人教版 九年級上冊 第22章 22.3 同步強化測試卷A卷一．選擇題：（3×8=24分）1.某廣場有一噴水池，水從地面噴出，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立如圖圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y＝－x2＋4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是(　　) 2.如圖圖，一邊靠墻(墻足夠長)，其他三邊用12 m長的籬笆圍成一個矩形(ABCD)花園，這個花園的最大面積是(　　)A.16 m2    B.12 m2C.18 m2    D.以上都不對3.某企業(yè)生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品，當(dāng)產(chǎn)品無利潤時，企業(yè)自動停產(chǎn)，經(jīng)過調(diào)研，它一年中每月獲得的利潤y(萬元)和月份n之間滿足函數(shù)解析式y(tǒng)＝－n2＋12n－11，則企業(yè)停產(chǎn)的月份為(　　)A.1月和11月    B.1月、11月和12月C.1月    D.1月至11月 4.羽毛球比賽中，羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y＝－x2＋bx＋c的一部分(如圖)，其中出球點B離地面點O的距離是1 m，球落地點A到點O的距離是4 m，那么這條拋物線的解析式是(　　)A．y＝－x2＋x＋1    B．y＝－x2＋x－1C．y＝－x2－x＋1      D．y＝－x2－x－1  5.如圖，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直，AC＋BD＝12，則四邊形ABCD的面積最大值是（       ）．A．12 B．18 C．20 D．24 6.某校在校門口用塑料膜圍成一個矩形臨時隔離區(qū)，隔離區(qū)一面靠長為5m的墻，隔離區(qū)被分成兩個矩形區(qū)域(用塑料膜隔開).已知整個隔離區(qū)塑料膜總長為12m,如果隔離區(qū)出入口的大小不計，小明認(rèn)為：隔離區(qū)的最大面積為12m2；小亮認(rèn)為：隔離區(qū)的面積可能為9m2.則????????????? (    )A.小明正確，小亮錯誤 B.小明錯誤，小亮正確 C.兩人均正確 D.兩人均錯誤 7.如圖，矩形中，，，動點和同時從點出發(fā)，點以每秒的速度沿的方向運動，到達(dá)點時停止，點以每秒的速度沿的方向運動，到達(dá)點時停止．設(shè)點運動（秒）時，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)的圖象大致為（       ）A． B．C． D．  8.如圖，在中，，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段勻速運動，當(dāng)點P運動到點B時，停止運動，過點P作交于點Q，將沿直線折疊得到，設(shè)動點P的運動時間為t秒，與重疊部分的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（       ） A．B．C．D．二．填空題：（4×6=24分）9.如圖，要在夾角為30°的兩條小路OA與OB形成的角狀空地上建一個三角形花壇，分別在邊OA和OB上取點P和點Q,并扎起籬笆將花壇保護(hù)起來(籬笆的厚度忽略不計).若OP和OQ兩段籬笆的總長為60m,則該花壇(△POQ)面積的最大值為________m2.10.汽車在剎車后，由于慣性作用還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停下，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離往往跟行駛速度有關(guān)，在一個限速35km/h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不妙，同時剎車，最后還是相撞了.事發(fā)后，交警現(xiàn)場測得甲車的剎車距離略超過12m,乙車的剎車距離略超過10m,又知甲、乙兩種車型的剎車距離s(m)與車速x(km/h)的關(guān)系大致如下：S甲＝x2+x,S乙＝x2+x此可以推測                  （甲乙兩人是否超速）答案 甲不超速，乙超速了 (    )11.某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠足夠長的墻體，中間用一道圍欄隔開，并在如圖所示的兩處各留1m寬的門，圍欄(不含門)的總長為26m,若要使得建成的飼養(yǎng)室面積最大，則利用墻體的長度為________m.12.如圖，在中，，mm， mm，動點從點開始沿邊向以1mm/s的速度移動（不與點重合），動點從點開始沿邊向以2mm/s的速度移動（不與點重合）．如果，分別從，同時出發(fā)，那么經(jīng)過_______________________秒，四邊形的面積最?。?/span>13.已知k為任意實數(shù)，隨著k的變化，拋物線y＝x2﹣2（k＋2）x＋k2﹣2的頂點隨之運動，則頂點運動時經(jīng)過的路徑與兩條坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是_____． 14.如圖圖是某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)與水平橋面相交于A，B兩點，橋拱最高點C到AB的距離為9 m，AB＝36 m，D，E為橋拱底部的兩點，且DE∥AB，點E到直線AB的距離為7 m，則DE的長為________m.三 ，解答題（12×6=72分）1.某農(nóng)場要建一個飼養(yǎng)場（長方形 ），飼養(yǎng)場的一面靠墻（墻最大可用長度為 米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地，并在如圖所示的三處各留 米寬的門（不用木欄），建成后木欄總長 米，設(shè)飼養(yǎng)場（長方形 ）的寬為 米．(1)  飼養(yǎng)場的長為    米（用含 的代數(shù)式表示）．(2)  若飼養(yǎng)場的面積為 ，求 的值．(3)  當(dāng) 為何值時，飼養(yǎng)場的面積最大，此時飼養(yǎng)場達(dá)到的最大面積為多少平方米？      2.某公司投入研發(fā)費用 萬元（ 萬元只計入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品．公司按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)量 銷售量），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為 元/件．此產(chǎn)品年銷售量 （萬件）與售價 （元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式 ．(1)  求這種產(chǎn)品第一年的利潤 （萬元）與售價 （元/件）滿足的函數(shù)關(guān)系式；(2)  該產(chǎn)品第一年的利潤為 萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少？(3)  第二年，該公司將第一年的利潤 萬元（ 萬元只計入第二年成本）再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為 元/件．為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過 萬件．請計算該公司第二年的利潤 至少為多少萬元．．      3.如圖圖，用一塊長為50 cm，寬為30 cm的矩形鐵片制作一個無蓋的長方體盒子，若在鐵片的四個角各剪去一個相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長為x cm.(1)盒子底面的長AB＝________ cm，寬BC＝________ cm.(用含x的代數(shù)式表示)(2)若做成的盒子的底面積為300 cm2，求該盒子的容積.(3)該盒子的側(cè)面積S(cm2)是否存在最大值？若存在，請求出此時x的值及S的最大值；若不存在，請說明理由.       4.某縣古鎮(zhèn)地攤上出售一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價每個20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量（單位：個）與銷售單價（單位：元）有如下關(guān)系：，設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為元．(1)求與之間的函數(shù)解析式；(2)這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？(3)如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該地攤銷售這種雙肩包每天要獲得300元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？       5.如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB．水管的頂端安有一個噴水管、使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達(dá)到最高點C．高度為3m．水柱落地點D離池中心A處3m．建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，解答下列問題．（1）求水柱所在拋物線的函數(shù)解析式；（2）求水管AB的長．      6.對于向上拋的物體，如果空氣阻力忽略不計，有下面的關(guān)系式：（是物體離起點的高度，是初速度，是重力系數(shù)，取，是拋出后經(jīng)過的時間）．雜技演員拋球表演時，以的初速度把球向上拋出．(1)球拋出后經(jīng)多少秒回到起點？(2)幾秒后球離起點的高度達(dá)到？(3)球離起點的高度能達(dá)到嗎？請說明理由． 

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22.3 實際問題與二次函數(shù)

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