1．下列各組圖形中不是位似圖形的是（）
A．B．C．D．
【詳解】根據(jù)位似圖形的定義，可得A，B，C是位似圖形，B與C的位似中心是交點，A的位似中心是圓心；D不是位似圖形．故選D．
2．下列各選項的兩個圖形中，不是位似圖形的是（ ）
A．B．C．D．【詳解】因為兩個位似圖形的對應(yīng)點的連線所在的直線經(jīng)過同一點，所以A，B，D中的兩個圖形是位似圖形，C中的兩個圖形不是位似圖形.故選C.
3．如圖，若與是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
【詳解】解：連接C1C，B1B，A1A并延長，交點P即為所求，由圖可知：位似中心的坐標(biāo)是：(0,?1)，
故選：C．
4．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心．已知OA∶OD=1∶2，則△ABC與△DEF的面積比為（ ）
A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶5
【詳解】由位似變換的性質(zhì)可知，
△ABC與△DEF的相似比為：1∶2
△ABC與△DEF的面積比為：1∶4
故選C．
5．如圖，△ABC與△DEF位似，點O是它們的位似中心，其中OE=2OB，則△ABC與△DEF的周長之比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1：3D．1：9
【詳解】解：∵△ABC與△DEF位似，點O為位似中心．
∴△ABC∽△DEF，OB：OE= 1：2，
∴△ABC與△DEF的周長比是：1：2．
故選：A．
6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）
C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）
【詳解】∵點A（-4，2），B（-6，-4），以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，
∴點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是：（-2，1）或（2，-1）．
故選：D．
7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為的位似圖形△OCD，則點C坐標(biāo)（ ）
A．（﹣1，﹣1）B．（﹣，﹣1）C．（﹣1，﹣）D．（﹣2，﹣1）
【詳解】解：∵以點O為位似中心，位似比為，
而A （4，3），
∴A點的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為（，﹣1）．
故選：B．
8．如圖，△A′B′C′是△ABC以點O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若△A′B′C′的面積與△ABC的面積比是4：9，則OB′：OB為（ ）
A．2：3B．3：2C．4：5D．4：9
【詳解】解：由位似變換的性質(zhì)可知，，
∴△A′B′C′∽△ABC，
∵△A'B'C'與△ABC的面積的比4：9，
∴△A'B'C'與△ABC的相似比為2：3，
∴，
故選A．
9．如果一個圖形上各點的橫坐標(biāo)保持不變，而縱坐標(biāo)分別都變化為原來的，那么所得的圖形與原圖形相比( )
A．形狀不變，圖形縮小為原來的一半
B．形狀不變，圖形放大為原來的2倍
C．整個圖形被橫向壓縮為原來的一半
D．整個圖形被縱向壓縮為原來的一半
【詳解】∵一個圖形上各點的橫坐標(biāo)保持不變，而縱坐標(biāo)分別都變化為原來的，
∴整個圖形被縱向壓縮為原來的一半故選D．
10．如圖，△ABC 三個頂點的坐標(biāo)分別是A（－2，2），B（－4，1），C（－1，－1）．以點C為位似中心，在x軸下方作△ABC的位似圖形△A'B'C．并把△ABC的邊長放大為原來的2倍，那么點A'的坐標(biāo)為( )
A．（1，－6）B．（1，－7）C．（2，－6）D．（2，－7）
【詳解】解：若以C為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，則點A在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（-1，3），
∵△ABC與△A'B'C'以點C為位似中心，在x軸下方作△ABC的位似圖形△A'B'C'，把△ABC的邊長放大為原來的2倍，
∴點A'在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（1×2，-3×2），即（2，-6），
則點A'的坐標(biāo)為（1，-7），
故選：B．
11．如圖，以點為位似中心，將放大后得到，，則____．
【詳解】解：∵以點為位似中心，將放大后得到，，
∴．故答案為．
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心．若DE＝7.5，則AB＝_____．
【詳解】解：∵A（1.5，0），D（4.5，0），
∴==，
∵△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心，
∴==,
∴AB=DE=×7.5=2.5．
故答案為2.5．
13．如圖，已知△ABC與△A′B′C′是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形，且=，若點A（﹣1，0），點C（，1），則A′C′=_____．
【詳解】∵△ABC與△A′B′C′是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形，且=，點A（﹣1，0），點C（，1），∴A′（﹣2，0），C′（1，2），∴A′C′===．
故答案為．
14．如圖，在△ABC中，DE∥AB，DE分別與AC，BC交于D，E兩點．若，AC＝3，則DC＝_____．
【詳解】∵DE∥AB，
∴△DEC∽△ABC，
∴，
∴．
又∵AC＝3，
∴DC＝2．
故答案為2．
15．如圖，正方形OABC 與正方形ODEF是位似圖，點O為位似中心，位似比為 2：3 ，點A 的坐標(biāo)為（0，2），則點E的坐標(biāo)是 ____.
【詳解】解：∵正方形OABC 與正方形ODEF是位似圖，位似比為 2：3 ，
∴OA:OD=2:3,
∵點A 的坐標(biāo)為（0，2），即OA=2,
∴OD=3,DE=EF=3,
故點E的坐標(biāo)是（3，3）.
16．如圖，在8×11網(wǎng)格圖中，與是位似圖形.
(1)若在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點A的坐標(biāo)為（-1，6），點的坐標(biāo)為（2，3），則點B的坐標(biāo)為___________；
(2)以點A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作，使和位似，且位似比為1：2；
(3)在圖上標(biāo)出與的位似中心P，并寫出點P的坐標(biāo)為___________，計算四邊形ABCP的周長為___________．
（1）
解：如圖，點B的坐標(biāo)為（?5，2）；
故答案為：；
（2）
如圖，為所作；
（3）
如圖，點P為所作，P點坐標(biāo)為（1，2），
，，
，，
所以四邊形ABCP的周長．
故答案為：（1，2），．
17．如圖，△ ABO三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（﹣4，0），O（0，0），以原點O為位似中心，畫出一個三角形，使它與△ ABO的位似比為．
【詳解】解：由位似比為求得：對應(yīng)點坐標(biāo)分別為，
或者，，
O點是位似中心，所以位置不變，
所以，下圖或都為滿足題意的位似圖形．

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