【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．通過對實(shí)際問題情景的分析，能夠建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并利用二次函數(shù)的知識求解；能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果是否合理；
2．經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察、研究和解決日常生活中所遇到問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想；
3．通過將二次函數(shù)的有關(guān)的知識靈活用于實(shí)際，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并獲得成功感．
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：把實(shí)際生活中的最值問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題．
難點(diǎn)：讀懂題意，找出相關(guān)量的數(shù)量關(guān)系，正確構(gòu)建數(shù)學(xué)模型．
【新知準(zhǔn)備】
1.圖中所示的二次函數(shù)圖像的解析式為：
（1）該二次函數(shù)存在最( )值是( ).
（2）若－3≤x≤3，該函數(shù)的最大值、最小值分別為（ ）、（ ）.
(3)又若0≤x≤3，該函數(shù)的最大值、最小值分別為（ ）、（ ）.
2.思考求函數(shù)的最值問題，應(yīng)注意什么?
【課堂探究】
一、自主探究
下圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4 m．水面下降1 m，水面寬度增加多少？
歸納解決這類題型的步驟：
二、嘗試應(yīng)用
1.某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水面寬AB＝1.6 m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2.4 m. 試寫出涵洞所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
2. 某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物（如圖），大門地面寬AB=4米，頂部C離地面高度為4.4米．現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.8米，裝貨寬度為2.4米．請通過計(jì)算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？
三、補(bǔ)償提高
1.如圖，是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的和距離都是1m, 拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈，建立適當(dāng)坐標(biāo)系.（1）求拋物線的解析式（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離.
【學(xué)后反思】
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有那些收獲?
你還有哪些疑惑？
22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（第2課時）學(xué)案答案
一、【新知準(zhǔn)備】
回顧（1）小，5 （2）55，5 （3） 55，3
探究
【課堂探究】
二、嘗試應(yīng)用
1.
2. 能
三、補(bǔ)償提高
解：（1）由題意可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，5），與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），
設(shè)拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式是，
把（0，1）代入，得，
所以.（答案不唯一）
（2）由已知得兩景觀燈的縱坐標(biāo)都是4，
所以，
即，解得：，
所以兩景觀燈間的距離為（m）。

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22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)

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