2．1.2　兩條直線平行和垂直的判定  必備知識基礎練進階訓練第一層1．[2023·福建廈門高二測試]直線l1⊥l2，若l1的傾斜角為60°，則l2的斜率為(　　)A．    B．－C．    D．－2．直線3x－y＋5＝0與直線6x－2y＋10＝0的位置關系是(　　)A．相交但不垂直    B．平行C．重合    D．垂直3．已知直線l1：x＋2y＋1＝0，l2：2x＋4y＋1＝0，則l1，l2的位置關系是(　　)A．垂直    B．相交C．平行    D．重合4．[2023·河北衡水高二測試]已知直線l1與直線l2：3x－y＋10＝0垂直，則直線l1的傾斜角為(　　)A．30°    B．60°C．120°    D．150°5．[2023·廣東清遠高二測試]已知直線l1經(jīng)過點A(2，a－1)，B(a，4)，且與直線l2：2x＋y－3＝0平行，則a＝(　　)A．－2    B．2C．－1    D．16．(多選)若l1與l2為兩條不重合的直線，則下列說法中正確的有(　　)A．若l1∥l2，則它們的斜率相等B．若l1與l2的斜率相等，則l1∥l2C．若l1∥l2，則它們的傾斜角相等D．若l1與l2的傾斜角相等，則l1∥l27．已知直線l1的傾斜角為60°，直線l2經(jīng)過點A(1，)，B(－2，－2)，則直線l1與l2的位置關系是________．8．經(jīng)過點A(1，2)和點B(－3，2)的直線l1與經(jīng)過點C(4，5)和點D(a，－7)的直線l2垂直，則a＝________．  關鍵能力綜合練進階訓練第二層1．[2023·山東德州高二檢測]已知直線x＋my－2＝0與直線y＝nx垂直，則m，n的關系為(　　)A．mn－1＝0    B．mn＋1＝0C．m－n＝0    D．m＋n＋1＝02．[2023·山東濰坊高二檢測]直線l1，l2的斜率是方程x2－mx－1＝0的兩個根，則(　　)A．l1∥l2B．l1⊥l2C．l1與l2相交但不垂直D．l1與l2的位置關系不確定3．已知傾斜角為θ的直線l與直線x＋y－3＝0垂直，則tan 2θ的值為(　　)A．－    B．C．－    D．4．設a∈R，則“a＝－2”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．[2023·福建廈門一中高二檢測](多選)已知直線l1：mx＋2y＋1＝0，l2：x＋(m＋1)y＋1＝0，則下列結(jié)論正確的是(　　)A．若l1∥l2，則m＝－2B．若l1∥l2，則m＝1或m＝－2C．若l1⊥l2，則m＝－D．若l1⊥l2，則m＝6．已知直線2x＋y－3＝0與直線(a－3)x－2y＋4＝0平行，則a＝________．7．[2023·浙江舟山高二測試]直線2ax－3y＋8＝0與直線x－y－1＝0垂直，則a＝________．8．已知A(5，－1)，B(1，1)，C(2，3)三點，則△ABC為________三角形．9．[2023·遼寧大連八中高二檢測]已知直線l1：x＋my－1＝0，l2：(m－2)x＋3y＋3＝0.(1)已知l1⊥l2，求m的值；(2)已知l1∥l2，求m的值．      10．已知三條直線的方程分別為2x－y＋4＝0，x－y＋5＝0與2mx－3y＋12＝0，若三條直線能圍成直角三角形，求實數(shù)m的值．         核心素養(yǎng)升級練進階訓練第三層1．[2023·湖北廣水二中高二檢測]設a、b、c分別是△ABC的對邊長，則直線x sin A＋y sin B－sin C＝0與ax＋by－c＝0的位置關系是(　　)A．平行    B．垂直C．重合    D．相交2．已知直線l1：(a－2)x－3y＋5＝0和l2：3x－(b＋1)y－7＝0互相垂直，且a，b∈R＋，則＋的最小值為________．3．已知A(1，2)，B(5，0)，C(3，4).(1)若A，B，C，D可以構成平行四邊形，求點D的坐標； (2)在(1)的條件下，判斷A，B，C，D構成的平行四邊形是否為菱形．      2．1.2　兩條直線平行和垂直的判定必備知識基礎練1．答案：D解析：k1＝tan 60°＝，k1·k2＝－1，所以k2＝－.故選D.2．答案：C解析：直線6x－2y＋10＝0可化為3x－y＋5＝0，所以直線3x－y＋5＝0與直線6x－2y＋10＝0的位置關系是重合．故選C.3．答案：C解析：由l1：y＝－x－，l2：y＝－x－知，這兩條直線的斜率相等截距不等，即l1，l2平行．故選C.4．答案：D解析：由l1⊥l2，得kl2＝＝，∴kl1＝－＝－＝tan 150°，故直線l的傾斜角為150°.故選D.5．答案：C解析：直線l1的斜率k1＝＝，直線l2的斜率k2＝－2，所以＝－2，解得a＝－1.