課題
3．代數(shù)式的值
授課人
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識與
技能
能熟練地求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程．
數(shù)學(xué)思考
在代數(shù)式求值的過程中，注意體會轉(zhuǎn)換過程，然后用數(shù)值代替字母還原代數(shù)式中的運算關(guān)系．
問題解決
感受字母取值的變化與代數(shù)式的值的變化之間的聯(lián)系，能利用代數(shù)式的值推斷一些代數(shù)式所反映的規(guī)律．
情感態(tài)度與價值觀
在與他人交流的過程中，感受數(shù)學(xué)活動的生動魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．
教學(xué)重點
會求代數(shù)式的值并能解釋代數(shù)式值的實際意義．
教學(xué)難點
利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律．
授課類型
新授課
課時
教具
多媒體課件
教學(xué)活動
教學(xué)步驟
師生活動
設(shè)計意圖
回顧

a的平方加上b的2倍；
(2)a的平方與b的和的2倍；
(3)a的平方的2倍加上b；
(4)a與b平方和的2倍．

學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.
活動
一：
創(chuàng)設(shè)
情境
導(dǎo)入
新課
【課堂引入】
1. 用代數(shù)式表示：
(1)a與b和的平方__(a＋b)2__；
(2) a，b兩數(shù)的平方和__a2＋b2__；
(3)a與b的和的50%__50%(a＋b)__；
(4)a與b的50%的和__(a＋50%b)__；
(5)一個三位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c，則這個三位數(shù)是__100c＋10b＋a__.
2. 填空：某商店購進一批茶杯，每個1.5元，則購進n個茶杯需付款__1.5n__元．如果茶杯的零售價為每個2元，則售完茶杯所得利潤為__0.5n__元．當(dāng)n＝300時，該商店售完茶杯所得的利潤為__150__元.
把復(fù)習(xí)舊知與引入新知有效地結(jié)合起來了，達到了溫故知新的效果，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊.
活動
二：
實踐
探究
交流
新知
【探究】 認識數(shù)值轉(zhuǎn)換機
(1)圖2－1－37是一對“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”，寫出圖①的輸出結(jié)果及圖②的運算過程.
①
②
圖2－1－37
根據(jù)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”填表：
輸入
－2
－eq \f(1,2)
0
0.26
eq \f(1,3)
eq \f(5,2)
4.5
圖①的輸出
_－15_
_－6_
_－3_
_－1.44_
_－1_
_12_
_24_
圖②的輸出
_－30_
_－21_
_－18_
－16.44
_－16_
_－3_
__9__
通過填表，我們可知，當(dāng)x取不同的值時，兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機輸出的數(shù)值對應(yīng)著也發(fā)生變化．像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.
1.使學(xué)生感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法．實際上是進一步鞏固了求代數(shù)式值的方法——用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，在進行計算時必須按代數(shù)式指明的運算順序進行計算.
2.通過填表，學(xué)生進一步感受到求代數(shù)式值的過程和方法，進一步理解代數(shù)式值的概念，并感知字母的取值的變化與代數(shù)式的值之間的聯(lián)系.
活動
三：
開放
訓(xùn)練
體現(xiàn)
應(yīng)用
【應(yīng)用舉例】
例1 如圖2－1－38所示，某堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底a＝18 m，下底b＝36 m，高h＝20 m，求這個截面的面積.
圖2－1－38
處理方式：關(guān)于梯形的面積，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，不少學(xué)生能夠做好，教師只要板書給學(xué)生求代數(shù)式值的規(guī)范過程.
例2 當(dāng)x＝－3，y＝2時，求下列代數(shù)式的值：
(1)x2－y2； (2)(x－y)2.
規(guī)范解題過程：主要運算關(guān)系，添加必要的括號．
通過例題，給學(xué)生以示范的作用.
通過求代數(shù)式的值，進一步體會x2－y2與(x－y)2的區(qū)別.
【拓展提升】
例3 若x－y＝0，則(x－y)2＋(y－x)＋1的值為( C )

A.3 B．2 C．1 D．－1
例4 圖2－1－39是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，寫出計算過程并填寫下表.
圖2－1－39
x
－1
0
1
2
y
1
－0.5
0
0.5
輸出
__1__
__eq \f(1,8)__
__eq \f(1,2)__
__eq \f(17,8)__
拓展提升，提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力．
活動
四：
課堂
總結(jié)
反思
【當(dāng)堂訓(xùn)練】
1．填空：
(1)已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則2(a＋b)－3cd的值為__－3__．
(2)當(dāng)a＝3，b＝1時，代數(shù)式eq \f(2a－b,2)的值為__eq \f(5,2)__．
2．物體自由下落的高度h(米)和下落時間t(秒)的關(guān)系，在地球上大約是：h＝4.9t2，在月球上大約是：h＝0.8t2.
(1)填寫下表：
t
0
2
4
6
8
10
h＝4.9t2
__0__
_19.6_
_78.4_
_176.4_
_313.6_
_490_
h＝0.8t2
__0__
__3.2__
_12.8_
_28.8_
_51.2_
__80__
(2)物體在地球和月球上哪兒下落得快？
(3)當(dāng)h＝20米時，求物體在地球上和在月球上自由下落所需的時間．
3．當(dāng)x＝7，y＝4，z＝0時，求代數(shù)式x(2x－y＋3z)的值．
讓學(xué)生獨立完成，有利于把握學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況．同時教師面批，有利于查缺補漏，因材施教．最后留給學(xué)生反思，將錯題真正改正，讓學(xué)生最大程度地獲得新知.
【課堂總結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會了哪些方法？先想一想，再分享給大家．
讓學(xué)生充分發(fā)表自己的感受，相互補充，及時有效地明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法，同時培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達能力，以及善于反思的好習(xí)慣．讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅，堅定今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心．同時教師根據(jù)學(xué)生的交流情況對本節(jié)課知識作以總結(jié)，起到知識的升華的作用.
【板書設(shè)計】
第3課時 代數(shù)式的值
例題
練習(xí)
提綱挈領(lǐng)，重點突出.
【教學(xué)反思】
①[授課流程反思]
通過復(fù)習(xí)上一節(jié)的知識內(nèi)容，進一步理解代數(shù)式和代數(shù)式值的概念，明確代數(shù)式的書寫要求．直接點出本節(jié)主題，有利于降低教學(xué)難度，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生在注意力集中的前提下順利過渡到本節(jié)內(nèi)容．目的在于引導(dǎo)學(xué)生體驗字母取值和求代數(shù)式值的對應(yīng)思想.
②[講授效果反思]
學(xué)生普遍掌握代入求值的方法，使教師感受到在教學(xué)中應(yīng)注重升華學(xué)生對概念的理解，并鍛煉學(xué)生的計算能力.
③[師生互動反思]
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
④[習(xí)題反思]
好題題號__________________________________________
錯題題號__________________________________________
反思，更進一步提升.

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2.1 代數(shù)式

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