1.觀察圖甲，小方格的邊長(zhǎng)為1.⑴正方形A、B、C的　面積各為多少？
⑵正方形A、B、C的 面積有什么關(guān)系？
2.觀察圖乙，小方格的邊長(zhǎng)為1.⑴正方形A、B、C的　面積各為多少？
2.觀察圖乙，小方格的邊長(zhǎng)為1.
3.猜想a、b、c 之間的關(guān)系？
∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4· ab+c2 =c2+2ab
∴a2+b2+2ab=c2+2ab
∴a2 +b2 =c2
勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理) （gu－gu therem）
如果直角三角形兩直角邊分別為a， b，斜邊為c，那么
例1 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　 (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.
(1)在直角三角形中,已知兩邊,可求第三邊;(2)可用勾股定理建立方程.
1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.
2.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):
可用勾股定理建立方程.
１、如圖:一個(gè)高3 米,寬4 米的大門,需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木板,則木板的長(zhǎng)為 ( )
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
２、隔湖有兩點(diǎn)A、Ｂ，從與ＢA方向成直角 的BC方向上的點(diǎn)C測(cè)得CA=13米,CB=12米,則AB為 ( )
A.5米 B.12米 C.10米 D.13米
３、一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),則它的三邊長(zhǎng)分別為 ( )
例２．已知:如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)是 6 . (1)求高AD的長(zhǎng); (2)求S△ABC .
已知:如圖,等邊△ABC的高AD是 . (1)求邊長(zhǎng); (2)求S△ABC .
４、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則BC的長(zhǎng)為 .
2、查閱有關(guān)勾股定理的歷史資料.
1、課堂作業(yè)： 課本45頁(yè)，第1、2題；

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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

3.1 勾股定理

版本： 蘇科版

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