勾股定理章末復(fù)習(xí)有理數(shù)
理解平行四邊形的定義，平行四邊形的邊，角的性質(zhì)
理解并掌握平行線間的距離
體會(huì)幾何研究的一般思路與方法，感受轉(zhuǎn)化思想
掌握平行四邊形的定義和對(duì)邊相等，對(duì)角相等的兩條性質(zhì)
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明
尋找生活中的平行四邊形
觀察這些圖片，它們都有什么四邊形的形象？　　
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
閱讀教材41-43頁(yè)，思考下列問題：
1.平行四邊形的邊具有什么性質(zhì)？
2.平行四邊形的角具有什么性質(zhì)？
3.兩平行線之間的距離具有什么性質(zhì)？
兩平行線之間的距離相等
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．
讀作：平行四邊形ABCD記作： □ ABCD
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC
∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形，
平行四邊形具有什么性質(zhì)呢？
如圖:在 ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論？
思考：平行四邊形除了“兩組對(duì)邊分別平行”外，它的邊之間還有什么關(guān)系？它的角之間有什么關(guān)系呢？
AB=CD，AD=BC
證明：如圖所示，連接AC.∵AD∥BC，AB∥CD∴∠1=∠2, ∠3=∠4.又∵AC＝CA∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD, AD=BC, ∠B=∠D,∵ ∠1+∠4=∠2+∠3,∴∠BAD=∠DCB.
　　平行四邊形的對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)角相等．　　
已知：四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AB=CD, AD=BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D.
證明：∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°, ∵AB∥CD∴∠B+∠C=180°, ∴∠A=∠C.同理可證∠B=∠D.
不添加輔助線，你能證明平行四邊形對(duì)角相等嗎？
　　1.平行四邊形的對(duì)邊相等
2.平行四邊形的對(duì)角相等．　　
例：如圖，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn).求證：AE=CF.
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD=BC.∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED=∠CFB=90°.∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF.
兩條平行線中，一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離.
如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點(diǎn)到另一條直線的距離都相等.
平行線間的距離處處相等.
若a // b，作 AD // GH // BC，分別交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.
則 GH=AD=BC.
兩條平行線之間的平行線段相等
由條件可知AB∥CD,AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC.
2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， OBCD的頂點(diǎn)O﹑B﹑D的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)
3.如圖，在 ABCD中，若BE平分∠ABC，則 ED＝ ．
4.在□ ABCD中，∠A：∠B=2：3，則∠A= _____ ，∠B= ______，∠C= ______， ∠D= _______.
5.如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．圖中的平行四邊形共有_____個(gè).
證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AF＝CE，∠F=∠E又∵BE=DF∴⊿AFD≌⊿CEB∴AF=CE
7. 已知如圖：E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF ,EB與DF有怎樣的關(guān)系？
證明:相等∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC又∵AD∥BC∴∠1=∠2又∵AE=CF∴AF=CE∴⊿AFD≌⊿CEB∴DF=EB
1. 概念：
四邊形
兩組對(duì)邊
平行四邊形
分別平行
2. 性質(zhì)：
性質(zhì)一：對(duì)邊平行，相等
性質(zhì)二：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)
3. 兩平行線的距離相等
教材43頁(yè)練習(xí)1、2題

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)

版本： 人教版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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