1.銳角三角函數的定義:
如圖,Rt△ABC中, ∠C=90°
我們把 A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函數
求出Rt△ABC中∠A的正弦值、余弦值和正切值
互余兩角之間的三角函數關系:
同角之間的三角函數關系:
030°時,csA的值( )
(A)0<csA< (B) <csA<1(C) 0<csA< (D) <csA<1
1.當∠A為銳角,且tanA的值大于 時,∠A( )
(A)0°<∠A<30° (B)30°<A<90°(C)0 °<∠A<60° (D)60°<∠A<90
3.特殊角300,450,600角的三角函數值.
(1) sin230°+ cs230°-tan45°.
已知2csA - = 0 ,求銳角A的度數 .
直接用銳角三角函數的定義求三角函數值
求銳角三角函數值的四種常用方法
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,且sinB= ,則tanA= .
利用等角轉化法求三角函數值
3.如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是 斜邊AB的中線,過點A作AE⊥CD,AE分別與CD, CB相交于點H,E且AH=2CH,求sin B的值.
∵CD是斜邊AB的中線,∴CD=AD=BD.∴∠DCB=∠B.∵∠ACD+∠DCB=90°,∠ACD+∠CAH=90°,∴∠DCB=∠CAH=∠B. 在Rt△ACH中,AH=2CH,∴AC= CH.∴sin B=sin ∠CAH=
4.如圖,在△ABC中,AB=AC=4,BC=6.求csB 及tanB 的值.
解:過點A作AD⊥BC于D.
又∵ AB= AC
求銳角的三角函數值的問題,當圖形中沒有直角三角形時,可以用恰當的方法構造直角三角形.
作垂線是構造直角三角形常用方法.等腰三角形常作底邊上的高線。
構建直角三角形求三角函數值
5.如圖,在網格中,小正方形的邊長均為1,點A,B,C都在格點上,求∠ABC的正切值。
bbiansh變式:1.如圖,在邊長為1的小正方形組成的網格中,點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,AB、CD相交于點P,求tan∠APD的值。
變式:2.如圖,方格紙中有三個格點A、B、C,求sin∠ABC的值。

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28.1 銳角三角函數

版本: 人教版

年級: 九年級下冊

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