)題：再比較下面的兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(15+4)×10 15×10+4×10
(20+8)×5 20×5+8×5
問(wèn)題：你能用字母表示乘法分配律嗎？
(a+b)×c=a×c+b×c
小結(jié)：在數(shù)學(xué)上，我們通常用(a+b)×c=a×c+b×c來(lái)表示乘法分配律。
a×(b+c)=a×b+a×c
例4.王老師為了豐富同學(xué)們的課余生活，買(mǎi)了25筒羽毛球（“一打”是12個(gè)），每筒32元。王老師一共買(mǎi)了多少個(gè)羽毛球？
問(wèn)題：看圖讀題，你能讀出哪些信息？你能列出算式嗎？
王老師買(mǎi)了25筒羽毛球，每筒12個(gè)羽毛球，求王老師一共買(mǎi)了多少個(gè)羽毛球，應(yīng)該用乘法，列式為25×12=300（個(gè)）。
問(wèn)題：同學(xué)們想一想，我們能不能用其他方法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算呢？同學(xué)們以小組為單位，將自己的思路和計(jì)算方法與小組內(nèi)的同學(xué)進(jìn)行交流，選出代表把小組討論后的結(jié)果跟大家分享一下。
方法一：是將12拆分成 3×4，運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；方法二是將12拆成10+2，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25) =3×100 =300（個(gè)）
12×25 =(10+2)×25=10×25+2×25=250+50 =300（個(gè)）
小結(jié)：在計(jì)算時(shí)，我們要靈活運(yùn)用所學(xué)的乘法運(yùn)算定律，在必要的時(shí)候?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行合理拆分，并準(zhǔn)確計(jì)算。
例5.王老師為了豐富同學(xué)們的課余生活，買(mǎi)了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少錢(qián)？
方法一：是先計(jì)算每副羽毛球拍多少錢(qián)，再計(jì)算每支羽毛球拍多少錢(qián)，算式應(yīng)為：
330÷5÷2=66÷2=33（元）
方法二：是先計(jì)算買(mǎi)了多少支羽毛球拍，再計(jì)算每支羽毛球拍多少錢(qián)，算式應(yīng)為
330÷(5×2)=330÷10=33（元）
問(wèn)題：比較兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
330÷5÷2=330÷(5×2)
680÷2÷5=680÷(2×5)7200÷25÷4=7200÷(25×4)
小結(jié)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)可以寫(xiě)成這個(gè)數(shù)除以后兩個(gè)數(shù)的積。
（1）250×13×4；（2）37×20×5；（3）(8+40)×125；（4）3500÷25÷4。
1.計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。
250×13×4=250×4×13 =1000×13 =13000
37×20×5=37×(20×5) =37×100=3700
(8+40)×125=8×125+40×125=1000+5000=6000
3500÷25÷4=3500÷(25×4 ) =3500÷100=35
2.王奶奶種了一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)21米，寬15米，要在菜地四周修建籬笆，則籬笆長(zhǎng)多少米？
(21+15)×2 =21×2+15×2 =42+30=72（米）
問(wèn)題：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
1.什么是乘法交換律？用字母表示乘法交換律。
小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。用字母表示乘法交換律為a×b=b×a。
2.什么是乘法結(jié)合律？用字母表示乘法結(jié)合律。
小結(jié)：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示乘法結(jié)合律為(a×b)×c=a×(b×c)。
4.說(shuō)出除法的特殊性質(zhì)。
5.在進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)要注意什么？
小結(jié)：要觀察算式數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，不能一概而論，根據(jù)具體的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的算法，合理運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
3.什么是乘法分配律？用字母表示乘法分配律。
小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。用字母表示乘法分配律為(a+b)×c=a×c+b×c。

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