一、選擇題
1.如圖,正方形ABCD的邊長為5,點E是AB上一點,點F是AD延長線上一點,且BE=DF.四邊形AEGF是矩形,則矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的函數(shù)關(guān)系式為( )
A.y=5-x B.y=5-x2 C.y=25-x D.y=25-x2
2.如圖所示，假設(shè)籬笆(虛線部分)的長度為16m，則所圍成矩形ABCD的最大面積是( ).
A.60m2 B.63m2 C.64m2 D.66m2
3.煙花廠為春節(jié)特別設(shè)計了一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h(m)關(guān)于飛行時間t(s)的函數(shù)表達式為h=-1.5t2+12t+30.若這種禮炮在上升到最高點引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為( ).
A.3s B.4s C.5s D.6s
4.某產(chǎn)品的進貨價格為90元，按100元一個售出時，能售500個；如果這種商品每漲價1元，其銷售量就減少10個.為了獲得最大利潤，其定價應(yīng)為( ).
A.130元 B.120元 C.110元 D.100元
5.小明參加學校運動會的跳高比賽，二次函數(shù)h=3.15t－4.5t2(t的單位：s；h的單位：m)可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時所用的時間是( ).

6.用長8m的鋁合金條制成使窗戶的透光面積最大的矩形窗框(如圖)，那么這個窗戶的最大透光面積是( )
A.eq \f(64,25) m2 B.eq \f(4,3) m2 C.eq \f(8,3) m2 D.4 m2
7.某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價.若每件商品售價為x元，則可賣出(350－10x)件商品，那么賣出商品所賺錢y元與售價x元之間的函數(shù)關(guān)系為( )
A.y=－10x2－560x＋7 350
B.y=－10x2＋560x－7 350
C.y=－10x2＋350x
D.y=－10x2＋350x－7 350
8.如圖，某工廠大門是拋物線形水泥建筑，大門底部地面寬4米，頂部距地面的高度為4.4米，現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，其裝貨寬度為2.4米，該車要想通過此門，裝貨后的高度應(yīng)小于( )
米 米 米 米
9.已知學校航模組設(shè)計制作的火箭的升空高度 h（m）與飛行時間 t（s）滿足函數(shù)表達式h=﹣t2+24t+1.則下列說法中正確的是（ ）
A.點火后 9s 和點火后 13s 的升空高度相同
B.點火后 24s 火箭落于地面
C.點火后 10s 的升空高度為 139m
D.火箭升空的最大高度為 145m
10.一個網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行的路線呈一條拋物線,如果網(wǎng)球距離地面的高度h(米)關(guān)于運行時間t(秒)的函數(shù)解析式為h=- SKIPIF 1 < 0 t2+eq \f(1,4)t+1 (0≤t≤20),那么網(wǎng)球到達最高點時所需的時間是 秒.( )
A.7 B.8 C.9 D.10
11.小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線y=－eq \f(1,5)x2＋3.5的一部分(如圖所示)．若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是( )
A.3 m B.3.5 m C.4 m D.4.5 m
12.為了美觀,在加工太陽鏡時將下半部分輪廓制作成拋物線的形狀(如圖所示),對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對稱,AE∥x軸,AB=4 cm,最低點C在x軸上,高CH=1 cm,BD=2 cm,則右輪廓DFE所在拋物線的解析式為( )

A.y=eq \f(1,4)(x+3)2 B.y=eq \f(1,4)(x-3)2 C.y=-eq \f(1,4)(x+3)2 D.y=-eq \f(1,4)(x-3)2
二、填空題
13.用一根長為8 m的木條,做一個矩形的窗框.如果這個矩形窗框?qū)挒閤 m,那么這個窗戶的面積y(m2)與x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為 (不寫自變量的取值范圍).
14.用長為8 m的鋁合金材料做成如圖所示的矩形窗框，要使窗戶的透光面積最大，那么這個窗戶的最大透光面積是 m2.
15.已知直角三角形的兩直角邊之和為2，則斜邊長的最小值為 ．
16.如圖所示，濟南某大橋有一段呈拋物線的拱梁，拋物線的表達式為y=ax2+bx.小強騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，小強騎自行車行駛10s和26s拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需 s．
17.某農(nóng)場擬建三間長方形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻(墻長50 m)，中間用兩道墻隔開(如圖)，已知計劃中的建筑材料可建墻的總長度為48 m，則這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為 m2.
18.如圖的一座拱橋，當水面寬AB為12 m時，橋洞頂部離水面4 m.已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標系，若選取點A為坐標原點時的拋物線解析式是y=－eq \f(1,9)(x－6)2＋4，則選取點B為坐標原點時的拋物線的解析式是 .
三、解答題
19.向上拋擲一個小球，小球在運行過程中，離地面的距離為y(m)，運行時間為x(s)，y與x之間存在的關(guān)系為y=－eq \f(1,2)x2＋3x＋2.問：小球能達到的最大高度是多少？
20.已知直角三角形兩條直角邊的和等于20，兩條直角邊各為多少時，這個直角三角形的面積最大？最大值是多少？
21.某高中學校為高一新生設(shè)計的學生單人桌的抽屜部分是長方體形，抽屜底面周長為180cm，高為20cm.請通過計算說明，當?shù)酌娴膶抶為何值時，抽屜的體積y最大？最大為多少？
(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計)
22.在體育測試時，九年級的一名高個子男生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某二次函數(shù)圖象的一部分(如圖)，若這個男生出手處A點的坐標為(0，2)，鉛球路線的最高處B點的坐標為(6，5).
(1)求這個二次函數(shù)的解析式；
(2)該男生把鉛球推出去多遠(精確到0.01米)?
23.甲、乙兩人分別站在相距6m的A，B兩點練習打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲在離地面1m的C處發(fā)出一球，乙在離地面1.5m的D處成功擊球，球飛行過程中的最高點H與甲的水平距離AE為4m.現(xiàn)以點A為原點，直線AB為x軸，建立平面直角坐標系(如圖所示).求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的函數(shù)表達式及飛行的最大高度.
24.某企業(yè)要生產(chǎn)一批產(chǎn)品,按要求必須在15天內(nèi)完成,已知每件產(chǎn)品的出廠價為60元.工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,y與x滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+18(0≤x≤15).經(jīng)調(diào)研,工人甲生產(chǎn)該產(chǎn)品的成本p(元/件)與第x天的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.
(1)求p與x之間的函數(shù)表達式;
(2)若工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出在第幾天時,利潤最大,最大利潤是多少?
參考答案
1.答案為：D.
2.答案為：C.
3.答案為：B.
4.答案為：B.
5.答案為：C.
6.答案為：C；
7.答案為：B；
8.答案為：B；
9.答案為：D.
10.答案為：D.
11.答案為：C.
12.答案為：B.
13.答案為：y=-x2+4x
14.答案為：eq \f(8,3).
15.答案為：eq \r(2).
16.答案為：36.
17.答案為：144m2.
18.答案為：y=－eq \f(1,9)(x＋6)2＋4.
19.解：∵a=－eq \f(1,2)

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22.3 實際問題與二次函數(shù)

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