故選C.6．答案：BCD解析：對于A，當l1和l2傾斜角均為時，l1∥l2，但兩直線斜率不存在，A錯誤；對于B，若l1和l2斜率相等，則兩直線的傾斜角相等，可知l1∥l2，B正確；對于C，若l1∥l2，可知兩直線的傾斜角相等，C正確；對于D，若兩直線傾斜角相等，則兩直線的斜率相等或兩直線斜率均不存在，可知l1∥l2，D正確．故選BCD.7．答案：平行或重合解析：由已知，得kl1＝tan 60°＝，kl2＝＝，∴kl1＝kl2，但直線l1在y軸上的截距不確定，∴直線l1與l2的位置關系是平行或重合．8．答案：4解析：∵直線l1的斜率為0，又l1⊥l2，∴l2的斜率不存在，故a＝4.關鍵能力綜合練1．答案：C解析：直線x＋my－2＝0與直線nx－y＝0垂直，則1×n＋m×(－1)＝0?n－m＝0，即m－n＝0.故選C.2．答案：B解析：設直線l1，l2的斜率分別是k1，k2，依題意k1＋k2＝m，k1·k2＝－1，所以l1⊥l2.故選B.3．答案：C解析：直線x＋y－3＝0的斜率為－＝－，而直線l與直線x＋y－3＝0垂直，于是得tan θ＝，而0≤θ<π，則θ＝，所以tan 2θ＝tan ＝－.故選C.4．答案：A解析：若a＝－2，則直線l1：－2x＋2y－1＝0與直線l2：x－y＋4＝0平行；若“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”，∴a(a＋1)－2＝0，解得a＝－2或a＝1，∴“a＝－2”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的充分不必要條件．故選A.5．答案：AC解析：令m(m＋1)－2＝0，解得m＝1或m＝－2.當m＝1時，l1與l2重合；當m＝－2時，l1∥l2.A正確，B錯誤．若l1⊥l2，則m＋2(m＋1)＝0，解得m＝－，C正確，D錯誤．故選AC.6．答案：－1解析：由題意可知，(a－3)＋2×2＝0，得a＝－1，當a＝－1時，直線2x＋y－3＝0與直線－4x－2y＋4＝0平行．7．答案：－解析：由直線2ax－3y＋8＝0與直線x－y－1＝0垂直得，2a＋3＝0?a＝－.8．答案：直角解析：如圖，猜想AB⊥BC，△ABC是直角三角形，由題可得邊AB所在直線的斜率kAB＝－，邊BC所在直線的斜率kBC＝2，由kABkBC＝－1，得AB⊥BC，即∠ABC＝90°，所以△ABC是直角三角形．9．解析：(1)因為l1⊥l2，則有1×(m－2)＋3m＝0，解得m＝，所以m的值為.(2)當l1∥l2或重合時，3－m(m－2)＝0，m＝3或m＝－1，當m＝3時，l1：x＋3y－1＝0，l2：x＋3y＋3＝0，此時兩直線平行，滿足條件，當m＝－1時，l1：x－y－1＝0，l2：－3x＋3y＋3＝0，即x－y－1＝0，此時兩直線重合，不符合題意，綜上，m＝3.10．解析：三條直線的斜率分別為k1＝2，k2＝1，k3＝，若圍成直角三角形，則k1k3＝－1或k2k3＝－1，解得m＝－或－，直線2x－y＋4＝0，x－y＋5＝0的交點為(1，6)，若能圍成三角形，則(1，6)不在2mx－3y＋12＝0上，即2m－18＋12≠0?m≠3，故m＝－或－均符合要求．核心素養(yǎng)升級練1．答案：C解析：由正弦定理＝＝＝2R可知，x sin A＋y sin B－sin C＝0化為x·＋y·－＝0，即ax＋by－c＝0.所以直線x sin A＋y sin B－sin C＝0與ax＋by－c＝0重合．故選C.2．答案：3＋2解析：由題得3(a－2)＋3(b＋1)＝0，∴a＋b＝1.∴＋＝(＋)(a＋b)＝3＋＋≥3＋2＝3＋2.當且僅當a＝2－，b＝－1時等號成立．∴＋的最小值為3＋2.3．解析：(1)由題意得kAB＝＝－，kAC＝＝1，kBC＝＝－2，設D(a，b).若四邊形ABCD是平行四邊形，則kCD＝kAB，kAD＝kBC，即，解得，即D(－1，6).若四邊形ABDC是平行四邊形，則kCD＝kAB，kBD＝kAC，即，解得，即D(7，2).若四邊形ACBD是平行四邊形，則kAD＝kBC，kBD＝kAC，即，解得，即D(3，－2).綜上，點D的坐標為(－1，6)或(7，2)或(3，－2).(2)若D的坐標為(－1，6)，因為kAC＝1，kBD＝＝－1，所以kAC·kBD＝－1，所以AC⊥BD，所以平行四邊形ABCD為菱形．若點D的坐標為(7，2)，因為kBC＝－2，kAD＝＝0，所以kBC·kAD＝0≠－1，所以平行四邊形ABDC不是菱形．若點D的坐標為(3，－2)，因為kAB＝－，直線CD的斜率不存在，所以平行四邊形ACBD不是菱形．因此平行四邊形ABCD為菱形，平行四邊形ABDC，ACBD不是菱形． 

