每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?
能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做
全等圖形的形狀和大小都相同
同一張底片洗出的照片是能夠完全重合的
全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形全等
能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫
注意：書(shū)寫(xiě)全等式時(shí)要 求把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字 母放在對(duì)應(yīng)的位 置上。
“全等”用符號(hào)“ ”來(lái)表示，讀作“ ”
互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊
互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)
互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角
（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,
2、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.
∴∠A= ∠D,∠B= ∠E,∠C= ∠F.
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D.
規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD.
規(guī)律二：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角
∴AB=AD,AC=AE,BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED.
規(guī)律三：有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角
∴AB=DE,AC=DC, BC=EC
∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠ACB= ∠DCE.
規(guī)律四：一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊 一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊
∴AB=FD,AC=FE, BC=DE
∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED.
規(guī)律五：一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角 一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角
已知△A0B≌△COD 指出圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角
已知△ABC≌△DCB 指出圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角
找一找：請(qǐng)指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
對(duì)應(yīng)角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；對(duì)應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
對(duì)應(yīng)角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。對(duì)應(yīng)邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE
對(duì)應(yīng)角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。對(duì)應(yīng)邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。
例1若ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,∠B=50°,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,AB=DE,那么∠F的度數(shù)等于（ ）A.50° B.60° C.50° D.以上都不對(duì)
分析: 由∠A=70°,∠B=50°知道:∠C=60°,所以ΔABC是不等邊三角形,由點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,AB=DE知道:∠F的對(duì)應(yīng)角是∠C(60°)
例2如圖,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD= .
分析：由∠O=65°,∠C=20°知道, ∠OBC=95 °， 由ΔOAD≌ΔOBC知： ∠OAD=95 °。
例3：如圖，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,則下列結(jié)論：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
分析：由ΔABC≌ΔAEF和 ∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正確的。
分析:由AB=AE和①AC=AF知: EF=BC ,所以③是正確的。
分析:由③EF=BC知: ∠BAC =∠EAF,得④ ∠FAC=∠EAB ,所以④是正確的。
④ ∠FAC=∠EAB
分析:因?yàn)棰堋螰AC=∠EAB ,要使②∠FAB=∠EAB正確,必須有∠FAC= ∠FAB,而AF并不是角平分線(xiàn),所以②不正確。
例4：如圖，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 求證:AB∥EF
證明: ∵ΔABC≌ΔFED, BC=ED ∴BC與ED是對(duì)應(yīng)邊∴∠ =∠ , ( ) ∴ AB∥EF
將上述證明過(guò)程補(bǔ)充完整.
全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
例5：如圖，已知ΔABD≌ΔAEC, ∠B和∠E,是對(duì)應(yīng)角,AB與AE是對(duì)應(yīng)邊,試說(shuō)明:BC=DE.
分析: 因?yàn)棣BD≌ΔAEC并且∠B和∠E是對(duì)應(yīng)角,所以AD和AC是對(duì)應(yīng)邊,又因?yàn)锳B與AE是對(duì)應(yīng)邊,所以BD和EC是對(duì)應(yīng)邊,即BD=EC,所以BD－CD=EC－CD,所以BC=DE.
例6：如圖,已知ΔAEF是ΔABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得到的,求∠BAE,∠CAF和∠BME的度數(shù).
解:因?yàn)锳E和AF分別是AB和AC旋轉(zhuǎn)后的位置,所以∠BAE=∠CAF= 55°;又因?yàn)棣EF≌ΔABC,所以∠B=∠E, 因?yàn)椤螦NB和∠ENM是對(duì)頂角,所以∠BME= ∠BAE= 55°;
∠A+∠B=∠C+∠D
例7：如圖,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,請(qǐng)指出其余的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.
分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2, ∠B=∠C知:∠ BAE與∠CAD是對(duì)應(yīng)角,根據(jù)“對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊 ”可知:AD與AE,AE與AD,BE與CD分別是對(duì)應(yīng)邊.
2. 叫做全等三角形。
1.能夠重合的兩個(gè)圖形叫做 。
4.全等三角形的 和 相等
能夠重合的兩個(gè)三角形
3.“全等”用符號(hào)“ ”來(lái)表示，讀作“ ”
5.書(shū)寫(xiě)全等式時(shí)要求把對(duì)應(yīng)字母放在對(duì)應(yīng) 的位置上
其中：互相重合的頂點(diǎn)叫做＿＿＿
互相重合的邊叫做＿＿＿＿
互相重合的角叫做＿＿＿
（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；（4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊， 最小的邊是對(duì)應(yīng)邊；（5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角， 最小的角是對(duì)應(yīng)角；
若你手上有一張長(zhǎng)方形紙片，如何是長(zhǎng)方形變成兩個(gè)最大的全等三角形，而總面積又沒(méi)有 變化？
下圖是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等三角形嗎？你能把它分成三個(gè)全等三角形嗎？四個(gè)呢？

相關(guān)課件

初中第十二章 全等三角形12.1 全等三角形優(yōu)質(zhì)課課件ppt：

這是一份初中第十二章 全等三角形12.1 全等三角形優(yōu)質(zhì)課課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.1 全等三角形教學(xué)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.1 全等三角形教學(xué)ppt課件，共25頁(yè)。

初中人教版12.1 全等三角形精品課件ppt：

這是一份初中人教版12.1 全等三角形精品課件ppt，共15頁(yè)。PPT課件主要包含了AB＝DE，AC＝BF，BC＝EF，∴△ACB≌△ADB，SSS，連結(jié)AB，∴∠C＝∠D，又∵ABCD，∴AECF，①△ADE≌△CBF等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

更多全等三角形ppt課件下載 更多

2020-2021學(xué)年12.1 全等三角形優(yōu)秀ppt課件

2020-2021學(xué)年12.1 全等三角形優(yōu)秀ppt課件
人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章 全等三角形12.1 全等三角形教課內(nèi)容ppt課件

人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章 全等三角形12.1 全等三角形教課內(nèi)容ppt課件
2021學(xué)年12.1 全等三角形精品ppt課件

2021學(xué)年12.1 全等三角形精品ppt課件
初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.1 全等三角形說(shuō)課課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.1 全等三角形說(shuō)課課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

12.1 全等三角形

版本： 人教版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部