代數(shù)式 【教學(xué)內(nèi)容】代數(shù)式——代數(shù)式的值【教學(xué)目標】一、會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法。二、能理解代數(shù)式值的實際意義。【教學(xué)重難點】一、理解代數(shù)式的值的概念，并會正確求代數(shù)式的值。二、理解代數(shù)式中字母的取值應(yīng)符合實際意義。【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課請四位同學(xué)到黑板前面來做一個傳數(shù)游戲，第一個同學(xué)任意報一個數(shù)給第二個同學(xué)，第二個同學(xué)把這個數(shù)加1傳給第三個同學(xué)，第三個同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學(xué)，第四個同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報出答案。如果第一個同學(xué)報給第二個同學(xué)的數(shù)是5，第四個同學(xué)報出的答案是35，這個結(jié)果對嗎？學(xué)生活動1：鄰桌四人互相做傳數(shù)游戲，驗證結(jié)果。學(xué)生1：結(jié)果是對的。師：如果已知第一個同學(xué)報給第二個同學(xué)的數(shù)，你如何最快得出答案？學(xué)生活動2：鄰桌四人另外換一個數(shù)互相做傳數(shù)游戲，討論結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生2：因為傳數(shù)程序如下：x→x＋1→(x＋1)2→(x＋1)2－1→？可用第一個同學(xué)報給第二個同學(xué)的數(shù)代替最后一個式子(x＋1)2－1中的字母x，然后算出結(jié)果。師：由此得出什么結(jié)論？學(xué)生3：x取不同的值，代數(shù)式(x＋1)2－1的計算結(jié)果也不同。師：這就是我們這一節(jié)將要學(xué)習(xí)的代數(shù)式的值。（板書課題）二、推進新課（一）代數(shù)式的值1．問題：誰能根據(jù)自己的理解說明什么叫代數(shù)式的值？（學(xué)生互相討論后再回答）教師歸納：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。2．問題：由定義看，代數(shù)式的值與什么有關(guān)？學(xué)生思考很容易得出：與代數(shù)式中字母的取值有關(guān)。3．問題：在今后解決問題的過程中，往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母的取值來確定代數(shù)式的值，你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式的值的方法嗎？學(xué)生積極思考，合作交流，找出方法：一是代入，二是計算。（二）范例學(xué)習(xí)1．例：某堤壩的橫截面是梯形（如圖），測得梯形上底a＝18m，下底b＝36m，高h＝20m，求這個截面的面積。要求學(xué)生認真審題。在學(xué)生獨立完成的基礎(chǔ)上，再以小組為單位組內(nèi)互相交流所得結(jié)果，教師參與指導(dǎo)，注意發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。解：梯形的面積公式是S＝(a＋b)h。將a＝18m，b＝36m，h＝20m代入上面公式，得S＝(a＋b)h＝×(18＋36)×20＝540（m2）。答：堤壩的橫截面面積是540m2。2．例：（1）當a＝4，b＝12時，求代數(shù)式a2－的值。（2）當x＝3時，求代數(shù)式x2＋5x＋1的值。3．教學(xué)策略：學(xué)生活動，教師巡視，注意糾正學(xué)生計算和書寫中的問題，如：（1）要指明字母的取值，（2）代入數(shù)值后“×”要添上，（3）要按照代數(shù)式指明的運算順序進行計算。找一個學(xué)生口述，教師板書。4．解：（1）當a＝4，b＝12時，a2－＝42－＝16－3＝13；（2）當x＝3時，x2＋5x＋1＝32＋5×3＋1＝9＋15＋1＝25。（三）自主探究一輛卡車在行駛時平均每小時耗油8L，行駛前油箱中有油80L。1．用代數(shù)式表示行駛x h后，油箱中的剩余油量Q＝________；2．計算行駛2h，5h，8h后油箱中的剩余油量；3．這里，能求x＝12h時剩余油量Q的值嗎？要求學(xué)生先認真審題，自主探究。在學(xué)生獨立完成的基礎(chǔ)上，再以小組為單位組內(nèi)互相交流所得結(jié)果，教師參與指導(dǎo)，注意發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。解：1．80－8x2．當x＝2h時，Q＝80－8x＝80－8×2＝64；當x＝5h時，Q＝80－8x＝80－8×5＝40；當x＝8h時，Q＝80－8x＝80－8×8＝16。3．當x＝10h時，Q＝80－8x＝80－8×10＝0，說明行駛10h后，油箱中沒有油了，不能行駛了。特別提示：代數(shù)式里的字母可以取不同的數(shù)值，但是在實際問題中要保證代數(shù)式有意義。三、本課小結(jié)（一）用________代替代數(shù)式里的________，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果叫做________。（二）求代數(shù)式的值的方法：先________，后________，運算時要注意運算順序。 

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊電子課本 舊教材

2.1 代數(shù)式

版本： 滬科版

年級： 七年級上冊

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