一、選擇題
1.一定質(zhì)量的干木,當它的體積V=4 m3時,它的密度ρ=0.25×103 kg/m3,則ρ與V的函數(shù)關系式是( )
A.ρ=1000V B.ρ=V+1 000 C.ρ= D.ρ=
2.為了更好保護水資源，造福人類．某工廠計劃建一個容積V(m3)一定的圓柱狀污水處理池，池的底面積S(m2)關于深度h(m)的函數(shù)圖象大致是( )

3.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體體積應（ ）
A.不小于m3 B.小于m3 C.不小于m3 D.小于m3
4.一個菱形的兩條對角線長分別為x，y，其面積為2，則y與x之間的關系用圖象表示大致為( )
5.用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關系是P=I2R，則下列說法正確的是( )
A.當P為定值時，I與R成反比例
B.當P為定值時，I2與R成反比例
C.當P為定值時，I與R成正比例
D.當P為定值時，I2與R成正比例
6.一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關系如圖所示，若以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10 A，則此用電器的可變電阻應( )
A.不小于4.8 Ω B.不大于4.8 Ω
C.不小于14 Ω D.不大于14 Ω
7.某學校要種植一塊面積為100 m2的長方形草坪，要求相鄰兩邊長均不小于5 m，則草坪的一邊長y(單位：m)隨與其相鄰的一邊長x(單位：m)的變化而變化的圖象可能是( )
8.在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ(單位：kg/m3)與體積V(單位：m3)滿足函數(shù)解析式ρ=eq \f(m,V)(m為常數(shù)，m≠0)，其圖象如圖所示，則m的值為( )
A.9 B.－9 C.4 D.－4
9.驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對應數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關于x的函數(shù)表達式為( )
A．y= B．y= C．y= D．y=
10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bx﹣c在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是（ ）

A．B．C．D．
11.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象大致為（ ）
12.如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（ ）
A．36 B．12 C．6 D．3
二、填空題
13.一輛汽車行駛在一段全程為100千米的高速公路上，那么這輛汽車行完全程所需的時間y(小時)與它的速度x(千米/小時)之間的關系式為y= ________．
14.某單位要建一個200 m2的矩形草坪，已知它的長是y m，寬是x m，則y與x之間的函數(shù)解析式為______________；若它的長為20 m，則它的寬為________m.
15.如圖所示是一蓄水池每小時的排水量V(m3/h)與排完水池中的水所用時間t(h)之間的函數(shù)關系圖象，若要5小時排完水池中的水，則每小時的排水量應為________m3.
16.李老師參加了某電腦公司推出的分期付款(無利息)購買電腦活動，他購買的電腦價格為9800元，交了首付之后每月付款y元，x個月結(jié)清余款，y與x滿足如圖的函數(shù)解析式，通過以上信息可知李老師的首付款為________.
17.如圖，點A為函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點，連結(jié)OA，交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，則△ABC的面積為 ．
18.由于天氣炎熱，某校根據(jù)《學校衛(wèi)生工作條例》，為預防“蚊蟲叮咬”，對教室進行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒機釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）之間的關系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側(cè)的部分），當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在 分鐘內(nèi)，師生不能呆在教室.

三、解答題
19.某養(yǎng)魚專業(yè)戶準備挖一個面積為2000平方米的長方形魚塘．
(1)求魚塘的長y(米)關于寬x(米)的函數(shù)解析式；
(2)由于受場地的限制，魚塘的寬最多只能挖20米，當魚塘的寬是20米時，魚塘的長是多少米？
20.將油箱注滿k升油后，轎車可行駛的總路程s(單位：千米)與平均耗油量a(單位：升/千米)之間是反比例函數(shù)關系s=eq \f(k,a)(k是常數(shù)，k≠0)．已知某轎車油箱注滿油后，當平均耗油量為0.1升/千米時，可行駛700千米．
(1)求該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式；
(2)當平均耗油量為0.08升/千米時，該轎車可以行駛多少千米？
21.如圖，P是反比例函數(shù)y=kx-1(x>0)的圖象上的一點，PN垂直軸于點N，PM垂直y軸于點M，矩形OMPN的面積為2，且ON=1，一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點P．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設直線y=x+b與x軸的交點為A，點Q在y軸上，當△QOA的面積等于矩形OMPN的面積的四分之一時，直接寫出點Q的坐標．
22.如圖,在直角坐標系中，點A是反比例函數(shù)y1=kx-1的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于B點，C是OB的中點；一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點，并將y軸于點D(0,-2)若S△AOD=4
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側(cè)，當y1>y2時，x的取值范圍．

23.某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒.已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題.
(1)藥物燃燒時y關于x的函數(shù)關系式為________,自變量x的取值范圍是________;藥物燃燒后y與x的函數(shù)關系式為________.
(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學生可以進教室,那么從消毒開始,至少多少分鐘后學生才能回到教室?
(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時, 才能有效殺滅空氣中的病菌, 那么此次消毒是否有效?為什么?

24.如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標系中，且OB=3eq \r(3).
(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的解析式；
(2)若把含30°角的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好落在x軸上，點A落在點A′處，試求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
參考答案
1.D
2.C
3.C.
4.C.
5.B.
6.A
7.C.
8.A
9.A.
10.C
11.B
12.D
13.答案為： SKIPIF 1 < 0 ；
14.答案為：y= SKIPIF 1 < 0 ，10；
15.答案為：9.6.
16.答案為：3800元
17.答案為：6．
18.答案為：75
19.解：(1)由長方形魚塘的面積為2000平方米，得到xy=2000，即y=eq \f(2000,x).
(2)當x=20時，y=eq \f(2000,20)=100.
答：當魚塘的寬是20米時，魚塘的長是100米．
20.解：(1)把a=0.1，s=700代入s=eq \f(k,a)，得700=eq \f(k,0.1)，解得k=70.
∴該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式為s=eq \f(70,a).
(2)把a=0.08代入s=eq \f(70,a)，得s=875.
答：當平均耗油量為0.08升/千米時，該轎車可以行駛875千米．
21.解：
22.解：
23.解：（1）y=0.45x，0≤x≤8，y=48x-1;
（2）30分鐘;
（3）有效（此次消毒時間可持續(xù)12分鐘）.
24.解：(1)在Rt△OBA中，∠AOB=30°，OB=3eq \r(3)，
∴AB=OB·tan 30°=3.
∴點A的坐標為(3，3eq \r(3)).
設反比例函數(shù)的解析式為y=eq \f(k,x)(k≠0)，
∴3eq \r(3)=eq \f(k,3)，∴k=9eq \r(3)，
則這個反比例函數(shù)的解析式為y=eq \f(9\r(3),x).
(2)在Rt△OBA中，∠AOB=30°，AB=3，
sin ∠AOB=eq \f(AB,OA)，即sin 30°=eq \f(3,OA)，∴OA=6.
由題意得：∠AOC=60°，S扇形AOA′=eq \f(60·π·62,360)=6π.
在Rt△OCD中，∠DOC=45°，OC=OB=3eq \r(3)，
∴OD=OC·cs 45°=3eq \r(3)×eq \f(\r(2),2)=eq \f(3\r(6),2).
∴S△ODC=eq \f(1,2)OD2=eq \f(1,2)(eq \f(3\r(6),2))2=eq \f(27,4).
∴S陰影=S扇形AOA′－S△ODC=6π－eq \f(27,4).

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