小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2024）五年級下冊最大公因數(shù)試講課ppt課件

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通過探究，學(xué)生理解和掌握因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
通過探究過程，滲透集合思想，讓學(xué)生體驗解決問題策略的多樣化。
學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象能力概括能力。
8的因數(shù)：1、2、4、8 。
12÷1=1212÷2=612÷3=4
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12 。
關(guān)于因數(shù)你還知道什么？填一填。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是( )，最小的是( ），最大的是( ）。
要求：自學(xué)課本60頁例1的內(nèi)容。說一說你有什么收獲。
圈出8和12公有的因數(shù)。
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8和12公有的因數(shù)，叫8和12的公因數(shù)。
其中最大的4叫做8和12的最大公因數(shù)。
最大公因數(shù)也叫最大公因數(shù)、最大公因子。
8和12的公因數(shù)也可以這樣表示：
多個整數(shù)的最大公因數(shù)也有同樣的記號。
a，b的最大公因數(shù)記為（a，b），
a，b，c的最大公因數(shù)記為（a，b，c），
怎樣求18和27的最大公因數(shù)？
小組合作完成，找出求最大公因數(shù)的方法。
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1）找出18和27的因數(shù)；
2）圈出18和27的公因數(shù)；
3）標(biāo)出18和27的最大公因數(shù)。
先找18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18。
再從中篩選出27的因數(shù)：1、3、9
所以18和27的最大公因數(shù)是 9。
8和12的最大公因數(shù)：9 。
18 27
6 9
2 3
除到兩個商只有公因數(shù)1為止
所以18和27的最大公因數(shù)是9。
兩個數(shù)的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。
討 論：兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？
8和12的公因數(shù)：1、2、4。
18和27的公因數(shù)：1、3、9。
1）把16和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填入相應(yīng)的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)。
16的因數(shù) 24的因數(shù)
16的因數(shù) 24的因數(shù)
1、2、3、4、6、8、12、24
2）把下面的數(shù)填入相應(yīng)的位置。 1 2 3 4 6 9 12 18
12的因數(shù) 18的因數(shù)
3）找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4和8 12和36 1和7
（4，8）=2×2=4
（12，36）=2×2×3=12
8和9 5和11 12和35
當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。
公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。
1）甲=2×3×5 乙=2×3×7，甲乙兩數(shù)的最大公 因數(shù)是( )。
2）自然數(shù)a除以自然數(shù)b，商是15，則a和b的最 大公因數(shù)是( )。
（ ）互質(zhì)的兩個數(shù)沒有公因數(shù)。（ ）兩個數(shù)互質(zhì)，這兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。（ ）兩個數(shù)除以它們的最大公因數(shù)，商是互質(zhì)數(shù)。（ ）因為15÷3=5，所以15和3的最大公因數(shù)是5。
3、直接寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。
1）15和16的最大公因數(shù)是（ ）。48、12、18的最大公因數(shù)是（ ）。6、30、45的最大公因數(shù)是（ ）。150和25的最大公因數(shù)是（ ）。
4、寫出下面分?jǐn)?shù)分子、分母的最大公因數(shù)。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
5、按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。
1）兩個質(zhì)數(shù)：（ ）和（ ）。2）兩個合數(shù)：（ ）和（ ）。3）兩個奇數(shù)：（ ）和（ ）。4）奇數(shù)和偶數(shù)：（ ）和（ ）。5）質(zhì)數(shù)與合數(shù)：（ ）和（ ）。
5 7
14 15
15 19
5 8
13 20
6、用96朵紅花和72朵白花做成花束。如果每個花束里的 紅花朵數(shù)都相等，每個花束里的白花的朵數(shù)也都相等， 每個花束里最少有幾朵花？
96和72的最大公因數(shù)為24，紅花：96÷24=4（朵）白花：72÷24=3（朵） 4+3=7（朵）答：每個花束里最少有7朵花。
說一說：通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
學(xué)會了求最大公因數(shù)的方法。
方法：列舉法篩選法集合法短除法
9的因數(shù) 18的因數(shù)
24的因數(shù) 32的因數(shù)
9和18的最大公因數(shù)是( )。
24和32的最大公因數(shù)是( )。
（ ）如果a÷b=2，那么a和b的最大公因數(shù)是b。（ ）1和其他自然數(shù)(0除外)的最大公因數(shù)是1。（ ）26和24的最大公因數(shù)是12。（ ）最小的合數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1。
1）成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)（ ） 。 A．沒有公因數(shù) B．只有公因數(shù)1 C．兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)
2）甲、乙兩個數(shù)的公因數(shù)是7，甲數(shù)的3倍和乙數(shù)5倍的最大公因 數(shù)( )。 A．肯定是7 B．肯定不是7 C．不能肯定
54、72和90 60、90和120
4、用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。
54、72和90最大公因數(shù)是：2×3×3=18
60、90和120最大公因數(shù)是：10×3=30
5、兩根鐵絲分別長65米和91米，用一根繩子分別測量它們都恰好測量完。這根繩子最多有多長？
答：65和91的最大公因數(shù)是13,所以這根繩子最長為13米。
6、你們班同學(xué)有多少人？如果每組的人數(shù)都相等，可以分成幾組？有幾種分法?每組最少幾人？