【問題1】相似三角形的判定方法有哪幾種？
1、平行于三角形一邊,與另外兩邊相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
2、三邊成比例的兩個(gè)三角形相似；
3、兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；
4、兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。
【問題3】全等三角形的對(duì)應(yīng)的高、中線、角平分線、周長、 面積之間有何關(guān)系？
【問題4】你認(rèn)為相似三角形的對(duì)應(yīng)的高、中線、角平分線、 周長、面積之間也會(huì)相等嗎？
相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比
【探究1】如圖,△ABC∽△A′B′C′,相似比為k,AD、A′D′分別是邊BC、B′C′上的高,則
證明：∵△ABC∽△A′B′C′.∴∠B=∠B′.∵AD、A′D′分別是邊BC、B′C′上的高.∴∠ADB=∠A′D′B′=90o.∴△ABD∽△A′B′D′.∴
【思考】若AD、A′D′改為角平分線或中線呢?
【結(jié)論1】相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.
【探究2】如圖,△ABC∽△A′B′C′,相似比為k,AD、A′D′分別是邊BC、B′C′上的中線,則：
證明：∵△ABC∽△A′B′C′.∴∠B=∠B′.∵AD、A′D′分別是邊BC、B′C′上的中線.∴BD=0.5BC,B′D′=0.5B′C′.∴∴△ABD∽△A′B′D′.
【結(jié)論2】相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比.
【探究3】如圖,△ABC∽△A′B′C′,相似比為k,AD、A′D′分別是∠BAC、∠B′A′C′的角平分線,則
證明：∵△ABC∽△A′B′C′.∴∠B=∠B′,∠BAC=∠B′A′C′,∵AD、A′D′分別是∠BAC、∠B′A′C′的角平分線.∴∠BAD=0.5∠BAC,∠B′A′D′=0.5∠B′A′C′.∴∠BAD=∠B′A′D′∴△ABD∽△A′B′D′.
【結(jié)論3】相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比.
【探究4】如圖,△ABC∽△A′B′C′,相似比為k,則
證明：∵△ABC∽△A′B′C′. ∴ ∴BC=k·B′C′,AB=k·A′B′,AC=k·A′C′ ∴
相似三角形的性質(zhì)： 相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比.
【結(jié)論4】相似三角形周長的比等于相似比.
解：∵△ABC∽△DEF， 　
【例1】已知△ABC∽△DEF,BG、EH分別是△ABC和△DEF的角平分線,BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm.求EH的長.
∴故EH的長為3.2cm.
【探究5】如圖,△ABC∽△A′B′C′,相似比為k,則
證明：∵△ABC∽△A′B′C′.又∵AD、A′D′分別是邊BC、B′C′上的高. ∴ ∴
【結(jié)論5】相似三角形面積的比等于相似比的平方.
解：在△ABC和△DEF中， ∵AB=2DE，AC=2DF，
∴△DEF∽△ABC,相似比為1:2.
1.把一個(gè)三角形變成和它相似的三角形， (1)如果邊長擴(kuò)大了5倍,那么面積擴(kuò)大了_____倍； (2)如果面積擴(kuò)大為原來的100倍,那么邊長擴(kuò)大為原來的____倍.2.兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊分別是35cm、14cm， (1)它們的周長差60cm,它們的周長分別是______________； (2)它們的面積之和是58cm2,它們的面積分別是_____________.3.如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為2:7,較大三角形一邊上的高為7,則較小三角形對(duì)應(yīng)邊上的高為____.
4.如圖，已知EF∥MN∥BC，且AE=EM=MB,則S1:S2:S3=_______.
∴△ADE∽△ABC.
∵它們的相似比為3:5，∴面積比為9:25.
又∵△ABC的面積為100cm2，
∴△ADE 的面積為36cm2 .
∴四邊形BCDE的面積為100-36=64(cm2).
相似三角形性質(zhì)【性質(zhì)1】相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比；【簡 稱】相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；【性質(zhì)2】相似三角形周長的比等于相似比；【性質(zhì)3】相似三角形面積的比等于相似比的平方；
1.△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,已知△ADE和△EFC的面積分別為 4和9,求△ABC的面積.
解：∵ DE∥BC，EF∥AB， ∴△ADE∽△ABC,∠ADE=∠EFC,∠A=∠CEF， ∴△ADE∽△EFC. 又∵S△ADE:S△EFC=4:9，
∴AE:EC=2:3,則AE:AC=2:5，
∴S△ADE:S△ABC=4:25,∴S△ABC=25.

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.2 相似三角形的性質(zhì)課文配套ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.2 相似三角形的性質(zhì)課文配套ppt課件，共30頁。PPT課件主要包含了復(fù)習(xí)引入，角平分線，合作探究，試一試，典例精析，練一練，想一想，相似三角形面積的比，又∵∠D∠A等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.2 相似三角形的性質(zhì)說課課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.2 相似三角形的性質(zhì)說課課件ppt，共30頁。PPT課件主要包含了復(fù)習(xí)引入，角平分線，合作探究，試一試，典例精析，練一練，想一想，相似三角形面積的比，又∵∠D∠A等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.2 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.2 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)ppt課件，共26頁。PPT課件主要包含了溫故知新，角平分線，相似三角形面積的比，探究新知一，知識(shí)歸納，典型例題，當(dāng)堂訓(xùn)練一，探究新知二，又∵∠D∠A，典型例題二等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.2 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)演示ppt課件

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.2 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)演示ppt課件
初中數(shù)學(xué)第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.2 相似三角形的性質(zhì)課文配套課件ppt

初中數(shù)學(xué)第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.2 相似三角形的性質(zhì)課文配套課件ppt
初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.2 相似三角形的性質(zhì)課堂教學(xué)ppt課件

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.2 相似三角形的性質(zhì)課堂教學(xué)ppt課件
2020-2021學(xué)年27.2.2 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)課件ppt

2020-2021學(xué)年27.2.2 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

27.2.2 相似三角形的性質(zhì)

版本： 人教版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部