相關試卷

高中數(shù)學2.1 直線的傾斜角與斜率復習練習題：

這是一份高中數(shù)學2.1 直線的傾斜角與斜率復習練習題，共3頁。

高中數(shù)學人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊2.1 直線的傾斜角與斜率練習題：

這是一份高中數(shù)學人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊2.1 直線的傾斜角與斜率練習題，共6頁。試卷主要包含了 ［探究點一］下列說法錯誤的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊2.1 直線的傾斜角與斜率習題：

這是一份高中數(shù)學人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊2.1 直線的傾斜角與斜率習題，共3頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

數(shù)學選擇性必修 第一冊第二章 直線和圓的方程2.2 直線的方程綜合訓練題

數(shù)學選擇性必修 第一冊第二章 直線和圓的方程2.2 直線的方程綜合訓練題
高中數(shù)學人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊第二章 直線和圓的方程2.1 直線的傾斜角與斜率練習

高中數(shù)學人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊第二章 直線和圓的方程2.1 直線的傾斜角與斜率練習
高中數(shù)學人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊2.1 直線的傾斜角與斜率同步達標檢測題

高中數(shù)學人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊2.1 直線的傾斜角與斜率同步達標檢測題
人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊2.1 直線的傾斜角與斜率練習

人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊2.1 直線的傾斜角與斜率練習
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高中數(shù)學人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

2.1 直線的傾斜角與斜率

版本： 人教A版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部