2020-2021學(xué)年12.1 全等三角形優(yōu)秀ppt課件

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下列各組圖形的形狀和大小有什么特點？
如果兩個圖形全等，它們的形狀大小一定都相同嗎？
全等圖形的形狀和大小都相同
下面哪些圖形是全等圖形？
像上圖一樣，把△ABC疊到△DEF上，能夠完全重合的兩個三角形,叫作全等三角形.
把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點叫作對應(yīng)頂點，重合的邊叫作對應(yīng)邊，重合的角叫作對應(yīng)角.
你能指出上面兩個全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？
經(jīng)過平移后的兩個三角形全等。
把△ABC沿AB翻折180°，得到△ABD，這兩個三角形全等嗎？
經(jīng)過翻折后的兩個三角形全等。
把△ABC沿頂點A旋轉(zhuǎn)180°，得到△ADE，這兩個三角形全等嗎？
經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的兩個三角形全等。
平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形的位置改變，但形狀、大小不變。
從剛剛的思考中，你能得到什么結(jié)論？
平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.
“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.
全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形對應(yīng)邊相等）
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形對應(yīng)角相等）
　 1、若△AOC≌△BOD，AC= ； ∠A＝ ?！?br/>2、若△ABD≌△ACE，BD＝　 ，　　　　∠BDA＝ ?！　　?br/> 3、若△ABC≌△CDA,AB= ，　　 ∠BAC＝ ?！　　　　　　　　?
4、如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出這兩個全等三角形的對應(yīng)邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個三角形的對應(yīng)角.
解：△BOD與△COE的對應(yīng)邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；△ADO與△AEO的對應(yīng)角為：∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO，∠AOD與∠AOE.
找一找下列全等圖形的對應(yīng)元素？
請你利用自制的一對全等三角形拼出有公共頂點或公共邊或公共角的圖形.試用全等符號表示它們，分析每個圖形，找準(zhǔn)對應(yīng)邊、對應(yīng)角.
尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么規(guī)律?
找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法
1、大邊對應(yīng)大邊，大角對應(yīng)大角；
2、公共邊是對應(yīng)邊，公共角是對應(yīng)角；
3、對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；
5、根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應(yīng)頂點找對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角。
4、有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角。
∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形對應(yīng)邊相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形對應(yīng)角相等）
全等三角形的性質(zhì)的幾何語言
1、已知：如圖，△ABC與△DEF是全等三角形，則圖中相等的線段的組數(shù)是（ ）A．3 B．4C．5D．6
解析：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC﹣EC=EF﹣EC，即BE=CF，有四組相等線段，故選B．
解析：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB-∠A′CB=∠A′CB′-∠A′CB，即∠BCB′=∠ACA′，又∠ACA′=30°，∴∠BCB′=30°，故選：B．
2．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，則∠BCB′的度數(shù)為（　?。〢．20°B．30°C．35°D．40°
3．如圖，已知△ABC≌△EDF，下列結(jié)論正確的是（　?。〢．∠A=∠EB．∠B=∠DFEC．AC=EDD．BF=DF
解析：　∵△ABC≌△EDF，∴∠A=∠E，A正確；∠B=∠FDE，B錯誤；AC=EF，C錯誤；BF=DC，D錯誤；故選：A．
5.如圖,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊, ∠BAC 與∠ EAD是對應(yīng)角,且∠BAC=25°，∠B= 35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度數(shù)和線段DE,AE 的長度.
解:∵ △ABC≌△AED,(已知)
∠ADE=∠ACB=180°－25°－35° =120 °, (全等三角形對應(yīng)角相等)
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形對應(yīng)邊相等)
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形
長對長，短對短，中對中
大角對大角，小角對小角