課題
最大公因數(shù)
課型
新授課
設(shè)計(jì)說明
1.教師在教學(xué)活動(dòng)中是組織者、引導(dǎo)者和合作者。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。在各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，引導(dǎo)學(xué)生通過各種途徑找到公因數(shù)和最大公因數(shù)，將算法多樣化與算法優(yōu)化相結(jié)合，在整個(gè)教學(xué)的過程中，學(xué)生真正成為了課堂學(xué)習(xí)的主人。
2.借助直觀操作，有效理解概念。
小學(xué)生的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上動(dòng)手操作，已經(jīng)作為一種教學(xué)方法被廣泛應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中。本設(shè)計(jì)中讓學(xué)生借助直觀的操作認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，使抽象的概念直觀化，便于學(xué)生理解。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師指導(dǎo)
學(xué)生活動(dòng)
效果檢測(cè)
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。(5分鐘)
1.組織學(xué)生舉例回顧求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
2.引入新課，板書課題。
1.舉例回顧求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
2.明確本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
1.填空。
50的最大因數(shù)是( )，最小因數(shù)是( )。
二、創(chuàng)設(shè)情境，動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)新知。(20分鐘)
1.探究概念。
(1)出示自學(xué)提示。
①讀一讀教材60頁(yè)例1的內(nèi)容，想一想“公有的因數(shù)”是什么意思？
②議一議：怎樣求兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)？
③小精靈的表示方法，你看懂了什么？
(2)引導(dǎo)學(xué)生舉例說一說公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
2.課件出示教材60頁(yè)例2，組織學(xué)生探究用列舉法和篩選法求最大公因數(shù)。
1.(1)按自學(xué)提示自學(xué)課本。
①讀教材60頁(yè)例1，理解公有的因數(shù)的概念。
②回答求兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)的方法。
生1：先分別找出8和12的因數(shù)，然后找出相同的因數(shù)就可以求出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。
生2：還可以用集合圈表示。
中間重合的1，2，4就是8和12的公因數(shù)。
(2)舉例說明什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2.小組討論方法后嘗試求最大公因數(shù)，匯報(bào)自己求最大公因數(shù)的方法。
(1)列舉法：先分別找出18和27的因數(shù)，然后看18和27的因數(shù)中哪些是它們的公因數(shù)，再?gòu)闹姓页鲎畲蟮囊粋€(gè)。
(2)篩選法：先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)18的因數(shù)，再?gòu)闹腥Τ鲚^大數(shù)27的因數(shù)，最后找出最大的一個(gè)。
2.判斷。
(1)互質(zhì)數(shù)是沒有公因數(shù)的兩個(gè)數(shù)。( )
(2)因?yàn)?5÷3＝5，所以15和3的最大公因數(shù)是5。( )
(3)30，15和5的最大公因數(shù)是30。( )
(4)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。( )
(5)1和任意非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。( )
3.求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。
4和7
5和10
16和20
36和48
三、鞏固練習(xí)，拓展延伸。(12分鐘)
1.引導(dǎo)學(xué)生完成教材61頁(yè)3題。
2.引導(dǎo)學(xué)生完成教材63頁(yè)1、2題，使學(xué)生熟練掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
1.獨(dú)立完成，同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1。
2.獨(dú)立完成后匯報(bào)。
4.直接寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。
(1)9和10的最大公因數(shù)是( )。
(2)48和12的最大公因數(shù)是( )。
(3)6和30的最大公因數(shù)是( )。
(4)150和25的最大公因數(shù)是( )。
四、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。(3分鐘)
1.總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容。
2.布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。
談自己本節(jié)課的收獲。
教師批注

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