高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修第一冊2.1 直線的傾斜角與斜率優(yōu)秀ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

[對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P102]1．過點(diǎn)A(－3，2)與B(－2，3)的直線的傾斜角為(　　)A．45°　　　　　　　　 B．135°C．45°或135° D．60°A　[設(shè)過點(diǎn)A(－3，2)與B(－2，3)的直線的傾斜角為α，則tan α＝＝1，故傾斜角α＝45°.]2．過點(diǎn)M(－2，a)和N(a，4)的直線的方向向量為(1，1)，則a的值為(　　)A．1　　　 B．4　　　 C．1或3　　　 D．1或4A　[由題意得＝1，得a＝1.]3．(多選題)(2020·山東青州第一中學(xué)高二月考)如圖，直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，傾斜角分別為α1，α2，α3，則下列選項(xiàng)正確的是(　　)A．k1<k3<k2 B．k3<k2<k1C．α1<α3<α2 D．α3<α2<α1AD　[由題意知，k2>k3>0，k1<0，故>α2>α3>0，且α1為鈍角，故選A、D.]4．如果直線l經(jīng)過A(2，1)，B(1，m2)(m∈R)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角α的取值范圍是(　　)A．0≤α≤π B．0≤α≤或<α<πC．0≤α≤ D．≤α<或<α<πB　[由題意可知，直線l的斜率k＝＝1－m2≤1.又直線l的傾斜角為α，則有tan α≤1，即tan α<0或0≤tan α≤1，所以<α<π或0≤α≤.]5．(2020·上海嘉定區(qū)高二期中)若直線l過點(diǎn)A(4，1)，B(3，a2)(a∈R)，則直線的傾斜角取值范圍是(　　)A． B．∪C． D．∪D　[設(shè)直線的傾斜角為θ，則tan θ＝＝1－a2.因?yàn)?/span>a∈R，所以1－a2≤1，即tan θ≤1，因?yàn)?/span>θ∈[0，π)，所以0≤θ≤或<θ<π，所以直線的傾斜角取值范圍是∪，故選D.]6．下列各組中的三點(diǎn)不共線的是(　　)A．(1，4)，(－1，2)，(3，5)B．(3，5)，(7，6)，(－5，3)C．(1，0)，，(7，2)D．(0，0)，(2，4)，(－1，－2)A　[對(duì)于A，∵≠，∴三點(diǎn)不共線；對(duì)于B，∵＝，∴三點(diǎn)共線；對(duì)于C，∵＝，∴三點(diǎn)共線；對(duì)于D，∵＝，∴三點(diǎn)共線．]7．在y軸上有一點(diǎn)M，它與點(diǎn)(－，1)連成的直線的傾斜角為60°，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．(0，4)　[設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，y)，則tan 60°＝，解得y＝4.]8．若A(－2，3)，B(3，－2)，C(4，m)三點(diǎn)共線，則m的值為________.－3　[A(－2，3)，B(3，－2)，C(4，m)三點(diǎn)共線，所以kAB＝kBC，即＝，所以m＝－3.]9．求經(jīng)過A(m，3)，B(1，2)兩點(diǎn)的直線的斜率，并指出傾斜角α的取值范圍．解　當(dāng)m＝1時(shí)，直線的斜率不存在，此時(shí)直線的傾斜角α＝90°.當(dāng)m≠1時(shí)，由斜率公式可得k＝＝.①當(dāng)m>1時(shí)，k＝>0，所以直線的傾斜角α的取值范圍是{α|0°<α<90°}．②當(dāng)m<1時(shí)，k＝<0，所以直線的傾斜角α的取值范圍是{α|90°<α<180°}．10．若直線斜率的絕對(duì)值等于1，則直線的傾斜角為(　　)A．45° B．135°C．45°或135° D．60°或120°C　[由|k|＝|tan α|＝1，得k＝tan α＝1或k＝tan α＝－1.又傾斜角0°≤α<180°，∴α＝45°或135°.]11．(2020·山東臨沂高二期中)已知兩點(diǎn)A(1，－2)、B(2，1)，直線l過點(diǎn)P(0，－1)且與線段AB有交點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍為(　　)A． B．∪C．∪ D．∪ C　[如右圖所示：直線PA的斜率為kPA＝＝－1，直線PB的斜率為kPB＝＝1.由圖形可知，當(dāng)直線l與線段AB有交點(diǎn)時(shí)，直線l的斜率k∈.因此，直線l的傾斜角的取值范圍是∪.故選C.]12．(多空題)已知點(diǎn)A(1，0)，B(2，)，C(m，2m)，若直線AC的傾斜角是直線AB的傾斜角的2倍，則實(shí)數(shù)m的值為________，直線AC的一個(gè)方向向量為________．2－3　(1，－)(答案不唯一)　[設(shè)直線AB的傾斜角為α，則直線AC的傾斜角為2α，又tan α＝＝，又0°≤α<180°，∴α＝60°，2α＝120°，∴kAC＝＝tan 120°＝－，得m＝2－3，直線AC的一個(gè)方向向量為(1，－).]13．(1)直線l過A(－a，8)，B(2，2a)兩點(diǎn)且kAB＝12，求實(shí)數(shù)a的值．(2)已知經(jīng)過兩點(diǎn)A(5，m)，B(m，8)的直線的斜率大于1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．解　(1)kAB＝12＝，∴a＝－.(2)＞1，化為(m－5)(m－)＜0，解得5<m<.∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是(5，)．

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