2.根據題目條件會求對應量的值,能用待定系數法求反比例函數的關系式.
1.體會反比例函數的含義,理解反比例函數的概念.
3.能利用反比例函數的意義分析簡單的問題.
(k、b為常數且 K ≠0 )
3. 二次函數的一般形式是 y=
ax2 + bx + c
(a、b、c為常數且 a ≠0 )
___________________它的圖象是一條_______
京滬鐵路全程1463km,某列車的平均速度v km/h隨運行時間t h的變化而變化;
某小區(qū)要種植一個面積為1000 m的矩形草坪,它的長ym隨寬xm的變化而變化;
北京市總面積為1.68x10 平方千米 ,人均占地面積s平方千米/人隨全市人口n人的變化而變化;
1.68x10 n
(1) 京滬線鐵路全程為1463 km,某次列車的平均速 度v (單位:km/h) 隨此次列車的全程運行時間 t (單位:h) 的變化而變化;
下列問題中,變量間具有函數關系嗎?如果有,請寫出它們的解析式.
(2) 某住宅小區(qū)要種植一塊面積為 1000 m2 的矩形草坪,草坪的長 y (單位:m) 隨寬 x (單位:m)的變化而變化;
(3) 已知北京市的總面積為1.68×104 km2 ,人均占 有面積 S (km2/人) 隨全市總人口 n (單位:人) 而變化.
思考:上述函數的表達式有什么共同特點?
1.表達式的右邊是分式;2.分母上只有自變量;3.分子都是常數.
用x表示自變量y表示因變量
思考:你能用一個一般的函數表達式來概括這三個表達式的結構特征嗎?
自變量 的取值范圍是:
x 是自變量, y 是因變量.
例1 判斷下列函數中,哪些是反比例函數,如果是反比例函數, 寫出反比例系數.
反比例函數的三種表達方式
例3 已知 y 是 x 的反比例函數,并且當 x=2時,y=6. (1) 寫出 y 關于 x 的函數解析式; (2)當x=4時,求y的值.
確定反比例函數的解析式
在求一個函數時,如果知道這個函數的類型,可先把所求函數寫為該類型函數的一般形式,其中系數待定,然后再根據題設條件求出這些待定系數的方法叫做待定系數法,它是確定函數表達式的一種常用方法.
例3 已知 y 是 x 的反比例函數,并且當 x=2時,y=6. (2)當x=4時,求y的值.
1.已知y與x-2成反比例,且當x=-1時,y=3. (1)求y關于x的函數解析式; (2)當x=5時,求y的值
小成家離學校 1K m,每天他往返于兩地之間,有時走路,有時騎車.假設小成每天上學時的平均速度為 v ( m/min ),所用的時間為 t ( min ). (1) 求變量 v 和 t 之間的函數關系式;(2) 小成周二走路上學用了 25 min,周三騎自行車上學用了 8 min,那么他周三上學時的平均速度比周二快多少?
125-40=85 ( m/min ). 答:他周三上學時的平均速度比周二快 85 m/min.
1、下列關系式中,y是x的反比例函數嗎?如果是,比例 系數k是多少?
1、下列兩個變量成反比例函數關系的是( C )①三角形底邊為定值,它的面積S與這條邊上的高h;②三角形面積為定值,它的底邊a與這條邊上的高h;③面積為定值的矩形的長與寬;④圓的周長與它的半徑.A.①④ B.①③ C.②③ D.②④
2、已知一個長方體的體積是100 cm3 ,它的長是 x cm,寬是5 cm,高是 y cm.(1)寫出用長表示高的函數解析式;(2)寫出自變量 x 的取值范圍;(3)當它的長是8 cm時,求長方體的高.
1、已知 y = y1+y2,y1與 (x-1) 成正比例,y2 與 (x + 1) 成反比例,當 x = 0 時,y =-3;當 x =1 時,y = -1,求:
(1) y 關于 x 的關系式;
∵ x = 0 時,y =-3;x =1 時,y = -1,
-3=-k1+k2 ,
∴k1=1,k2=-2.
2、已知 y = y1+y2,y1與 (x-1) 成正比例,y2 與 (x + 1) 成反比例,當 x = 0 時,y =-3;當 x =1 時,y = -1,求:

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26.1.1 反比例函數

版本: 人教版

年級: 九年級下冊

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