十　兩條直線平行和垂直的判定【基礎(chǔ)通關(guān)--水平一】(15分鐘　30分)1．已知直線l的傾斜角為20°，直線l1∥l，直線l2⊥l，則直線l1與l2的傾斜角分別是(　　)A．20°，110°       B．70°，70°C．20°，20°        D．110°，20°【解析】選A.如圖，因?yàn)?/span>l∥l1，所以l1的傾斜角為20°，因?yàn)?/span>l2⊥l，所以l2的傾斜角為90°＋20°＝110°.2．直線l1，l2的斜率分別為－，－，若l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的值是(　　)A．－      B．－      C．      D．【解析】選A.l1⊥l2?k1·k2＝－1，所以·＝－1，所以a＝－.3．若過點(diǎn)P(3，2m)和點(diǎn)Q(－m，2)的直線與過點(diǎn)M(2，－1)和點(diǎn)N(－3，4)的直線平行，則m的值是(　　)A．     B．－     C．2     D．－2【解析】選B.由kPQ＝kMN，即＝，得m＝－.經(jīng)檢驗(yàn)知，m＝－符合題意．4．若直線l1的斜率k1＝，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A(3a，－2)，B(0，a2＋1)，且l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的值為________．【解析】因?yàn)?/span>l1⊥l2，所以k1·k2＝－1，即×＝－1，解得a＝1或a＝3.答案：1或35．已知A(1，－1)，B(2，2)，C(3，0)三點(diǎn)，求點(diǎn)D，使直線CD⊥AB，且CB∥AD.【解析】設(shè)D(x，y)，則kCD＝，kAB＝3，kCB＝－2，kAD＝.因?yàn)?/span>kCD·kAB＝－1，kCB＝kAD，所以×3＝－1，＝－2，所以x＝0，y＝1，即D(0，1).【能力進(jìn)階——水平二】(25分鐘　50分)一、單選題(每小題5分，共20分)1．直線l1的斜率為2，l1∥l2，直線l2過點(diǎn)(－1，1)且與y軸交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為(　　)A．(3，0)        B．(－3，0)C．(0，－3)       D．(0，3)【解析】選D.設(shè)P(0，m)，所以k2＝m－1，因?yàn)?/span>l1∥l2，所以m－1＝2，所以m＝3.故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，3).2．已知兩條直線l1，l2的斜率是方程3x2＋mx－3＝0(m∈R)的兩個(gè)根，則l1與l2的位置關(guān)系是(　　)A．平行        B．垂直C．可能重合      D．無法確定【解析】選B.由方程3x2＋mx－3＝0，知Δ＝m2－4×3×(－3)＝m2＋36>0恒成立．故方程有兩相異實(shí)根，即l1與l2的斜率k1，k2均存在．設(shè)兩根為x1，x2，則k1k2＝x1x2＝－1，所以l1⊥l2.3．順次連接A(－4，3)，B(2，5)，C(6，3)，D(－3，0)所構(gòu)成的圖形是(　　)A．平行四邊形       B．直角梯形C．等腰梯形       D．以上都不對(duì)【解析】選B.kAB＝kDC，kAD≠kBC，kAD·kAB＝kAD·kDC＝－1，故構(gòu)成的圖形為直角梯形．4．已知△ABC的頂點(diǎn)B(2，1)，C(－6，3)，其垂心為H(－3，2)，則其頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(　　)A．(－19，－62)      B．(19，－62)C．(－19，62)       D．(19，62)【解析】選A.設(shè)A(x，y)，由已知，得AH⊥BC，BH⊥AC，且直線AH，BH的斜率存在，所以即解得即A(－19，－62).二、多選題(每小題5分，共10分，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)5．已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(3，a)，B(a－1，2)，直線l2經(jīng)過點(diǎn)C(1，2)，D(－2，a＋2).若l1⊥l2，則a的值可以是(　　)A．－4      B．－3       C．3       D．4【解析】選AC.設(shè)直線l1的斜率為k1，直線l2的斜率為k2，則k2＝＝－.若l1⊥l2，①當(dāng)k2＝0時(shí)，此時(shí)a＝0，k1＝－，不符合題意；②當(dāng)k2≠0時(shí)，l1的斜率存在，此時(shí)k1＝.由k1k2＝－1，可得·＝－1，解得a＝3或a＝－4.所以當(dāng)a＝3或a＝－4時(shí)，l1⊥l2.6．設(shè)點(diǎn)P(－4，2)，Q(6，－4)，R(12，6)，S(2，12)，則有(　　)A．PQ∥SR      B．PQ⊥PSC．PS∥QS      D．PR⊥QS【解析】選ABD.由斜率公式知，kPQ＝＝－，kSR＝＝－，kPS＝＝，kQS＝＝－4，kPR＝＝，所以PQ∥SR，PQ⊥PS，PR⊥QS.而kPS≠kQS，所以PS與QS不平行．三、填空題(每小題5分，共10分)7．直線l的傾斜角為30°，點(diǎn)P(2，1)在直線l上，直線l繞點(diǎn)P(2，1)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后到達(dá)直線l1的位置，此時(shí)直線l1與l2平行，且l2是線段AB的垂直平分線，其中A(1，m－1)，B(m，2)，則m＝________.【解析】如圖，直線l1的傾斜角為30°＋30°＝60°，所以直線l1的斜率k1＝tan 60°＝.當(dāng)m＝1時(shí)，直線AB的斜率不存在，此時(shí)l2的斜率為0，不滿足l1∥l2.當(dāng)m≠1時(shí)，直線AB的斜率kAB＝＝，所以線段AB的垂直平分線l2的斜率為k2＝.因?yàn)?/span>l1與l2平行，所以k1＝k2，即＝，解得m＝4＋.答案：4＋8．直線l1，l2的斜率k1，k2是關(guān)于k的方程2k2－3k－b＝0的兩根，若l1⊥l2，則b＝__________；若l1∥l2，則b＝__________.【解析】若l1⊥l2，則k1k2＝－＝－1，所以b＝2.若l1∥l2，則k1＝k2，Δ＝9＋8b＝0，所以b＝－.答案：2?。?/span>四、解答題9．(10分)當(dāng)m為何值時(shí)，過兩點(diǎn)A(1，1)，B(2m2＋1，m－2)的直線：(1)傾斜角為135°；(2)與過兩點(diǎn)(3，2)，(0，－7)的直線垂直；(3)與過兩點(diǎn)(2，－3)，(－4，9)的直線平行．【解析】(1)由kAB＝＝tan 135°＝－1，解得m＝－或m＝1.(2)由kAB＝，且＝3，及兩直線垂直，得＝－，解得m＝或m＝－3.(3)令＝＝－2，解得m＝或m＝－1.經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)m＝或m＝－1時(shí)，均符合題意． 

相關(guān)試卷

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)2.1 直線的傾斜角與斜率習(xí)題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)2.1 直線的傾斜角與斜率習(xí)題，共3頁。

數(shù)學(xué)選擇性必修 第一冊(cè)第二章 直線和圓的方程2.2 直線的方程綜合訓(xùn)練題：

這是一份數(shù)學(xué)選擇性必修 第一冊(cè)第二章 直線和圓的方程2.2 直線的方程綜合訓(xùn)練題，共4頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)2.1 直線的傾斜角與斜率測(cè)試題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)2.1 直線的傾斜角與斜率測(cè)試題，共6頁。試卷主要包含了已知直線l1等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)電子課本

2.1 直線的傾斜角與斜率

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第一冊(cè)

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯40份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部